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1、阿基米德的成就1500字篇一：阿基米德的数学成就数学史 阿基米德 阿基米德(Archimedes) 公元前287年生于西西里岛(Sicilia，今属意大利)的叙拉古(Sracusa，译锡拉库萨)；公元前212年卒于叙拉古数学、力学、天文学 和其他的古希腊数学家相比，阿基米德的生卒年是比较确实的J策策斯(Tzetzes，约1110约1180)在史书(Book of histories)中记载：“智者阿基米德是叙拉古人，著名的机械制造师，终生研究几何，活到75岁”阿基米德之死，T李维(Livius， 公元前59公元17年)策斯等历史学家作了不同的描述，但一致同意他是在叙拉古陷落(公元前212年)时
2、被罗马兵所杀的倒推回去，应生于公元前287年 阿基米德是叙拉古统治者海厄罗王(Hiero ，约公元前308前216年，约公元前270前216年在位)的亲戚，和王子吉伦(Gelon，后继承王位)友善父亲菲迪亚斯(Phidias)是天文学家 阿基米德早年曾在当时希腊的学术中心亚历山大跟随欧几里得的门徒学习，对欧几里得数学进一步的发展作出了一定的贡献在那里结识许多同行好友，如科农(Conon of Samos，公元前245年前后)、多西修斯(Dositheus，公元前225年前后)以及埃拉托塞尼(Eratosthenes)等等回到叙拉古以后仍然和他们保持密切的联系，因此阿基米德也算是亚历山大学派的成
3、员，他的许多学术成果就是通过和亚历山大的学者通信往来保存下来的后人对阿基米德给以极高的评价数学史家ET贝尔(Bell，18831960)说：任何一张列出有史以来三个最伟大的数学家的名单中，必定会包括阿基米德，另外两个通常是牛顿和高斯不过以他们的丰功伟绩和所处的时代背景来对比，拿他们的影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德普林尼(Pliny，公元 2379年)甚至称阿基米德为“数学之神”这些过分的赞扬，反映了后世对阿基米德的崇敬 赫拉克利德(Heraclides)曾写过阿基米德的传记，欧托基奥斯 (Eutocius of Ascalon，约生于公元480年)止一次提到这件事，可惜传记已
4、失传阿基米德的生平事迹，散见于各种古代的文献中 金冠 维特鲁维厄斯(Marcus Vitruvius Pollio，公元前1世纪上半叶约公元前25年)罗马有名的建筑学家，以传世的10卷建筑学(De Architectura Libri X)称这书第卷记述了一段传诵千古的逸事叙拉古的海厄罗王的政治威望及权势日益提高，为了报答诸神的德泽，他决定建造一个华贵的神龛，内装一个纯金的王冠，作为谢恩的奉献物金匠如期完成了任务，理应得到奖赏这时有人告密说金匠偷去一部分金子，以等重的银子掺入国王甚为愤怒，但又无法判断是否确有其事便请素称多能的阿基米德来鉴定一下，他也一时想不出好办法来正在苦闷之际，他到公共浴室
5、去洗澡，当浸入装满水的浴盆去的时候，水漫溢到盆外，而身体顿觉减轻于是豁然开朗，悟到不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水必不相等根据这一道理，不仅可以判断王冠是否掺有杂质，而且知道偷去黄金的份量这一发现非同小可，阿基米德高兴得跳了起来，赤身奔回家中准备实验，口中不断大呼“尤里卡！尤里卡！”(Eureka，意思是“我找到了”)这问题可解释如下：设王冠重W，其中金与银分别重W1，W2，而W=W1W2分别取重为W与W1的纯金放入水中，设排去水的重各 的 银放入水中，设排去水的重量各为F2与y，于是WW2=F2y，由此推得F(W1W2)=F1W1+F2W2，即 用实验可求出F，F1，F2
6、，即可算出银与金之比值如F=F1，说明没有掺银实际情况是两者不等，从而揭穿了金匠的劣行 经过仔细实验和反复思考，将经验上升为理论，他终于发现了流体静力学的基本原理阿基米德原理：物体在流体中减轻的重量，等于排去流体的重量后来总结在他的名著论浮体(Floating bodies)中成为第7命题 豪言壮语帕波斯(Pappus)的数学汇编(Mathematical collections) 记载，阿基米德建立了杠杆定律(若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡)之后，解决了“用给定的力去移动任何给定的重物”的问题，曾发出豪言壮语：“给我一个立足点，我就可以移动地球！”普卢塔克(Plutarch，约
7、公元46119年以后)的马塞勒斯传(Marcellus)中有更详细的描写阿基米德对海厄罗王说：任何重物都可以用一个给定的力来移动“如果另外有一个地球，就可以站在那上面移动这一个”海厄罗王大为诧异，想考验一下这惊人的论断是否可靠，要求他用事实来证明阿基米德从国王的船队中选定一艘有三根桅杆的货船，这种船通常要用很多人花很大力气才拖得动它阿基米德安装了一组滑轮，自己站在远处，手握绳子的一端，轻而易举将船平稳地拉过来，好象它在海上行驶一样 按普罗克洛斯(Proclus)的说法，这艘船是海厄罗王特地为托勒密王(Ptolemy)建造的，下水时几乎动员了所有的叙拉古人而阿基米德凭着他发明的机械，使国王自己一
8、个人就把它拖动国王佩服得五体投地，当即宣布：“从现在起，阿基米德说的话我们都要相信” 辛普利休斯(Simplicius，6世纪上半叶)在注释亚里士多德的物理学(Physica)时，说阿基米德发明了一种“神力器”(cha-ristion) 德宣称要用“神力器”去移动地球 上述几种记载内容大致相同阿基米德真的能移动地球吗？不妨作一个简单的计算那时他并不知道地球有多重，现在知道地球质量是61027克假想用杠杆来举起地球，加60公斤(6104克)的力，那么力臂应该是重臂的 610276102=1023倍要举起地球1/10000毫米，力臂的一端应走过1013公里以上每天24小时以短跑的速度走过这个距离，
9、至少要3000万年！换句话说，即使略去杠杆本身的重量不计，阿基米德用尽毕生的力量，也休想移动地球分毫不过这位伟大的古代力学家，只因为不知道地球的大小，以致作出错误的判断，以他的丰功伟绩和所处的时代背景来对比，拿他影响当代和后世的深邃久远来比较。本文介绍阿基米德一生的学术著作与主要的科学贡献。然后对阿基米德在数学上的重要成就圆的测定极其方法的基本介绍。对阿基米德圆的测定在中学教学的应用的简述，最后对阿基米德在数学领域的重大意义。 关键词：阿基米德 圆的测定 意义 通过了解阿基米德一生重要学术著作与的科学贡献而了解阿基米德。然后本文重点突出阿基米德在数学史上的重大成就，然而对阿基米德的重大成就之圆
10、的测定做出简要的分析，及对阿基米德圆的测定的的基本过程的简述，在当代学生学习数学的广泛使用圆的测定及在这科技创新的.里，广泛使用圆的测定的相关知识，圆的测定推动了当代.科技发展。圆的测定在学生学习的重大意义及实际运用做出简要的陈述。最后对阿基米德的一生重大成就对后人的影响及数学史上的重大意义。 一、阿基米德的生平 阿基米德（Archimedes）于公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的二千一百九十年前，在古希腊西西里岛的叙拉古国，出现一位伟大的数学家、物理学家。 阿基米德的父亲是位数学家兼天文学家。从小有良好的家庭教养，他11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称“智慧
11、之都”的名城里，阿基米德博览群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研几何原本，他与亚历山大的学者保持紧密的联系，因此他是亚历山大学派的成员。阿基米德的一生勤奋好学，专心一志地献身于科学，忠于祖国，受到人们的尊敬与赞扬。阿基米德曾发现杠杆定律和以他的名字命名的阿基米德定律。并利用这些定律设计了多种机械。曾发出豪言壮语：“给我一个立足点，我就可以移动整个地球！”他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的阿基米德原理，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推
12、动数学的发展，起着决定性的作用。 二、阿基米德的学术著作与主要的科学贡献 圆的度量利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率为：22/722371 ，他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。论螺线是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。 平面的平衡是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。 浮体是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。 论锥型体与球型体讲的是确定由抛物线和双曲
13、线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。 三、阿基米德圆的测定在教学中的应用 1、圆的测定 公元前约225年，阿基米德发表了一篇题为圆的测定的论文，这篇论文中的第一个命题对圆面积作了十分透彻的分析。但是，在我们讲述这一不朽之作之前，我们有必要先介绍一下在阿基米德探讨这一问题时，有关圆面积问题的发展状况。当时的几何学家已知，不论圆的大小如何，圆的周长与直径之比总是一定的。 如图4.1所示，公式中的C代表周长，D代表直径。 换句话说，圆的周长与直径之比是一个常数，现代数学家定义这一比率为。因此，公式正是表明了常数的定义，即两个长度圆的周长与直径的比。原本的命题.2证
14、明了两个圆的面积之比等于两圆直径的平方比，因此，圆面积与其直径的平方比是一个常数。用现代术语说，欧几里得证明了常数k的存在，因而 至此，一切顺利。但是，这两个常数之间相互有什么关系呢？也就是说，人们是否能够发现在这“一维”常数（表示圆周长与直径的关系）与“二维”常数k（表示面积与直径的关系）之间存在着一种简单的联系？显然，欧几里得没有发现这种联系。然而，阿基米德在其短小精炼的论文圆的测定中证明了有关结果，而这相当于现代涉及的求圆面积公式。在证明中，他在圆周长（及因此产生的）与圆面积之间建立了重要联系。他的证明需要两个非常直接的初步定理和一种非常复杂的逻辑方法，称为双重归谬法。 阿基米德的第二个
15、定理当时也非常著名，而且显然是不证自明的。这一定理称，如果给我们一个已知圆，我们可以作圆内接正方形；欧几里得在命题IV.6中已证明过这种作图这一过程可以无限继续。实际上，这种方法的实质就是前面曾提到过的著名的欧多克索斯穷竭法。显然，内接正多边形的面积永远不会等于圆的面积；不论内接正多边形产生多少条边，都永远小于圆的面积。但是外切正多边形也具有类似的规律。我们可以用一句话来概括这两种正多边形的规律，即，对于任何已知圆，我们都可以作出它的内接正多边形或外切正多边形，其面积可任意接近圆的面积。正是这句“可任意接近”成为了阿基米德成功的关键。以上就是阿基米德的两个初步命题。下面，我们有必要就他论证两个面积相等时所采用的逻辑方法作一个简单的介绍。在某种意义上，这种逻辑方法比我们以往所见到的任何方法都更复杂，或者说，至少更曲折。例如，我们可以回想一下，欧几里得是如何证明直角三角形斜边上正方形的面积等于两条直角边上正方形面积之和的：他直接推理，证明了问题中的面积相等。他的证明方法虽然非常巧妙，却只是正面论证。然而，阿基米德在论证更为
