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1、 辛丰中学九年级导学案课题：1.1一元二次方程主备：陈辉 课型：新授 审核：九年级数学组班级 姓名 学号 【学习目标】 1、通过观察，归纳一元二次方程的概念。2、理解一元二次方程的一般形式，并能熟练说出二次项、一次项、常数项、二次项的系数、一次项的系数。.【重点难点】重点：一元二次方程的概念和一般形式。难点：正确理解和掌握一般形式中的a0，“项”和“系数”【新知导学】读一读：阅读课本P6-P7想一想: 1、什么是方程？什么是一元一次方程？ 2、根据题意，列出方程（1）正方形的桌面面积是2 ，求它的边长。设它的边长为xm, 根据题意,得_（2）如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围栅栏的总长度是1
2、9 m，如果花圃的面积是24，求花圃的长和宽。设花圃垂直于墙的一边长xm,根据题意,得_（3）某工厂用两年的时间将某产品产量从14400台提高为16900台，设平均每年增长的百分率为x，则可列方程： 。3、以上方程有何共同特征？ 练一练：1、 判断（1） ，（2），（3），（4）中，哪些是一元二次方程？ 2、一元二次方程中，二次项是 ，一次项是 ，常数项是 ；二次项系数是 ，一次项系数是 。【新知归纳】1、像以上这些只含有_ ，且_的方程叫一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式是 ；其中：二次项是 ，一次项是 ，常数项是 ；二次项系数是 ，一次项系数是 。【例题教学】例1、判断下列方程是否是
3、一元二次方程?若是，请化为一般形式，并指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)3x+2=5y-3 (2) (3) 3x2-=0 （4）x2=0 （5）（x+1）(y+1)=0 （6） (7)（2a4）x2 2bx+a=0（其中a、b是常数） 例2：已知关于x的方程（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数、一次项系数及常数项例3、长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。根据题意，列出方程。【当堂训练】1、把方程( x
4、1) x=2化成一般形式为_,其中二次项为_,二次项系数为_,一次项系数为_,常数项为_.2、关于x的方程是一元二次方程，则a是_3、 根据题意，设未知数并列出方程：（1）一个正方体的表面积是150c,求这个正方体的棱长. （2）想一想第1题的（2）中，若设平行于墙的一边长为x米，那么可得到怎样的方程？ （3）有n支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛2场，联赛的总场次可以用公式表示：N=n(n-1)，如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？【课后巩固】1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项、一次项、常数项及二次项的系数、一次项的系数。（1） 2x-1=x2 （2） （3） 2、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）Aax2+bx+c=0Bx2-2=（x+3）2C Dx2-1=03、若方程是关于x的一元二次方程，则m= ；4、将方程x2+1=2（1-3x）化为一元二次方程的一般形式为 ，此时，二次项为 ，一次项系数为 5、根据题意，列出方程 一个长方形操场的面积是7200 ，它的长是宽的2倍，求这个操场的长和宽。 (2) 三个连续整数两两相乘，其和为107，这三个整数分别是多少？6、分别以2，3，0三个数作为一个关于x的一元二次方程的系数或常数项，写出满足条件的所有一元二次方程。课后反思： 1
