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1、第12周 动态平衡（测试时间：45分钟，总分：70分）班级：_ 姓名：_ 座号：_ 得分：_一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，第16题只有一项符合题目要求，第78题有多项符合题目要求。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1如图所示，斜面与水平面、斜面与挡板间的夹角均为30，一小球放置在斜面与挡板之间，挡板对小球的弹力为FN1，斜面对小球的弹力为FN2，以挡板与斜面连接点所形成的水平直线为轴，将挡板从图示位置开始缓慢地转到水平位置，不计摩擦，在此过程中AFN1始终减小，FN2始终增大BFN1始终增大，FN2始终减小CFN1始终减小，FN2先减
2、小后增大DFN1先减小后增大，FN2始终减小【答案】D【点睛】求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先作出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向），然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观地判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小值的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解。2（2018辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高二下学期期末考试）如图所示，a、b两细绳一端系着质量为m的小球，另一端系在竖直放置的圆环上，小球位于圆环的中心，开始时绳a水平，绳b倾斜，现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地
3、向右滚动至绳a竖直，在此过程中Aa上的张力逐渐增大，b上的张力逐渐增大Ba上的张力逐渐减小，b上的张力逐渐减小Ca上的张力先减小后增大，b上的张力逐渐增大Da上的张力先增大后减小，b上的张力逐渐减小【答案】D【点睛】本题考查了共点力的平衡问题，弄清楚圆环转动过程中细绳和小球所处的状态是解答本题的关键，通过列式进行动态变化分析；此题圆环顺时针旋转90等效于重力mg逆时针旋转90。 3（2018山东省安丘市高二下学期期末考试）如图，电机通过缆绳把物体（视为质点）从楼下提升至楼顶，上升过程中楼下有人通过拉绳控制物体与墙壁的距离，避免与墙壁碰撞。如果在缆绳和拉绳的共同作用下物体匀速竖直上升，拉绳与竖直
4、方向的夹角保持不变，则在提升物体过程中，缆绳上的拉力大小F1和拉绳上的拉力大小F2的变化情况是AF1增大，F2增大BF1减小，F2增大CF1增大，F2减小DF1减小，F2减小【答案】A【点睛】对物体受力分析，因做匀速运动，故在竖直方向合力为零，水平方向合力为零，由数学关系即可判断。4（2018江西省高安中学高一（实验班）下学期期末考试）如图所示，两个完全相同的光滑小球P、Q，放置在墙壁和斜木板之间，当斜木板和竖直墙壁的夹角角缓慢减小时（90），则下列说法不正确的是A墙壁、木板受到P球的压力均增大B墙壁、木板受到P球的压力均减小CQ球对P球的压力增大，对木板的压力减小DP球受到墙壁、木板和Q球的
5、作用力的合力不变【答案】B【解析】AB、以小球P、Q为研究对象，处于平衡装态，根据受力平衡，【点睛】对球进行正确受力分析，把握其受力特点：一个力大小和方向不变（重力），一个力方向不变（墙给球的支持力），另一个力的大小、方向均发生变化（挡板给球的作用力），对于这类动态平衡问题，可以采用“图解法”进行。 5（2018湖南省怀化市中小学课程改革教育质量监测试）如图所示，是上端带定滑轮的固定坚直杆，质量不计的轻杆一端通过铰链固定在点，另一端悬挂一重为的物体，且端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力拉绳，开始时，现使缓慢变小，直到杆接近竖直杆。此过程中A力逐渐增大B力先逐渐减小后逐渐增大C轻杆对端的弹力大小不
6、变D轻杆对端的弹力先减小后增大【答案】C【解析】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力的示意图如图，【点睛】以B点为研究对象，分析其受力情况，作出受力图，利用三角形相似法，得出各力与三角形ABC三边边长的关系，再分析F和N的变化。6（2018河南省周口市高一下学期期末考试）如图所示，用硬质轻杆固定的两个小球A、B分别处于光滑的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内。用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止。现改变力F的大小使B球沿斜面向上移动一小段距离，发现两球在虚线位置重新平衡。重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是A推
7、力F变大B斜面对B的弹力变大C墙面对A的弹力变小D轻杆受到作用力变大 【答案】C7如图所示，质量为M的斜劈放置在水平地面上，细线绕过滑轮O1、O2、O3连接物体m1、m3，连接m1的细线与斜劈平行，定滑轮O1用轻质杆固定在天花板上，定滑轮O3由细线固定在竖直墙O处，动滑轮O2跨在细线上，其下端悬挂物体m2。初始整个装置静止，不计细线与滑轮间摩擦，下列说法正确的是A若增大m2质量，m1、M仍静止，待系统稳定后，细线张力大小不变B若增大m2质量，m1、M仍静止，待系统稳定后，地面对M摩擦力变大C若将悬点O上移，m1、M仍静止，待系统稳定后，O、O3间的细线与竖直墙夹角变大D若将悬点O上移，m1、M
8、仍静止，待系统稳定后，地面对M摩擦力不变【答案】AD【解析】若增大m2的质量，因为m3的质量不变，所以线的张力还等于m3g，A正确；对M和m1整体，地面对M的摩擦力等于细线的张力沿水平方向的分力，细线的张力不变，所以地面对M的摩擦力也不变，B错误；若将悬点O上移，细线的张力不变，m2的质量不变，则O2、O3间的细线与竖直方向的夹角不变，O2、O3间的细线和O3、m3间的细线夹角不变，这两根细线的合力沿角平分线方向，则O、O3间的细线与竖直墙夹角不变，C错误；细线的张力不变，地面对M摩擦力不变，D正确。8（2018山东省安丘市高二下学期期末）如图，半圆柱体半径为4R，固定在水平面上。竖直挡板紧靠
9、柱体底端，使半径为R的光滑小球停在柱体与挡板之间，球与柱体接触点为M。现将挡板保持竖直，缓慢的向右移动距离R后保持静止，球与柱体接触点为N（未画出）。以下判断正确的是A挡板移动过程中，柱体对小球的弹力变大B挡板移动过程中，挡板对小球的弹力变小C小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为3:4D小球在M、N两点所受挡板的作用力大小之比为3:4【答案】AC由几何关系可知，移动挡板之前，圆柱体给小球的弹力的方向与竖直方向的夹角为37，故此时，；移动挡板之后，圆柱体给小球的弹力的方向与竖直方向的夹角为53，此时，。所以，前后两次M、N两点所受柱体的作用力大小之比为3:4，所受挡板的作用力大小之比为9:
10、16，故C正确，D错误。故本题选AC。【点睛】在移动挡板前后，均对小球做受力分析，利用作图法可以看出挡板给小球的弹力和圆柱体给小球弹力的变化情况；根据几何关系，可以知道两次力学三角形中的边角关系，进而计算相关力的比值关系。二、填空题（共2小题，共10分）9（6分）如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45的斜面上，B悬挂着，已知质量mA=2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45减小到15，但物体仍保持静止，则物体A对斜面的压力将_，物体A受到的静摩擦力先_后_。（选填“增大”、“减小”或“不变”）【答案】增大 减小 增大（每空2分） 10（4分）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳
11、两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，绳的右端上移到，绳子拉力_，将杆N向_移一些，绳子拉力变大。【答案】不变 右（每空2分）三、计算题（共3小题，共36分）11（8分）（2018黑龙江省虎林市高级中学高一下学期期末模拟检测）在光滑的墙壁上用网把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B，足球的质量为m，悬线与墙壁的夹角为，网的质量不计。（1）求悬线对球的拉力的大小和墙壁对球的支持力的大小。（2）分析讨论当悬线缩短时，线的拉力和墙壁对球的支持力的大小如何变化。【答案】（1）T=mg/cos，N=mgtan （2
12、）T和N增大【解析】（1）足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如图：【点睛】求解共点力平衡的方法有多种，可以采取合成法、分解法和正交分解法，要能根据条件灵活选择解法。12（12分）如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？【答案】(M+m)g mgtan 【解析】选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M+m)g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有：（1分）N(M+m)g=0，F=f，可得N=(M+m)g（2分） 再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力NB，墙壁对它的弹力F的作用（如图所示）。而处于平衡状态，根据平衡条件有：（1分）NBcos =mg（2分）NBsin =F（2分）解得F=mgtan （2分）所以f=F=mgtan （2分）13（16分）如图所示，质量为m的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为。若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成角的外力F的关系是什么？【答案】F2=1
