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1、绝密启用前在2020 年江苏省宿迁市初中学业水平考试 数学（满分：150 分 考试时间：120 分钟）此一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2 的绝对值是（ ）8. 如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线 y = - 1 x + 2 上的一个动点，将Q 绕点 P(1,0) 顺2C. 5 2时针旋转90 ，得到点Q ，连接OQ ，则OQ 的最小值为（ ）A. 4 55D. 6 5B.数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）A. -2卷B. 1 2C.2D. 2535考生号2. 下列运算正确
2、的是（ ）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）A. m2 m3 = m6C. 3m + 2n = 5mn上B. m8 m4 = m2D. (m3 )2 = m69. 分解因式： a2 + a =.10. 若代数式 1 有意义，则 x 的取值范围是.x -13. 已知一组数据 5，4，4，6，则这组数据的众数是（ ）A.4B.5C.6D.811.2020 年 6 月 30 日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球 36 000千米的地球同步轨道上，请将 36 000 用科学记数法表示为.4. 如图，直线a ， b 被直线c 所截， ab ， 1=50 ，
3、则2 的度数为（ ）姓名答x112. 不等式组x + 20的解集是.题A. 40B. 50C.130D.1505.若 ab ，则下列等式一定成立的是（ ）13. 用半径为 4，圆心角为90 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.14. 已知一次函数 y = 2x -1 的图象经过 A(x1,1) ，B(x2,3) 两点，则 x1 x2（填“ ” “”或“ = ”）.15. 如图，在ABC 中， AB = AC ， BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D ， E 为 AB 的中毕业学校A. ab + 2B. a +1b +1C. -a- bD. |a|b|点，若 BC =1
4、2 ， AD = 8，则 DE 的长为.6. 将二次函数 y = (x -1)2 + 2 的图象向上平移 3 个单位长度，得到的拋物线相应的函数表无达式为（ ）A. y = (x + 2)2 - 2C. y = (x -1)2 -1效7.在ABC 中， AB =1， BC =B. y = (x - 4)2 + 2D. y = (x -1)2 + 55 ，下列选项中，可以作为 AC 长度的是（ ）16.已知a + b = 3 ， a2 + b2 = 5 ，则ab =.kA.2B.4C.5D.617. 如图，点 A 在反比例函数 y =( x0) 的图象上，点B 在 x 轴负半轴上，直线 AB 交
5、 yx轴于点C ，若 AC = 1 ， AOB 的面积为 6，则k 的值为. （1）该校此次共抽查了名学生；BC 218. 如图，在矩形 ABCD 中， AB =1， AD = 3 ， P 为 AD 上一个动点，连接 BP ，线段在（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有 1 000 名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部.22.（8 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E ， F 在 AC 上，且 AF = CE .此求证：四边形 BEDF 是菱形.BA与线段 BQ 关于 BP 所在的直线对称，连接 PQ ，当点 P 从点 A 运动到点 D
6、 时， 线段 PQ 在平面内扫过的面积为.三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 1 -1卷上23.（10 分）将 4 张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀.（1） 从盒子中任意取出 1 张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为.19.（8 分）计算： (-2)0 + 3 20. 8- 9 .x - 2 x - 4 x = 2 - 2 .（2） 先从盒子中任意取出 1 张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出 1 张卡片，答求取出的两张卡片中，至少有 1 张印有“兰
7、”字的概率（请用画树状图或列表（ 分）先化简，再求值：xx ，其中21.（8 分）某校计划成立下列学生社团：社团名称文学社动漫创作社合唱团生物实验小组英语俱乐部社团代号ABCDE为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必需选一个且只能选一个学生社团）.根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.数学试卷 第 3 页（共 6 页）等方法求解）.24.（10 分）如图，在一笔直的海岸线上有 A ， B 两个观测站， A 在 B 的正西方向， 题AB = 2 km，从观测站 A 测得船C 在北偏东 45 的方向，从观测站 B 测
8、得船C 在北偏西30 的方向.求船C 离观测站 A 的距离.无效25.（10 分）如图，在ABC 中，D 是边 BC 上一点，以 BD 为直径的 O 经过点 A ，且数学试卷 第 4 页（共 6 页）CAD = ABC .（1） 请判断直线 AC 是否是 O 的切线，并说明理由；（2） 若CD = 2， CA = 4 ，求弦 AB 的长.26.（10 分）某超市经销一种商品，每千克成本为 50 元，经试销发现，该种商品的每天销售量 y（千克）与销售单价 x （元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价 x （元/千克）55606570销售量 y （千克）
9、70605040（1） 求 y （千克）与 x （元/千克）之间的函数表达式.（2） 为保证某天获得 600 元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3） 当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？27.（12 分） 感知如图，在四边形 ABCD 中，C = D = 90，点 E 在边CD 上，AEB = 90.求证：AE = DE .EB CB探究如图，在四边形 ABCD 中， C = ADC = 90 ，点 E 在边CD 上，点 F 在边 AD的延长线上， FEG = AEB = 90 ，且 EF = AE ，连接 BG 交CD 于点 H .求证：EG EB交 A
10、D 于点 F ，若EFA =AEB ，延长 FE 交 BC 于点G .求证： BG = CG .28.（12 分）二次函数 y = ax2 + bx + 3 的图象与 x 轴交于 A(2,0)， B(6,0) 两点，与 y 轴交于点C ，顶点为 E .（1） 求这个二次函数的表达式，并写出点 E 的坐标.（2） 如图， D 是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当 BD 的垂直平分线恰好经过点C 时，求点 D 的坐标.（3） 如图， P 是该二次函数图象上的一个动点，连接OP ，取OP 中点Q ，连接QC ， QE ， CE ，当CEQ 的面积为 12 时，求点P 的坐标.数学试卷 第 5 页（
11、共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）BH = GH .拓展如图，点 E 在四边形 ABCD 内，AEB + DEC =180 ，且 AE = DE ，过 E 作 EFEB EC2020 年江苏省宿迁市初中学业水平考试数学答案解析一、1. 【答案】C【解析】解：2 的绝对值就是在数轴上表示 2 的点到原点的距离，即| 2 |= 2 ，故选：C.2. 【答案】D【解析】解： m2 m3 = m2+3 = m5 ，因此选项A不正确； m8 m4 = m8-4 = m4 ，因此选项B不正确； 3m 与2n不是同类项，因此选项C不正确； (m3 )2 = m32 = m6 ，因此选项D正确；故
12、选：D.3. 【答案】A【解析】解： 一组数据 5，4，4，6，这组数据的众数是 4，故选：A. 4.【答案】B【解析】解：ab ，2 = 1=50 .故选：B.5. 【答案】B【解析】解：A.由ab 不一定能得出ab + 2 ，故本选项不合题意；B.若ab ，则a +1b +1，故本选项符合题意；C.若ab ，则-a- b ，故本选项不合题意；D.由ab 不一定能得出|a|b| ，故本选项不合题意.故选：B.6. 【答案】D【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数 y = (x -1)2 + 2 的图象向上平移 3 个单位长度，所得抛物线的解析式为： y = (x -1)2 + 2
13、+ 3，即 y = (x -1)2 + 5 ；故选：D.55557. 【答案】A1 / 9【解析】解： 在ABC 中，AB =1，BC =5 ，-1AC+1 ，5 -12+1 ，4+ 1 ，555+ 1， 6+ 1 ， AC 的长度可以是 2，故选项A正确，选项B、C、D不正确；故选：A.8. 【答案】B【解析】解：作QM x 轴于点 M ，Q N x 轴于 N ，设Q m, - 1 m + 2 ，则 PM = m -1，QM = - 1 m + 2 ，22PMQ = PNQ = QPQ = 90 ， QPM + NPQ = PQ N + NPQ ， QPM = PQ N . 在PMQ = PNQ = 90PQM 和Q PN 中， QPM = PQ N PQ = PQ ，PQMQ PN ( AAS) ，PN = QM = - 1 m + 2 ，2Q N = PM = m -1，ON = 1+ PN = 2 - 1 m，Q 3 - 1 m,1 - m ，22221252
