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1、【2023年中考数学模拟试卷【含答案解析】2023中考数学模拟试卷 2023年中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题4分.每题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.） 1（4分）的倒数是 A3 B C D 2（4分）计算所得结果是 A B C D 3（4分）某 芯片采用16纳米工艺纳米米），其中16纳米用科学记数法表示为 A米 B米 C D米 4（4分）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面面积是 A B C D 5（4分）如图，在中，平分，交于，交于，那么的大小是 A B C D 6（4分）合肥市统计局资料显示，2023年全市生产总值为62
2、74.3亿元，2023年全市生产总值为7822.9亿元，假设2023年，假设2023年与2023年这两年的年平均增长率均为，那么以下方程式正确的选项是 A B C D 7（4分）为了响应学校“皖疆手拉手，书香飘校园的爱心捐书活动，励志班的同学们积极捐书，其中该班雄鹰小组的同学们捐书册数分别是：5，7，3，4，6他们平均每人捐5本，那么这组数据的众数、中位数和方差分别是 A5，5.5，10 B5，5， C5，5， D6，5.5， 8（4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数的取值范围是 A B C D 9（4分）如图，、相交于点，过点的直线分别交、于点、，那么以下结论不一定成立的是
3、 A B C D 10（4分）如图直线，都与直线垂直，垂足分别为、，等腰直角的斜边，在直线上，且点位于点处，将等腰直角沿直线向右平移，直到点与点重合为止，记点平移平移的距离为，等腰直角的边位于直线，之间局部的长度和为，那么关于的函数图象大致为 A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，总分值20分） 11（5分）方程的解是 12（5分）分解因式： 13（5分）如图，点在反比例函数的图象上，过点分别与轴和轴的垂线，垂足分别是和，点的坐标为，取轴上一点，过点作轴的垂线交反比例函数图象于点，过点作线段交于点，得到矩形，依次在轴上取点 ，按此规律作矩形，那么矩形为正整数）的面积为 14（5
4、分）如图，在矩形中，过矩形的对角线交点作直线分别交、于点、，连接，假设是等腰三角形，那么 三、（本大题共2小题，每题8分，总分值16分） 15（8分）计算： 16（8分）先化简，再求值：，其中 四、（本大题共2小题，每题8分，总分值16分） 17（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， （1）将先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，作出平移后的 （2）将绕点逆时针旋转，作出旋转后的 （3）在（2）的旋转过程中，点经过的路径长为 18（8分）九章算术中有这样一道题，原文如下： 今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？ 大意
5、为： 今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，假设乙把其一半的钱给甲，那么甲的钱数为50；假设甲把其的钱给乙，问甲、乙各有多少钱？ 请解答上述问题 五、（本大题共2小题，每题10分，总分值20分） 19（10分）如图，、三地在同一直线上，在的北偏东方向，在的北偏西方向，在的北偏西方向，且，求与之间的距离 20（10分）如图，四边形的外接圆的半径为4，弦与的交点为，与相交于点， （1）求证：； （2）假设，求的面积 六、（此题总分值12分） 21（12分）随着智能 的普及率越来越高以及移动支付的快捷高效性，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，因此在某步行街对行人
6、进行随机抽样调查，以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图 移动支付方式 支付宝 微信 其他 人数人 200 75 请你根据上述统计表和统计图提供的信息完成以下问题 （1）在此次调查中，使用支付宝支付的人数为人，表示微信支付的扇形所对的圆心角度数为度 （2）某天该步行街人流量为10万人，其中的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息估计一下当天使用微信支付的人数 （3）甲、乙、丙三人都只习惯使用支付宝和微信支付，并且他们选择这两种支付的可能性是相同的，请计算三人恰好选择同一种支付方式的概率 七、（此题总分值12分） 22（12分）小明大学毕业后积极响应政府号召回乡创业，准备经
7、营水果生意，他在批发市场了解到某种水果的批发单价与批发量有如下关系 批发量 批发单价（元 6 5 （1）写出批发该种水果的资金金额（元与批发量之间的函数关系式；并在如图的坐标系网格中画出该函数图象；指出资金金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果 （2）经市场调查，销售该种水果的日最高销量与零售价（元之间满足函数关系，小明同学拟每日售出以上该种水果（不考虑损耗），且当日零售价不变，请问他批发多少千克该种水果，零售价定为多少元时，能使当日获得的利润最大，最大利润是多少？ 八、（此题总分值14分） 23（14分）如图，在中，于点，是边上一点，连接交于点，作交于点 （1）求证：；
8、（2）假设是边的中点， 如图2，当时，求证：； 如图3，当时，探究的值，并说明理由 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每题4分.每题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.） 1（4分）的倒数是 A3 B C D 【解答】解：的倒数是3， 应选： 2（4分）计算所得结果是 A B C D 【解答】解：， 应选： 3（4分）某 芯片采用16纳米工艺纳米米），其中16纳米用科学记数法表示为 A米 B米 C D米 【解答】解：16纳米米米 应选： 4（4分）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面面积是 A B C D 【解答】解：先由三视图确定该几
9、何体是圆柱体，底面半径是，高是 所以该几何体的侧面积为 应选： 5（4分）如图，在中，平分，交于，交于，那么的大小是 A B C D 【解答】解：在中， ， 平分， ， ， 应选： 6（4分）合肥市统计局资料显示，2023年全市生产总值为6274.3亿元，2023年全市生产总值为7822.9亿元，假设2023年，假设2023年与2023年这两年的年平均增长率均为，那么以下方程式正确的选项是 A B C D 【解答】解：设2023年与2023年这两年的年平均增长率均为， 根据题意得： ， 应选： 7（4分）为了响应学校“皖疆手拉手，书香飘校园的爱心捐书活动，励志班的同学们积极捐书，其中该班雄鹰小
10、组的同学们捐书册数分别是：5，7，3，4，6他们平均每人捐5本，那么这组数据的众数、中位数和方差分别是 A5，5.5，10 B5，5， C5，5， D6，5.5， 【解答】解：由5，7，3，4，6他们平均每人捐5本，得 众数是5，中位数是5， 方差， 应选： 8（4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数的取值范围是 A B C D 【解答】解：根据题意得， 解得 应选： 9（4分）如图，、相交于点，过点的直线分别交、于点、，那么以下结论不一定成立的是 A B C D 【解答】解： ， 正确）， 正确）， 正确） 应选： 10（4分）如图直线，都与直线垂直，垂足分别为、，等腰直角的
11、斜边，在直线上，且点位于点处，将等腰直角沿直线向右平移，直到点与点重合为止，记点平移平移的距离为，等腰直角的边位于直线，之间局部的长度和为，那么关于的函数图象大致为 A B C D 【解答】解：当时，如图1所示 此时，那么，在中，利用勾股定理得， 所以等腰直角的边位于直线，之间局部的长度和为， 是一次函数，当时，点到达点，； 当时，如图2所示， 是等腰直角三角形， 此时 即当时，的值不变是 当时，如图3所示， 此时是等腰直角三角形，那么， ，是一次函数，当时， 综上所述只有答案符合要求 应选： 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，总分值20分） 11（5分）方程的解是1 【解答】解：两边都乘
12、以，得：， 解得：， 检验：时， 所以原分式方程的解为， 故答案为：1 12（5分）分解因式： 【解答】解：原式， 故答案为： 13（5分）如图，点在反比例函数的图象上，过点分别与轴和轴的垂线，垂足分别是和，点的坐标为，取轴上一点，过点作轴的垂线交反比例函数图象于点，过点作线段交于点，得到矩形，依次在轴上取点 ，按此规律作矩形，那么矩形为正整数）的面积为 【解答】解：第1个矩形的面积， 第2个矩形的面积， 第3个矩形的面积， 第个矩形的面积 矩形为正整数）的面积为 故答案为： 14（5分）如图，在矩形中，过矩形的对角线交点作直线分别交、于点、，连接，假设是等腰三角形，那么或4 【解答】解：连接
13、，如图1所示： 四边形是矩形， ， ， 在和中， ， ，假设是等腰三角形，分三种情讨论： 当时，如图1所示： 设，那么， 在中，由勾股定理得：， 解得：，即； 当时， 作于，如图2所示： 那么， 设，那么， ，解得：； 当时，作于，如图3所示： 那么，设，那么， ， 在中，由勾股定理得：， 整理得：， ， 此方程无解； 综上所述：是等腰三角形，那么为或4； 故答案为：或4 三、（本大题共2小题，每题8分，总分值16分） 15（8分）计算： 【解答】解： 16（8分）先化简，再求值：，其中 【解答】解：原式 当时，原式 四、（本大题共2小题，每题8分，总分值16分） 17（8分）如图，在由边长为
14、1个单位长度的小正方形组成的网格中， （1）将先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，作出平移后的 （2）将绕点逆时针旋转，作出旋转后的 （3）在（2）的旋转过程中，点经过的路径长为 【解答】解：（1）如图，为所作； （2）如图，为所作； （3）， 所以点经过的路径长 故答案为 18（8分）九章算术中有这样一道题，原文如下： 今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？ 大意为： 今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，假设乙把其一半的钱给甲，那么甲的钱数为50；假设甲把其的钱给乙，问甲、乙各有多少钱？ 请解答上述问题 【解答】解：设甲持钱为，乙持
15、钱为， 根据题意，可列方程组：， 解得 答：甲持钱为25，乙持钱为50 五、（本大题共2小题，每题10分，总分值20分） 19（10分）如图，、三地在同一直线上，在的北偏东方向，在的北偏西方向，在的北偏西方向，且，求与之间的距离 【解答】解：过作于， ， ， 是等边三角形， ， ， 与之间的距离为 20（10分）如图，四边形的外接圆的半径为4，弦与的交点为，与相交于点， （1）求证：； （2）假设，求的面积 【解答】（1）证明： 又 而 即：得证 （2）连接，如以以下列图所示 ， 又 且 ， 而 故的面积为 六、（此题总分值12分） 21（12分）随着智能 的普及率越来越高以及移动支付的快捷高效性，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，因此在某步行街对行人进行随机抽样调查，以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图 移动支付方式
