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1、保温厚度计算保温厚度计算例4-1某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1为1650，外表面温度t2为300，平壁材料导热系数（式中t的单位为，的单位为W/(m)）。若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。解：（1）导热系数按常量计算平壁的平均温度为：平壁材料的平均导热系数为：由式可求得导热热通量为：设壁厚x处的温度为t，则由式可得：故上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离x和等温表面的温度呈直线关系。（2）导热系数按变量计算由式得：或积分得（a）当时，代入式a，可得：整理上式得：解得：上式即为当随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时
2、温度分布为曲线。计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的；而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。例4-2燃烧炉的平壁由三种材料构成。最内层为耐火砖，厚度为150mm，中间层为绝热转，厚度为290mm，最外层为普通砖，厚度为228mm。已知炉内、外壁表面分别为1016和34，试求耐火砖和绝热砖间以及绝热砖和普通砖间界面的温度。假设各层接触良好。解：在求解本题时，需知道各层材料的导热系数，但值与各层的平均温度有关，即又需知道各层间的界面温度，而界面温度正是题目所待求的。此时需采用试算法，先假设各层平均温度（或界面温度），由手册或附录查得该温度下材料的导热系数（若知道材
3、料的导热系数与温度的函数关系式，则可由该式计算得到值），再利用导热速率方程式计算各层间接触界面的温度。若计算结果与所设的温度不符，则要重新试算。一般经5几次试算后，可得合理的估算值。下面列出经几次试算后的结果。耐火砖绝热砖普通砖设t2耐火砖和绝热砖间界面温度，t3绝热砖和普通砖间界面温度。，由式可知：再由式得：所以所以各层的温度差和热阻的数值如本列附表所示。由表可见，各层的热阻愈大，温度差也愈大。导热中温度差和热阻是成正比的。例4-2 附表例4-3在外径为140 mm的蒸气管道外包扎保温材料，一减少热损失。蒸气管外壁温度为390，保温层外表温度不大于40。保温材料的 (t的单位为。的单位为W/
4、（m）)。若要求每米管长的热损失Q/L不大于450W/m，试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：，先求保温层在平均温度下的导热系数，即：（1）保温层厚度将式改写为：=0.141m得r3故保温层厚度为：（2）保温层中温度的分布设保温层半径r处，温度为t，代入式可得：解上式并整理得：计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。例4-4 某列管换热器由252。5mm的钢管组成。热空气流经管程，冷却水在管间与空气呈逆气流流动。已知管内侧空气的i 为50W/（m2）,管外水侧的0为1000W/（m2），钢的为45 W/（m2）。试求基于管外表
5、面积的总传热系数K。及按平壁计的总传热系数。解：参考附录二十二。取空气侧的污垢热阻，水侧的污垢热阻。由式知：所以若按平壁计算，由式知：由以上计算结果表明，在该题条件下，由于管径较小，若按平壁计算K，误差稍大，即为：例4-5 在上例中，若管壁热阻和污垢热阻可忽略，为了提高总传热系数，在其他条件不变的情况下，分别提高不同流体的对流传热系数，即：（1）将i提高一倍；（2）将0提高一倍。试分别计算K 值。解：（1）将i提高一倍所以提高一倍（2）将o所以计算结果表明，K值总是接近热阻大的流体侧的值，因此欲提高K值，必须对影响K值的各项进行分析，如在本题条件下，应提高空气侧的，才有效果。例4-6在一单壳程
6、、四管程换热器中，用水冷却热油。用冷水管内流动，进口温度为15，出口温度为32。热油在壳方流动，进口温度为120，出口温度为40。热油的流量为.25kg/s,平均比热为1.9kJ/（kg.）。若换热器的总），试求换热器的传热面积。传热系数为470 W/（m2解：换热器传热面积可根据总传热速率方程求得，即：换热器的传热量为：1-4型列管换热器的对数平均温度差，先按逆流计算，即：温度差校正系数为：由图查得：所以故为300m2的单程列管换热器中，300的某种气体流过例4-7在传热外表面积S 壳方并被加热到430。另一种560的气体作为加热介质，两气体逆流流动，流量均为1104kg/h,平均比热均为1
7、.05kJ/(kg.)。试求总传热系数。假设换热器的热损失为壳方气体传热量的10%。解：对给定的换热器，其总传热系数可由总传热速率求得，即：换热器的传热量为：热气体的出口温度由热量衡算求得，即：或解得流体的对数平均温度差为：因所以故由本例计算结果可以看出，两气体间传热的总传热系数是很低的。例4-8在一传热面积为15.8的m2的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为2.85kg/s、进口温度为110；水的流量为0.667 kg/s、进口温度为35。油和水的平均）。比热分别为1.9及4.18kJ/(kg.)。换热器的ZO总传热系数为320W/（m2试求水的出口温度及传热量。解：本题用-NTU法
8、计算故水（冷流体）为最小值流体。查图得=0.73因冷流体为最小值流体，故由传热效率定义式得：解得水的出口温度为：换热器的传热量为：例4-9在逆流操作的列管换热器中，热气体将2.5kg/s的水从35加热到85。热气体的温度由200降到93。水在管内流动。已知总传热系数为180W/(m2)，水和气体的比热分别为4.18和1.09kJ/(kg)。若将水的流量减少一半，气体流量和两流体的进口温度不变，试求因水流量减少一半而使传热量减少的百分数。假设流体的物性不变，热损失可忽略不计。解：此题用-NTU法计算。（1）由原水流量求换热器的传热面积其中所以（2）水流量减小后传热量的变化故热气体为最小值流体。因
9、水的对流传热系数较气体的为大，故水流量减小后对总传热系数的影响不大，两种情况下K视为相同。查图可得：因热流体为最小值流体，由热效率定义式知：此时传热量为：则因水流量减少一半而使传热量减少百分数为：例4-10在200kPa、20下，流量为60m3/h的空气进入套管换热器的内管，并被加热到80，内管的直径为573.5mm,长度为3m。试求管壁对空气的对流传热系数。解：于附录查得50下空气的物理性质如下：，空气在进口处的速度为：空气在进口处的密度为：空气的质量流速为：所以（湍流）又因故Re和Pr值均在式的应用范围内，可用该式求算且o 气体被加热，取n=0.4，则：计算结果表明，一般气体的对流传热系数
10、都比较低。例4-11 -5的冷冻盐水（25%CaCl溶液）以0.3m/s的流速流经一套管换热器2的内管，已知内管的内径为21mm、长度为3.0m。假设管壁平均温度为65，试求盐水的出口温度。溶液在5下物性如下：解：假设盐水的平均温度为5，从附录查得25%CaCl2，判别流型，即：（滞流）而在本题的条件下，管径较小，流体的粘度较大，自然对流影响可忽略，故可用下式进行计算，即：盐水的出口温度由下式求得：即解得原假设的盐水平均温度与计算结果比较接近，不再重复试算。例4-12在预热器内将压强为101.3kPa的空气从10加热到50。预热器由一束长为1.5m、直径为891.5mm的错列直立钢管组成。空气
11、在管外垂直流过，沿流动方向共有15排，每排管子数目相同。空气通过管间最狭处的流速为8m/s。试求管壁对空气的平均对流传热系数。解：于附录查得空气在30时的物性如下：，所以空气流过10排错列管束的平均对流传热系数可由下式求得：空气流过15排管束时，由表查得系数为1.02，则：表式的修正系数例4-13在一室温为20的大房间中，安有直径为0.1m、水平部分长度为10m、垂直部分高度为1.0m之蒸汽管道，若管道外壁平均温度为120，试求该管道因自然对流的散热量。解：大空间自然对流的可由式计算，即：，该温度下空气的有关物性由附录查得：，（1）水平管道的散热量Q1其中所以由表查得：，所以表式中的c和n值（
12、2）垂直管道的散热量由表查得：，所以蒸汽管道总散热量为：例4-14饱和温度为100的水蒸气，在外径为0.04m、长度为2m的单根直立圆管外表面上冷凝。管外壁温度为9。试求每小时的蒸气冷凝量。又若管子水平放置，蒸气冷凝量为多少？解：由附录查得在100下饱和水蒸气的冷凝潜热约为2258kJ/kg。由附录查得在97下水的物性为：，（1）单根圆管垂直放置时先假定冷凝液膜呈滞流，由式知：由对流传热速率方程计算传热速率，即：故蒸气冷凝量为：核算流型：（滞流）（2）管子水平放置时若管子水平放置时，由式知：故所以核算流型：（滞流）为50.7m2；管例4-15甲苯在卧式再沸器的管间沸腾。再沸器规格：传热面积So
13、束内径为0.35m，由直径为192mm、长为5m的管子所组成。操作条件为：再沸器的传热速率为9.20105W；压强为200kPa（绝压）。已知操作压强下甲苯沸点为135、气化潜热为347kJ/kg。甲苯的临界压强为4218.3kPa。试求甲苯的沸腾传热系数。解：甲苯沸腾传热系数可由下式计算，即：其中又所以：校核临界热负荷qc即且（在0.010.9范围内）例4-16在列管换热器中，两流体进行换热。若已知管内、外流体的平均温度分别为170和135；管内、外流体的对流传热系数分别为12000W/(m2)及1100 W/(m2)，管内、外侧污垢热阻分别为0.0002及0.0005 m2/W。试估算管壁
14、平均温度。假设管壁热传导热阻可忽略。解：管壁的平均温度可由下式计算，即：或解得：计算结果表明，管壁温度接近于热阻小的那一侧流体的流体温度。例4-17车间内有一高和宽各为3m的铸铁炉门，其温度为227，室内温度为27。为减少热损失，在炉门前50mm处放置一块尺寸和炉门相同的而黑度为0.11的铝板，试求放置铝板前、后因辐射而损失的热量。解：（1）放置铝板前因辐射损失的热量由下式知：取铸铁的黑度本题属于很大物体2包住物体1的情况，故所以（2）放置铝板后因辐射损失的热量以下标1、2和I分别表示炉门、房间和铝K，则铝板向房间辐射的热量为：板。假定铝板的温度为Ti式中所以（a）炉门对铝板的辐射传热可视为两无限大平板之间的传热，故放置铝板后因辐射损失的热量为：式中，所以（b）当传热达到稳定时，即解得值代入式b，得：将Ti放置铝板后因辐射的热损失减少百分率为：由以上计算结果可见，设置隔热挡板是减少辐射散热的有效方法，而且挡板材料的黑度愈低，挡板的层数愈多，则热损失愈少。例4-18平壁设备外表面上包扎有保温层，设备内流体平均温度为154，保温层外表面温度为40，保温材料的导热系
