《【寒假提前学】数学七年级下册-第五章相交线与平行线-平行公理及推论-寒假预习题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【寒假提前学】数学七年级下册-第五章相交线与平行线-平行公理及推论-寒假预习题.doc(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、智能一对一,解决作业难题,提高数学成绩 http:/www.zuoyeben.cc【考点训练】平行公理及推论-1一、选择题(共5小题)1(2008黔南州)在同一平面内,下列说法:过两点有且只有一条直线;两条不相同的直线有且只有一个公共点;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为()A1个B2个C3个D4个2(2002佛山)若直线l1l,l2l,则()Al1l2Blll2Cl1与l2相交D以上都不对3(2000绵阳)下列命题中真命题是()A过一点可以画无数条直线和已知直线平行B如果甲看乙的方向是北偏东60,那么乙看甲的方向是南偏
2、西30C三条直线交于一点,对顶角最多有6对D与同一条直线相交的两条直线相交4下列说法正确的是()A两点之间直线最短B连接两点间的线段叫做两点间的距离C经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D如果两个角互补,那么这两个角中,一个是锐角,一个是钝角5(2010柳州)三条直线a、b、c,若ac,bc,则a与b的位置关系是()AabBabCab或abD无法确定二、填空题(共3小题)(除非特别说明,请填准确值)6(2008浦东新区二模)在同一平面内,已知直线a、b、c,且ab,bc,那么直线a和c的位置关系是_7下列说法中两点之间,直线最短;经过直线外一点,能作一条直线与这条直线平行;和已知直线垂
3、直的直线有且只有一条;在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确的是:_(只需填写序号)8下列说法:(1)两点之间的所有连线中,线段最短;(2)相等的角是对顶角;(3)过一点有且仅有一条直线与已知直线平行;(4)长方体是四棱柱其中正确的有_(填正确说法的序号)三、解答题(共2小题)(选答题,不自动判卷)9探索与发现:(1)若直线a1a2,a2a3,则直线a1与a3的位置关系是_,请说明理由(2)若直线a1a2,a2a3,a3a4,则直线a1与a4的位置关系是_(直接填结论,不需要证明)(3)现在有2011条直线a1,a2,a3,a2011,且有a1a2,a2a3,a3a4,a4a5,请你
4、探索直线a1与a2011的位置关系10如图,已知直线l和直线外一点P,过点P作直线l的平行线m和垂线a【考点训练】平行公理及推论-1参考答案与试题解析一、选择题(共5小题)1(2008黔南州)在同一平面内,下列说法:过两点有且只有一条直线;两条不相同的直线有且只有一个公共点;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为()A1个B2个C3个D4个考点:平行公理及推论;直线的性质:两点确定一条直线;垂线;平行线1528156专题:常规题型分析:根据直线的性质公理,相交线的定义,垂线的性质,平行公理对各小题分析判断后即可得解解答:解:
5、过两点有且只有一条直线,正确;两条不相同的直线相交有且只有一个公共点,平行没有公共点,故本小题错误;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,正确,综上所述,正确的有共3个故选C点评:本题考查了平行公理,直线的性质,垂线的性质,以及相交线的定义,是基础概念题,熟记概念是解题的关键2(2002佛山)若直线l1l,l2l,则()Al1l2Blll2Cl1与l2相交D以上都不对考点:平行公理及推论1528156分析:根据平行于同一直线的两直线互相平行解答解答:解:l1l,l2l,l1l2故选A点评:本题主要考查直线的平行公理3(2000绵阳)下
6、列命题中真命题是()A过一点可以画无数条直线和已知直线平行B如果甲看乙的方向是北偏东60,那么乙看甲的方向是南偏西30C三条直线交于一点,对顶角最多有6对D与同一条直线相交的两条直线相交考点:平行公理及推论;方向角;对顶角、邻补角1528156分析:对各选项分析判断后利用排除法求解解答:解:A、过直线外一点可以画一条直线和已知直线平行,故本选项错误;B、如果甲看乙的方向是北偏东60,那么乙看甲的方向是南偏西60,故本选项错误;C、三条直线交于一点,对顶角最多有6对,正确;D、与同一条直线相交的两条直线可以相交,也可以平行,故本选项错误故选C点评:本题主要考查几何基础知识,打好基础是走向成功的关
7、键4下列说法正确的是()A两点之间直线最短B连接两点间的线段叫做两点间的距离C经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D如果两个角互补,那么这两个角中,一个是锐角,一个是钝角考点:平行公理及推论;线段的性质:两点之间线段最短;两点间的距离;余角和补角1528156分析:分别根据线段的性质、两点间的距离的定义、平行公理、两个角互补的定义作答解答:解:A、直线是无限长的,不能度量长度故错误;B、线段是图形,距离是数字,不能说线段是距离故错误;C、正确;D、两个角互补,还有可能这两个角都是直角故错误故选C点评:对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何
8、语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要善于区分不同概念之间的联系和区别5(2010柳州)三条直线a、b、c,若ac,bc,则a与b的位置关系是()AabBabCab或abD无法确定考点:平行公理及推论1528156分析:根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行”进行分析,得出正确答案解答:解:由于直线a、b都与直线c平行,依据平行公理的推论,可推出ab,故选B点评:本题考查的重点是平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行二、填空题(共3小题)(除非特别说明,请填准确值)6(2008浦东新区二模)在同一平面内,已知直线a、b、c,且ab,
9、bc,那么直线a和c的位置关系是ac考点:平行公理及推论1528156专题:存在型分析:根据平行线的性质进行解答即可解答:解:如图所示:同一平面内,已知直线a、b、c,且ab,bc,ab,1=2,bc,2=90,1=90,ac故答案为:ac点评:本题考查的是平行公理及其推论,即若两条平行线中的一条垂直于另一条直线,那么另一条也垂直于这条直线7下列说法中两点之间,直线最短;经过直线外一点,能作一条直线与这条直线平行;和已知直线垂直的直线有且只有一条;在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确的是:,(只需填写序号)考点:平行公理及推论;垂线1528156分析:根据线段、射线和直线的基本定义
10、与性质来解答本题即可解答:解:错误:两点之间,直线距离最短;正确:经过直线外一点,能作一条直线与这条直线平行;错误:过直线外一点和已知直线垂直的直线有且只有一条;正确:在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;所以正确的是、点评:本题考查的是线段、射线和直线的基本定义与性质;注意两点之间,线段距离最短8下列说法:(1)两点之间的所有连线中,线段最短;(2)相等的角是对顶角;(3)过一点有且仅有一条直线与已知直线平行;(4)长方体是四棱柱其中正确的有(4)(填正确说法的序号)考点:平行公理及推论1528156分析:根据所学公理和性质解答解答:解:(1)应为两点之间的所有连线中,直线段最短,故
11、本说法错误;(2)相等的角不一定是对顶角,但对顶角相等,故本说法错误;(3)应为过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行,故本说法错误;(4)长方体是四棱柱,正确故正确的有(4)点评:本题是对数学语言的严谨性的考查,记忆数学公理、性质概念等一定要做的严谨三、解答题(共2小题)(选答题,不自动判卷)9探索与发现:(1)若直线a1a2,a2a3,则直线a1与a3的位置关系是a1a3,请说明理由(2)若直线a1a2,a2a3,a3a4,则直线a1与a4的位置关系是a1a4(直接填结论,不需要证明)(3)现在有2011条直线a1,a2,a3,a2011,且有a1a2,a2a3,a3a4,a4a5,请
12、你探索直线a1与a2011的位置关系考点:平行公理及推论1528156专题:规律型分析:(1)根据两直线平行,同位角相等得出相等的角,再根据垂直的定义解答;(2)根据(1)中结论即可判定垂直;(3)根据规律发现,与脚码是偶数的直线互相平行,与脚码是奇数的直线互相垂直,根据此规律即可判断解答:解:(1)a1a3理由如下:如图1,a1a2,1=90,a2a3,2=1=90,a1a3;(2)同(1)的解法,如图2,直线a1与a4的位置关系是:a1a4;(3)直线a1与a3的位置关系是:a1a3,直线a1与a4的位置关系是:a1a4,以此类推,直线a1与a2011的位置关系是:a1a2011点评:本题考查了平行公理的推导,作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导10如图,已知直线l和直线外一点P,过点P作直线l的平行线m和垂线a考点:垂线;平行公理及推论1528156专题:作图题分析:用基本作图的方法作垂线a,然后作a的垂线即可得m解答:平行线、垂线各(3分)图形正确,保留作图痕迹(2分),结论(1分)直线m、a即所求点评:本题考查了过直线外一点作已知直线的垂线的方法关注中学生习题网官方微信公众号,免费学习资源、学习方法、学习资讯第一时间掌握。微信公众账号:xitibaike扫描二维码关注: