《利用圆锥曲线的定义解最值问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《利用圆锥曲线的定义解最值问题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、利用圆锥曲线的定义解最值问题教学目标：1. 知识与技能：通过本课的学习，让学生较深刻地了解三种圆锥的定义是对圆锥曲线本质的刻画，它决定了曲线的形状和几何性质，因此在圆锥曲线的应用中，定义本身就是最重要的性质。让学生通过这节课能掌握利用圆锥曲线的第一，第二定义求最值的问题2. 过程与方法：通过对例题的探究，让学生探索其变式的解决方法 ，让学生能深入的理解问 题解决过程中的数学思想3情感、态度与价值观：通过对定义的灵活运用，培养学生的辨证思想，对数学美的兴趣。 教学重点与难点：重点:利用圆锥曲线的第一第二定义转化最值问题难点:对三角不等式的理解教学过程：1复习引入问题1:请同学们回顾一下椭圆和双曲
2、线的第一定义？椭圆：平面内与两个定点 Fi, F2的距离的和等于常数(大于| F1F2 |)的点的轨迹双曲线：平面内与两个定点F1, F2的距离的差的绝对值等于常数(小于| F1F21)的点的轨迹引入第二定义：再请大家回顾一下抛物线的定义：平面内与一个定点和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线问题2：椭圆和双曲线也有如上的定义形式：平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹0 ce v1t椭圆e=1T抛物线0A1T双曲线2例题讲解：2 2例：已知点A(1,2)在椭圆11内,F的坐标为2,0 ,P为椭圆上的一点，求16 12| PA| 2|PF |的最小值2 2变式1
3、 :已知点 A(1,2)在椭圆 =1内,F的坐标为 2,0 ,P为椭圆上的一点，求16 12| PA | -1 PF |的最小值2 2变式2:已知点 A(1,2)在椭圆 y 1内,F的坐标为 2,0 ,P为椭圆上的一点，求16 12| PA| | PF |的最小值2练习:1.已知A（3,1）, F（2,0）,在双曲线X 丄3二1上求一点P使| PA p - | PF |的值最小.2思考:你能对上题也探索一下还有那些形式可求最值吗2已知平面内的两点 A（1,0）与B（3,0），若动点P的坐标为（x,2. x）,求PA PB的最小值3小结:1涉及到圆锥曲线上的点到焦点的距离，可联想圆锥曲线的第一，
4、第二定义12解以上类型（圆锥曲线上的点到焦点距离的最值 ）的问题看系数，系数为-时利用第二定义e将点到焦点的距离转化为点到准线的距离系数为1时要转化为差（可用圆锥曲线的第一定义）3求最值问题的方法：1。构造函数2。构造不等式4作业：1）已知A=3）为一定点，F为双曲线兰上=1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当29271| AM | IMF I最小时，求M点的坐标2 22）若椭圆Xy 1内有一点P（1，-1），F为右焦点，椭圆上有一点 M，使| MP |2 | MF |的43值最小，求 M的坐标5板书设计课题1复习1.1圆锥曲线的第一 定义1.2圆锥曲线的第二 定义例：例题讲解变式1:变式2：练习： 小结：
