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1、在问题解决中引领学生的发散性思维上海市闸北区和田路小学 梁红人类是在一个个“问题解决”中得以不断发展和进步的。当某个原始人偶然看到一块尖锐的石头，便问：“为什么不能拿去打猎呢？”人类便有了工具。当某个中世纪的智者看着天上飞翔的小鸟，便问：“人类为什么不制造一对翅膀，去天空中飞翔呢？”人类航空业由此而诞生。而这些问题的提出只有具有发散性思维的人才会具有这方面的能力，有了问题才会想办法去解决。而在问题解决的过程中，只有具有发散性思维的人才会有与别人不同的思维方法，才会创造出新的东西。所以，研究“在问题解决中引领学生的发散性思维”显得尤为重要。一、概念的界定1 关于问题解决 问题解决是指利用某些方法
2、和策略，使个人从初始状态的情境达到目标状态的情境的过程。而在这个过程中更能培养学生的创造力思维，他们为了完成任务会动脑筋，想办法。我们要知道，问题解决具有三个基本特征：首先是目的性。问题解决必须具有明确的目的，无明确的目的不是问题解决。其次是操作序列。问题解决必须包括一系列的心理操作过程的序列。没有心理操作，不能称为问题解决。最后是认知操作。问题解决活动必须有认知成分参加，它的活动依赖于认知操作来实现。有些活动，如打绳结、分桥牌，虽然也有目的，也有一系列的操作，但没有认知成分，不是问题解决。2 关于发散性思维发散思维方法又称辐射思维法，它是从一个目标或思维起点出发，沿着不同方向，顺应各个角度，
3、提出各种设想，寻找各种途径，解决具体问题的思维方法。发散思维从多问、侧问和反问朝着不同方向进行，它蕴含着丰富的想象和联想，它可灵活、迅速地产生多种多样的想法：由点到线、由线到面、由面到体，既思前因，又想后果，这是发散思维多向性的表现。 创新的教育价值观认为，教学的根本目的不是教会解答，掌握结论，而是在探究和解决问题的过程中锻炼思维、发展能力、激发兴趣，从而寻求和发现新的问题。思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高教学质量的重要一环。在教学过程中，教师要有意识、有步骤地扩大思路，让学生从多角度思
4、考问题，从而达到训练和培养学生发散思维的目的。二、研究的操作要点1思想入手、变旧为新传统的教育模式在某种程度上阻碍了学生创造性思维能力的发展。要从改变旧有的教学思想入手，改变传统的填鸭式的教学模式，改变学生在教学活动中的被动地位，使其成为教学活动的主体，切实采取启发式的教学方法。调动学生积极性，让其生动、活泼、主动地学习知识，发展能力。要激发学生发生疑问，提出问题，充分调动学生的求知欲望和思考问题的积极性，引导其浓厚的学习兴趣。采取多种形式，允许学生选择自己喜欢的方式学习。既可通过教师讲授学习，也要通过发现学习法让学生主动地掌握知识。教师不要干涉太多，要培养学生独立思考的能力与习惯。2创设情境
5、，诱发创造兴趣夸美纽斯曾说：“兴趣是创造一个欢乐和光明的教学环境的主要途径之一”。学生在学习中产生一种迫切探求新知识的欲望，他们的创造能力才能得以充分发挥。因此，教师应利用一切可能的条件不失时机地激发学生的创造兴趣。如在课堂上采取游戏、竞赛等方式来激发学生的创造兴趣。引发学生创新动机的关键，就在于引发学生的好奇心。好奇心是积极探求新奇事物的动力之一，对于形成动机有着重要的作用。富有创造精神的人往往有着强烈的好奇心。爱因斯坦就曾说，他没有特别的天赋，只有强烈的好奇心。我们在创设课堂情境时，应注意引发学生的好奇心。在教狐假虎威这一课时，我采用问题引趣导入法： 师：老虎是林中的大王，（贴上大老虎图）
6、你知道它的脾气怎样吗？生：它十分凶猛，会吃小动物，会伤害人。师：假如一只老虎和一只狐狸（贴上狐狸图）碰到一块，你想谁会怕谁呢？ 生：当然是狐狸怕老虎，因为老虎会吃狐狸的。师：但是今天老师要讲的却是一个这样的故事：凶猛的老虎不但不敢吃掉狐狸，反而乖乖地听从狐狸的摆布，你们说奇不奇怪，想知道为什么吗？让狐假虎威来告诉我们！由于巧用贴图，抓住小学生的心理特征，运用小学生的思维定势巧妙地设置悬念，诱发学生的创新动机和学习兴趣。3适时引导，乐于创新 培养学生大胆幻想和善于幻想的能力，对培养学生的创造性思维也有重要意义。敢想是敢做的起点，幻想是创造活动的必要条件，对于学生的幻想不应讽刺讥笑，应该珍视、鼓励
7、，引导他们，把幻想转变为理想，把幻想同创造想象结合起来。一旦这样，学生的创造力定会被激发起来，其创造性思维也会得到发展。适时引导 乐在其中人们的情绪倾向表明，被动接受总是枯燥乏味的，而要使学生真正乐在其中，教师适时的引导必不可少。如学完了狐狸和乌鸦一文后，教师引导学生：乌鸦因为爱听奉承话，所以上了狐狸的当。现在乌鸦听取了教训，变聪明了，你们好好想想，乌鸦怎样才能把肉再拿回来。再教师的引导下，学生思考后纷纷举手争着发言。有的说：狐狸叼起肉，刚想钻到洞里去，忽然乌鸦飞到狐狸的头上，用尖硬的嘴巴啄狐狸的头。狐狸头痛得直叫，嘴巴张开，肉掉在地上。乌鸦连忙把肉叼起，拍拍翅膀，又飞到树上。有的说：狐狸叼起
8、肉，刚想钻到洞里去。突然乌鸦唱起歌来。多么好听的歌声！狐狸忍不住走回来。乌鸦唱完了歌，问道：“再唱一个好不好？”“好！”狐狸一说，肉就掉到地上。乌鸦马上把肉叼走了。有的说：狐狸叼起肉，刚想钻到洞里去，只听乌鸦大叫一声：“不好了！这块肉有毒。”狐狸一听害怕了，马上把肉甩掉，乌鸦又把肉叼走了。学生在教师的引导下，兴趣盎然，一个个“乌鸦新形象”的诞生了。 4一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性。思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在
9、此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。拓展时空，提供自主探索的机会在数学知识的学习过程中，教师要给学生足够的探索时间和空间，为学生提供自主探索的机会，做到学生能自己解决的，教师不提示；学生能自己思考的，教师不暗示拓展时空，提供自主探索的机会。 例如，在教学加几的进位加法时，我没有直接向学生讲解计算的方法，用一种固定的算法去限制学生，而是放手让学生
10、经历探求解决的方法，改变了以往只满足于讲清算法，学生能模仿例题的算法进行正确计算的做法。在出示例题9+4=？后，我问学生：这道题怎样算？你有什么好方法？和同桌的同学说一说。教室气氛顿时活跃了起来，同学们互相交流讨论，一会儿，许多同学纷纷举起了手。有的学生说可以用数数的方法，有的学生说可以用凑十的方法。在学生说出一种算法后，教师与学生共同进行点评；学生说出多种算法后，教师将评价选择的权力下放给学生，让学生观察比较，选择自己喜欢的计算方法。学生在交流后，发现凑十法最为简便，自然放弃了自己原先的想法，采纳了更好的计算方法。正是由于教师的敢于放手，给学生留出了较多的时间和空间，充分调动了学生学习的积极
11、性和主动性，使得学生思维活跃，获得的不仅是会做几道口算题，更多的是学会了计算的方法，取得了较好的教学效果。5激发质疑，发展求异思维。学贵有疑。美国创造学家伊区曾说：我们如果在找到一个正确答案后，就不再寻找其它替代的正确答案的倾向，是万分不幸的，因为往往第二，第三或第十个正确答案，才是我们解决问题所需要的创新方法。这就是说，我们要善于发展学生的求异思维。在教学中，应当鼓励学生多质疑，引导学生善于发现疑问，敢于否定，深入讨论，寻出答案。学贵有疑学起于思，思源于疑，疑则诱发探索，通过探索去发现真理。科学发明与创造往往是从质疑开始，从解疑入手。爱因斯旦曾说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。教师
12、精心设计具有针对性和启发性的疑难问题，鼓励学生对教学中疑点和难点及比较含蓄或潜在的内容进行思索、探讨，启发学生发现疑难，提出问题，逐步解疑，使学生在探索中有所发现和创新。学习了两位数加法后，出示9035+（），让学生展开讨论：（）里可以填哪些数？学生1：可以填16，20，33 师：谁能说得有规律些？学生5：可以填054。正当我和学生都感到满意时，见多识广的学生6质疑：我认为还可以填比0小的数，也就是负数。这是我所始料不及的，学生敏捷的思路，独特的创见激活了全班学生的创新思路，使大家的思维亮点聚集在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞，创造的火花不断闪现。 6指导比较分析，培养思维的变通性思维的变通性也
13、就是思维的灵活，它要求能针对问题（发散点）从不同角度用多种方法思考问题，能举一反三、触类旁通。人的机智就是从思维的变通性产生的。培养思维的变通性就是培养变通能力，能适应环境，进而寻求改善环境的能力。而比较法的特点则是确定对象之间的差异点和共同点。比较分析 举一反三科学史上的许多发明创造，常常是从求异开始的。教学中，注意培养学生的求异思维能力，有利于培养学生思维的多向性，激发学生的创新力。导学田忌赛马第四段时，为了帮助学生懂得田忌赛马转败为胜的原因，教师先指导学生对两次赛马的情况进行比较分析：第一次 田忌 齐威王 第二次 田忌 齐威王（斗力）（败）上上（胜） （斗智）（败）下上（胜）（败）中中（
14、胜） （胜）上中（败）（败）下下（胜） （胜）中下（败）学生经过比较分析，便很快地说出田忌转败为胜是因为在孙膑的指导下，改变了马的出场顺序，终于以胜两场输一场的战绩获胜。教师因势利导，对学生进行拓宽训练，启发他们思考：除了这种出顺序田忌能取胜外，还有没有其他办法取得胜利？让学生试着排其它顺序。学生很快地排出另两种对阵方法：田忌 齐威王 田忌 齐威王（败）上上（胜） （败）中上（胜）（败）下中（胜） （胜）上中（败）（胜）中下（败） （败）下下（胜）结果：1 ：2 结果： 1 ：2学生很快又说出从以上排法可以看出，除了第二次比赛的顺序，其他顺序田忌都不能取胜。教师再进一步拓宽训练，问道：“假如齐
15、威王也调换了马的出场顺序，田忌应当采取什么办法才能保持不败？由此你得出什么结论？”这样的训练，使学生的求异思维不断地得到发展。三、初步结论培养学生发散性思维是一种长期的教育行为，不是一朝一夕就能见成效的，在教学过程中不能急于求成。讨论过程中所设置的问题一定要具有开放性，确实能引起学生思考的积极性；引导学生敢于向权威质疑，敢于发表不同的观点，不要人云亦云，培养学生的思辨能力。其次，讨论不等于放任自流，老师要给以适当点拨，让学生在讨论中确实学会思考问题的方法，而不是走过场。对于学生在讨论过程中出现的一些疑难问题，老师要引导学生学会通过查找资料方式来解决，从而扩大学生的视野，养成良好的学习习惯。通过
16、这一年多的课题研究，从根本上使学生由被动接受知识转变为主动探求知识，拓展了学生的思维和视野，展示了学生的创造个性，增强了学生的创新意识和实践能力，教学效果已有了显著的提高，课堂气氛活跃。四、几点反思：回顾这一年多的研究，对在问题解决中引领学生的发散性思维的价值和意义有了一定的认识，但还是有些方面值得我思考：1、对于学生养成思维习惯的理解,还必须进一步认识。即思维习惯不能仅仅看作是种种具体行为，只限于行为领域，它可以是各种行为表现，也可以是各种心理过程的表现，从某中意义上讲，性格品质决定思维习惯，思维习惯只是性格品质的反映或外显。为此，要使学生养成思维习惯，还应着眼于提高学生的心理品质着手。2、
