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1、五年高考真题分类汇编：算法、统计、统计案例一选择题1（2013湖南高考理）某学校有男、女学生各500名为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是 ()A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法【解析】选D本小题主要考查抽样方法的意义，属容易题由于被抽取的个体的属性具有明显差异，因此宜采用分层抽样法2.（2013福建高考理）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高
2、一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 ()A588 B480 C450 D120【解析】选B本题考查频率分布直方图等基础知识，意在考查考生数形结合能力、运算求解能力由频率分布直方图可得，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为600(0.0050.015)10600480.3（2013福建高考理）阅读如图所示的程序框图，若输入的k10，则该算法的功能是 ()A计算数列2n1的前10项和B计算数列2n1的前9项和C计算数列2n1的前10项和D计算数列2n1的前9项和【解析】选A本题考查含有直到型循环结构的程序框图和等比数列的前n项和等基础知识，意在考查考生分析问
3、题、解决问题的能力由程序框图可知：输出S122229，所以该算法的功能是计算数列2n1的前10项和4.（2013辽宁高考理）某班的全体学生，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是 ()A45 B50 C55 D60【解析】选B本题主要考查频率分布直方图，意在考查考生利用“频率/组距”将纵轴上的数据准确换算成频率，从而计算频数的能力成绩在20,40)和40,60)的频率分别是0.1,0.2，则低于60分的频率是0.3，设该班学生总人数为m，则0.3，m50.5（2013辽宁高考理）执行如图所示
4、的程序框图，若输入n10，则输出S ()A. B. C. D.【解析】选A本题考查程序框图的基本知识以及算法思想的应用，求解过程中注意i的步长和进入循环体的限制条件，做到i的取值不重不漏S.6.（2013安徽高考理）如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是 ()A. B. C. D.【解析】选D本题考查了循环结构的程序框图，意在通过程序框图来考查考生读图识表的能力，把每次循环中变量的取值一一列出即可第一次循环，s，n4；第二次循环，s，n6；第三次循环，s，n8，跳出循环，输出s.故选D.7（2013安徽高考理）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女
5、生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【解析】选C本题考查抽样方法的特点、数字特征数的求解等基础知识解题时只要求出平均数、方差就可以找出答案若抽样方法是分层抽样，男生、女生应分别抽取6人、4人，所以A错；由题目看不出是系统抽样，所以B错；这五名男生成绩的平均数190，这五名女生成绩的平均数291，故这五名男生成绩的方差为(8690)2(9
6、490)2(8890)2(9290)2(9090)28，这五名女生成绩的方差为(8891)22(9391)236，所以这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差，但该班男生成绩的平均数不一定小于女生成绩的平均数，所以D错，故选C.8.（2013浙江高考理）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则 ()Aa4 Ba5 Ca6 Da7【解析】选A本题考查对程序框图的循环结构的理解，考查简单的数列裂项求和方法，意在考查考生推理的严谨性等k1，S11；k2，S11；k3，S11；k4，S11.输出结果是，这时k5a，故a4.9（2013重庆高考理）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英
7、语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为 ()A2,5 B5,5 C5,8 D8,8【解析】选C本题考查了统计知识中平均数和茎叶图的知识，意在考查考生对概念的掌握能力及运算求解能力由于甲组的中位数是15，可得x5，由于乙组数据的平均数为16.8，得y8. 10（2013重庆高考理）执行如图所示的程序框图，如果输出s3，那么判断框内应填入的条件是 ()Ak6 Bk7 Ck8 Dk9【解析】选B本题考查算法与框图，意在考查考生知识交汇运用的能力首次进入循环体，s1log23，k3；第二次进入循环体，s2，k4；依次循环，第六次进入循环
8、体，s3，k8，此时终止循环，则判断框内填k7.11（2013新课标高考理）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法()A简单随机抽样 B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样 D.系统抽样【解析】选C本题考查抽样方法的知识，意在考查考生对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样的认识与区别，且能够对具体实际问题选择恰当的抽样方法解决问题的能力由于该地区的中小学生人数比较多，不能采用简单随机抽样，排除选项A；由于小学、初中、高中三个学段的学
9、生视力差异性比较大，可采取按照学段进行分层抽样，而男女生视力情况差异性不大，不能按照性别进行分层抽样，排除B和D.故选C.12.（2013新课标高考理）执行右面的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s属于 ()A3,4 B5,2 C4,3 D2,5【解析】选A本题考查程序框图和分段函数的值域问题，意在考查考生对程序框图的认识和判断，且能够利用程序框图转化为分段函数求值域的能力解题时，根据程序框图可以得到分段函数s进而在函数的定义域1,3内分段求出函数的值域由程序框图得分段函数s所以当1t1时，s3t3,3)；当1t3时，s4tt2(t2)24，所以此时3s4.综上函数的值域为3,4，即输出的
10、s属于3,4，选择A.13（2013新课标II高考理）执行下面的程序框图，如果输入的N10，那么输出的S()A. 1B. 1C. 1D. 1【解析】选B本题考查算法、程序框图以及考生的逻辑推理能力，属于基础题根据程序框图的循环结构，依次T1，S011，k2；T，S1，k3；T，S1，k4；T，S1，k1110N，跳出循环，输出结果14（2013北京高考理）执行如图所示的程序框图，输出的S值为 ()A1 B. C. D. 【解析】选C本题主要考查程序框图，意在考查考生的运算求解能力逐次运算的结果是S，i1；S，i2，此时终止程序，输出S的值为.15（2013陕西高考理）根据下列算法语句，当输入x
11、为60时，输出y的值为 ( )输入x；If x50 Theny0.5A25 B30 C31 D61【解析】选C本题考查考生对算法语句的理解和分段函数的求值阅读算法语句易知，本题是一个求解分段函数f(x)的值的算法，f(60)250.6(6050)31.16（2013陕西高考理）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为 ()A11 B12 C13 D14【解析】选B本题考查系统抽样的方法依据系统抽样为等距抽样的特点，分42组，每组20人，区间481,720包含25组到36组，每组抽1人，则抽到的人数为12.17（2013江西高考理）总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ()7 8166 5720 8026 3140 7024 3699 7280 1983 2049 2344 9358 2003 6234 8696 9387 481A.08 B07 C
