《浙教版八下二次根式题型归纳总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八下二次根式题型归纳总结（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙教版八下二次根式题型归纳总结一、知识框架1.二次根式：式子 石(a 0叫做二次根式。2?最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中 不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中 不含分母；分母中不r”- rr ? - | - 11 含根式。3. 同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4. 二次根式的性质：(1) ( .a) 2= a ( a 0 ；(2)5. 二次根式的运算：(1) 因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，？变形为积的形式，
2、再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面(2) 二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式(3) 二次根式的乘除法：二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.ab = . a ? b (aQ b0； 乎(bQ a0).(4)律，乘法交换律及结合律，有理数的加法交换律、结合?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算三、例题讲解1、概念与性质例1下列各式1) ； ,2) 5,3)x? 2,4)、4,5)i( 3 ) : 6)、1 a,7A. a 2a 1，其中是二
3、次根式的是 (填序号).例2、求下列二次根式中字母的取值范围 x 5b B. ab D. a 0,b0时，则:aa1 a b ;1 a bbb例8、比较5 i 3与2,3的大小。5、规律性问题例1.观察下列各式及其验证过程(1)按照I：述两个等式及具验证过程的垒本思路，曲想护的变形结果,并进行验V15证;(2)针对上述各式反映的规律，写出用 n(n 2且n是整数)表示的等式，并给出验证过程？例2?已知-J厂亠J=75-1 ,则 A举一反三：已知1 I 1 r 11十庞72 +八3岔十21 1阿十10 Mi / 1 ?，贝 ya=例3、化简下列各式(1) .4 23r Jb例4、已知ab0 ,
4、a+b=6 JOE，贝V严 的值为()Va Vb例5、甲、乙两个同学化简ety/h bJa一时，分别作了如下变形V?-少a-/bbJob 八Job (jH b)a-b-Ja - -/aF - -7八-VS iTdbfa bJ其中，（）2乙：Va -a- bA.甲、乙都正确 有乙正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只三、课堂练习1.对于以下四个命题： 若直角三角形的两条边长为 3与4，则第三边的长是5 :笑（?） 2=a; 若点P （a, b）在第三象限，则点 Q （- a,- b）在第一象限；两边及其第三边上 的中线对应相 等的两个三角形全等，正确的说法是（）A .只有错误，其他正确 B.
5、错误，正确C.错误，正确D .只有错误，其他正确2 ?使式子a 1 a 1成立的条件是（）迢 55 B?a5 C. 1 a5 D ? 1 3时，.X 32 - 1化简的结果是（）A ?2 - x B ? x - 4 C. x D ?- x5.为 x0, a+bv 0，那么下面各式正确的是（）A ? B ? C ? D ?二b,其中四、课后练习已知寸m叱，则耳2右5+严已知ab=2,求已知1 x2,対 1二*求心 1 的值Y 1*-L / V 1若实数a满足|a- 8|+ ,11 =a,则a的值是多少若 Ov av 1,化简 |1 -a|+有下列计算：( m2)3=m6, 八4a2- 4a+l=2a - 1, m6 刊 2=m3, ， .其中正确的运算有 化简- 4 計 4 F - 1晶- 3 ) 上如下：玄b=，女口 3探2= -f- a b 3 2计算(2-V3 ) 2008 ( 2+ 応) 2000 -(-V2 )对于任意不相等的两个数 a, b, 定义一种运算么仆 6 的值是多少？: -|b- c|实数a, b, c在数轴上的对应点如图所示，化简a+|a+b| -10 /9
