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1、2.有理数加法的运算律【基本目标】【知识与能力】经历探索有理数加法运算律过程,理解有理数加法运算律,能熟练运用运算律简化运算,提倡算法的多样化.【过程与方法】在具体情境中探索运算律,并提倡算法的多样化,对复杂问题能探索解决问题的有效方法,并试图寻找其它途径,并解释其合理性.【情感、态度、价值观】重视过程对中学生的归纳,概括,描述,交流等能力的考察.【教学重点】合理运用运算律简化运算.【教学难点】理解运算律在实际问题中的应用.一、情境导入,激发兴趣1.有理数加法的法则是什么?在进行有理数加法运算时要注意什么?2.小学我们学过哪些加法的运算律?那么,引入负数后,这些运算律在有理数范围内还成立吗?【
2、教学说明】让学生回顾加法运算法则,为后面的学习奠定基础.通过提问,引起学生的思考,引入本节课的学习内容.二、合作探究,探索新知1.请在下列图案内任意填入一个有理数,要求相同的图案内填相同的数(至少有一个是负数).算出各算式的结果,比较左、右两边算式的结果是否相同.(1)+和+(2)(+)+和+(+)【教学说明】让学生自主探究,激发学生探究的兴趣,提醒学生注意观察运算的结果,思考其中的规律.2.请同学们说说自己的结果,你发现了什么?【教学说明】让学生自由发言,学生通过探究,很容易就能得出结论:加法运算律在有理数范围内仍然是成立的.3.归纳总结:有理数的加法仍满足加法交换律和结合律.(1) 加法交
3、换律:两个数相加,交换加数的位置,_不变,表示为:a+b=_.(2)加法结合律:三个数相加,先把_相加,或者先把_相加,和不变.表示为:(a+b)+c=a+_.【教学说明】教师根据学生的回答及时进行归纳,形成知识点,加深学生的印象.三、示例讲解,掌握新知例1 计算:(1) (+26)+(18)+5+(16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).例2 10筐苹果,以每筐30kg为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2.5,1.5,3,-1,0,-2.5问这10筐苹果总共重多少千克?【教学说明】先让学生进行观察,确定计算的顺序,
4、比较不同方法的难易性,及时进行总结.四、练习反馈,巩固提高1.在横线上填写运算律名称.(-193)+(-215)+(+193)=(-193)+(+193)+(-215)_=(-193)+(+193)+(-215) _=0+(-215)=-2152.算一算:(1)16+(25)+24+(35);(2)(3.48)+5.33+(9.52)+(5.33)+(3.05);(3) ()+()+()+(+2)+().【教学说明】让学生先独立思考,然后可以小组内互相交流,比较哪一种方法最简单,及时进行总结,教师及时点拨和强调.解题策略:()把正数和负数分别结合在一起相加;()把互为相反数的结合,能凑整的结合.【答案】1.加法交换律,加法结合律2.(1)-20(2)-16.05(3)-五 、师生互动,课堂小结1.加法的运算律有哪些?2.怎样运用加法的运算律进行简便运算?(1)互为相反数的两个数可以先相加;(2)几个数相加得整数的可以先相加;(3)同分母的分数可以先相加;(4)符号相同的数可以先相加.【教学说明】让学生先在小组内进行交流,形成统一意见,然后再全班进行交流得出结论,教师及时进行归纳和总结.完成本课时对应的练习.本节课主要是运用加法的运算律进行简便运算.在教学中要引导学生先进行观察,确定运算的思路,比较运算的难易性,及时进行总结,形成一定的计算方法.