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1、考点集训(二十)第20讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式、二倍角公式对应学生用书p222A组题1计算sin133cos197cos47cos73的结果为()A.B.C.D.解析sin133cos197cos47cos73sin47(cos17)cos47sin17sin(4717)sin30.答案A2已知,cos,则tan()A.B7CD7解析,cos,sin,tan,tan.答案A3已知sinsin,则cos2()AB.CD.解析sinsin,cos2.答案A4已知,cos(),cos,则sin()A.BCD.解析,则,所以sin(),sin,sinsinsin()coscos()sin,故
2、选B.答案B5已知tan,cos,则_解析由cos,得sin,tan2.tan()1.,.答案6sin15sin75_解析法一:sin15sin75sin15cos15sin(1545).法二:sin15sin75sin(4530)sin(4530)2sin45cos30.法三:sin15sin75.答案7已知sincos,则sin2_解析由sincos两边平方得1sin2,解得sin2,所以sin2.答案8已知,sin.(1)求sin的值;(2)求cos的值解析 (1)因为,sin,所以cos.故sinsincoscossin.(2)由(1)知sin22sincos2,cos212sin21
3、2,所以coscoscos2sinsin2.B组题1.的值为()A.BC.D解析由tan120.答案B2已知cos4sin4,且,则cos_解析cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)cos2,又,2(0,),sin2,coscos2sin2.答案3已知coscos,.(1)求sin2的值;(2)求tan的值解析 (1)coscoscossinsin,即sin.,2,cos,sin2sinsincoscossin.(2),2,又由(1)知sin2,cos2.tan22.4已知sin2,sin,.(1)求sin和cos的值;(2)求tan的值解析 (1)由sin2,得sincos,因为sin2cos21,所以1,又,2,所以sincos,所以(2)因为,所以,所以cos,于是sin22sincos,又sin2cos2,所以cos2,tan2.由(1)tan,所以tan.1