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1、中考数学必刷试卷04第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1若一元二次方程的一个根是，则原方程的另一个根是（ ）ABCD【答案】A【解析】设方程的另一个根是x,x=2是一元二次方程x-kx+6=0的一个根,2x=6,解得x=3故选A2下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】C【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选C3下列说法错误
2、的是A必然事件发生的概率为B不可能事件发生的概率为C有机事件发生的概率大于等于、小于等于D概率很小的事件不可能发生【答案】D【解析】A、必然发生的事件发生的概率为1，正确；B、不可能发生的事件发生的概率为0，正确；C、随机事件发生的概率大于0且小于1，正确；D、概率很小的事件也有可能发生，故错误，故选D4如图，AB为O的直径，弦CDAB，连结OD，AC，若CAO70，则BOD的度数为( )A110B140C145D150【答案】B【解析】，故选B5关于函数y（x+2）21的图象叙述正确的是（）A开口向上B顶点（2，1）C与y轴交点为（0，1）D对称轴为直线x2【答案】D【解析】函数，该函数图象
3、开口向下，故选项A错误，顶点坐标为，故选项B错误，当时，即该函数与y轴的交点坐标为，故选项C错误，对称轴是直线，故选项D正确，故选D6方程x22x+30的根的情况是（）A两实根的和为2B两实根的积为3C有两个不相等的正实数根D没有实数根【答案】D【解析】=（-2）2-430方程没有实数解故选D7将抛物线y2（x+1）22向左平移2个单位，向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（）Ay2（x1）2+1By2（x+3）25Cy2（x1）25Dy2（x+3）2+1【答案】B【解析】将抛物线y2（x+1）22向左平移2个单位，向下平移3个单位后的新抛物线解析式为：y2（x+3）25故选：B8如图，CE，
4、BF分别是ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为 （ ）A6B5C4D3【答案】C【解析】连接EG、FG，EG、FG分别为直角BCE、直角BCF的斜边中线，直角三角形斜边中线长等于斜边长的一半EGFGBC=10=5，D为EF中点GDEF，即EDG90，又D是EF的中点，,在中，,故选C.9已知点A(3，y1)，B(2，y2)均在抛物线yax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1y2n，则m的取值范围是()A3m2Bm-CmDm2【答案】C【解析】点A（3，y1），B（2，y2）均在抛物线yax2+bx+c上，点P（m，n）是该抛
5、物线的顶点，y1y2n，抛物线有最小值，抛物线开口向上，点A到对称轴的距离比点B到对称轴的距离大，m，解得m ，故选C10如图，已知正方形ABCD，点E，F分别在CD，BC上，且EAFDAE+BAF，则的值为（）ABCD【答案】A【解析】如图，连接EF，将ADE旋转至ABHDAEBAH，AEAH，DEBHEAFDAE+BAFBAH+BAFFAHDABCABH90ABC+ABH180C，B，H三点共线AFAFAEFAHF（SAS）EFFHFB+BHFB+DEDE+CECF+BFBFDECECFCE2+CF2EF2CE2+CF2（BF+DE）2（CECF）2+2CECF（BFDE）2+4BFDEB
6、FDECECF2CECF4BFDE故选A第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（4，3），C（1，1）写出各点关于原点的对称点的坐标_，_，_【答案】（3，5） （4，3） （1，1） 【解析】两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，A（3，5）关于原点对称的点的坐标为：（3，5）；B（4，3）关于原点对称的点的坐标为（4，3），C（1，1）关于原点对称的点的坐标为（1，1）故答案为：（3，5）、（4，3）、（1，1）12为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，某学校举行中华传统文化知识大赛活动，该学校从
7、三名女生和两名男生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是_.【答案】35【解析】画树状图如下，统计可得，共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种，则恰好抽中一男一女的概率是：1220=35 ；故答案为35.13某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出_【答案】4个小支干【解析】设每个支干长出x个小支干，根据题意得：，解得：舍去，故答案为：4个小支干14一个正n边形的中心角等于18，那么n_【答案】20【解析】正n边形的中心角为18，18n=360，n=20.故答案为20.15如图，ABCD中
8、，ACCD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N若AC=9cm，OA=3cm，则图中阴影部分的面积为_cm2【答案】21【解析】连接OM，ON.OM=3，OC=6， 扇形ECF的面积 ACD的面积 扇形AOM的面积 弓形AN的面积 OCM的面积 阴影部分的面积=扇形ECF的面积ACD的面积OCM的面积扇形AOM的面积弓形AN的面积 故答案为：16如图，抛物线yax21（a0）与直线ykx+3交于MN两点，在y轴负半轴上存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称，则点P的坐标是_【答案】
9、(0,-5)【解析】如图作MBy轴，NAy轴M，N是直线ykx+3的点设M（xM，kxM+3），N（xN，kxN+3），P（0，t）抛物线yax21（a0）与直线ykx+3交于MN两点ax21kx+3ax2kx40xM+xN，xMxN，直线PM与PN总是关于y轴对称MPANPA，且MBPNAP90MBPNAP，即 ，（xMxN）（3t）2kxMxN（3t）2k（-），t5P（0，5）.故答案为（0，5）三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）解分式方程：【解析】去分母得：x2+x2x+1x21，解得：x2，经检验x2是分式方程的解18（
10、本小题满分8分）如图，已知AB，CG是O的两条直径，ABCD于点E，CGAD于点F（1）求AOG的度数；（2）若AB2，求CD的长【解析】（1）连接OD，ABCD，BC=BD，BOCBOD，由圆周角定理得，A12BOD，A12BOD，AOGBOD，A12AOG，OFA90，AOG60；（2）AOG60，COE60，C30，OE12OC12，CEOC2-OE2=32，ABCD，CD2CE319（本小题满分8分）密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，9小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9（注：中旬为某月中的11日20日），小张同学要破解其密码：（1）第一个转轮设
11、置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是 （2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率【解析】（1）小黄同学是9月份中旬出生，第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1，2；故答案为1或2；（2）所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920；能被3整除的有912，915，918，；密码数能被3整除的概率20（本小题满分8分）如图，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF（1）求证：AEFDEB；（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，
12、并证明你的结论【解析】（1）E是AD的中点，AE=DE，AFBC，AFE=DBE，EAF=EDB，AEFDEB（AAS）；（2）连接DF，AFCD，AF=CD，四边形ADCF是平行四边形，AEFDEB，BE=FE，AE=DE，四边形ABDF是平行四边形，DF=AB，AB=AC，DF=AC，四边形ADCF是矩形21（本小题满分8分）如图，RtADB中，ADB90，DAB30，O为ADB的外接圆，DHAB于点H，现将AHD沿AD翻折得到AED，AE交O于点C，连接OC交AD于点G（1）求证：DE是O的切线；（2）若AB10，求线段OG的长【解析】（1）连接OD，OAOD，OADODA，由翻折得：OADEAD，EAHD90，ODAEAD，ODAE，E+ODE180，ODE90，DE与O相切；（2）将AHD沿AD翻折得到AED，OADEAD30，OAC60，OAOD，OAC是等边三角形，AOG60，OAD30，AGO90，OGAO22（本小题满分10分）为满足市场需求，某超市购进一种水果，每箱进价是40元超市规定每箱售价不得少于45元，根据以往经验发现：当售价定为每箱45元时，每天可以卖出700箱每箱售价每提高1元，每天要少卖出20箱（1）求出每天的销量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函
