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1、单元评价检测（二）一、选择题(每小题4分,共28分)1.函数的自变量的取值范围是( )(A)x0且x0(B)x0且(C)x0(D) 2.(2012青岛中考)如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A的坐标是( )(A)(6,1)(B)(0,1)(C)(0,-3)(D)(6,-3)3.一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b的符号( )(A)k0,b0(B)k0,b0(C)k0,b0(D)k0,b04.(2012江西中考)某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地
2、油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数大致图象是( )5.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则反比例函数的图象在( )(A)第一、二象限(B)第三、四象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限6.如图,P 是双曲线上一点,且图中的阴影部分的面积为3,则此反比例函数的关系式为( )(A)(B)(C)(D)7.(2012达州中考)一次函数y1=kx+b(k0)与反比例函数(m0)在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是( )(A)-2x0或x1(B)x-2或0x1(C)x1(D)-2x1二、填空题(每小题5分,共25分)8.如果点P(-1,b)在直线y=
3、2x+3上,那么点P到x轴的距离为_.9.若函数y=(a+3)x+a2-9是正比例函数,则a=_, 图象过_象限.10.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点,则kx+b0的解集是_.11.等腰三角形的周长为16 cm,底边长为y cm,腰长为x cm,则y与x之间的关系式为_,自变量x的取值范围为_.12.(2012湘潭中考)近视眼镜的高度y(度)与镜片焦距x(m)成反比例(即 (k0),已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是_.三、解答题(共47分)13.(10分)(2012宜宾中考)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)是电阻R()的反比例函
4、数，其图象如图所示.(1)求这个反比例函数的关系式；(2)当R=10 时，电流能是4 A吗？为什么？14.(12分)(2012连云港中考)我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元.(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)，y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数关系式；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？15.(12分)(2012广东中考)如图，直线y=2x-6与反比例函数 (x0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于
5、点B.(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C，使得AC=AB?若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.16.(13分)已知一次函数的图象经过点A(2,1),B(-1,-3).(1)求此一次函数的关系式；(2)求此一次函数的图象与x轴，y轴的交点坐标；(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积.答案解析1.【解析】选B.根据题意得2.【解析】选B.A点的坐标为 (3，-1)，A点先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标为(3-3，-1+2)，所以点A的对应点A的坐标为(0,1).3.【解析】选A.由函数图象得,一次函数 y=kx+b在一、二、四象限,
6、所以k0,b0.4.【解析】选C.休息一段时间油箱中的油不变，故A，B不正确；休息后的油逐渐变少，故D不正确.5.【解析】选C.一次函数 y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,k0,b0,kb0,反比例函数的图象在第一、三象限.6.【解析】选B.P 是双曲线上一点,且图中的阴影部分的面积为3,即|k|=6,又双曲线在二、四象限,k=-6.即反比例函数的关系式为7.【解析】选A.根据一次函数与反比例函数的图象与性质可得：当-2x0或x1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，则y1y2.8.【解析】点P(-1,b)在直线y=2x+3上,b=-2+3=1,即点P(-1,1),点P到x轴的距离为
7、纵坐标的绝对值1.答案：19.【解析】由题意得得a=3,即正比例函数为y=6x,图象过一、三象限.答案：3 一、三10.【解析】由函数图象可得,图象在x轴的上方时,函数值大于0,即x-3时, kx+b0.答案：x-311.【解析】根据题意得,16=2x+y,变形得y=16-2x,又三角形的三边关系定理,得解得4x8.答案：y=16-2x 4x812.【解析】根据题意得k=xy=2000.5=100,所以函数关系式为答案：13.【解析】(1)电流I(A)是电阻R()的反比例函数，设(k0)，把(4，9)代入得：k=49=36，(2)方法一：当R=10 时，I=3.64,电流不可能是4 A.方法二
8、：104=4036,当R=10 时，电流不可能是4 A.14.【解析】(1)由题意得：y14x400；y22x820；(2)令4x4002x820，解得x210，所以当运输路程小于210千米时，y1y2，选择邮车运输较好；当运输路程等于210千米时，y1y2，两种方式一样；当运输路程大于210千米时，y1y2，选择火车运输较好.15.【解析】(1)把A(4,2)代入得k=8,对于y=2x-6，令y=0，即0=2x-6,得x=3,点B(3,0).(2)存在.如图，作ADx轴，垂足为D,则点D(4,0),BD=1,在点D右侧取点C，使CD=BD=1，则此时AC=AB,点C(5,0).16.【解析】(1)设一次函数的关系式为y=kx+b,把A(2,1),B(-1,-3)代入关系式得解得所以一次函数的关系式为(2)一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标为 (0,b),所以与x轴的交点坐标为与y轴的交点坐标为(3)一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形为直角三角形,两直角边长分别为所以面积为- 5 -
