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1、能量守恒定律三维目标一、知识与技能1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2.理解机械能守恒定律的内容；3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式；4.理解能量守恒定律，能列举、分析生活中能量转化和守恒的例子.二、过程与方法1.初步学会从能量转化和守恒的观点解释现象、分析问题；2.通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法.三、情感态度与价值观1.通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题；2.通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的
2、科学观.培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度.教学过程导入新课实验演示动能与势能的相互转化教师活动：演示实验1：如下图，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验.把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化.我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图甲.如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图乙.问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解.小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用
3、.拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球做功.实验表明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化.在摆动过程中，小球总能回到原来的高度.可见，重力势能和动能的总和，即机械能应该保持不变.教师活动：演示实验2：如图，水平方向的弹簧振子.用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化.问题：这个实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个实验说明了什么？学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解.小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作用.重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力对小球做功.实验表明，小球在往复运动过程中弹性
4、势能和动能在不断转化.小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和，即机械能应该保持不变.教师活动：总结、过渡：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就用实验来探索这个问题.推进新课一、机械能的转化和守恒的实验探索在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题：1.该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零.怎样判别呢？2.是否需要测量重物的质量？3.在架设打点计时器时应注意什么？为什么？4.实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？5.测量下落高度时，某同
5、学认为都必须从起始点算起，不能弄错.他的看法正确吗？为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？学生活动：思考老师的问题，讨论、交流，选出代表发表见解.1.因为打点计时器每隔0.02 s打点一次，在最初的0.02 s内物体下落距离应为0.002 m，所以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近2 mm的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点就是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔t=0.02 s.2.因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量 m，而只需验证就行了.3.打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸
6、带下落时所受到的阻力作用.4.必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落.5.这个同学的看法是正确的.为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好.教师活动：听取学生汇报，点评，帮助学生解决困难.学生活动：学生进行分组实验.数据处理：明确本实验中要解决的问题即研究动能与重力势能的转化与守恒.在右图中，质量为m的物体从O点自由下落，以地面作零势能面，下落过程中任意两点A和B的机械能分别为：， 如果忽略空气阻力，物体下落过程中如果动能的改变量等于势能的改变量，于是有Ea=Eb，即上式亦可写成该式左边表示物体由A到B过程中动能的增加，右边表示物体由A到B过程中
7、重力势能的减少.如果实验证明等式成立，说明物体重力势能的减少等于动能的增加.为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点(上图中A点)来进行研究，这时应有：.式中h是物体从O点下落至A点的高度，vA是物体在A点的瞬时速度.1.如何求出A点的瞬时速度vA？根据做匀加速运动的物体在某一段时间t内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A点的瞬时速度vA.右图是竖直纸带由下而上实际打点后的情况.从O点开始依次取点1、2、3图中s1、s2、s3分别为02点，13点，24点各段间的距离.根据公式，t=20.02 s(纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0.02 s)，可求出各段的平均速度.这些平
8、均速度就等于1、2、3各点相对应的瞬时速度v1、v2、v3例如：量出02点间距离s1，则在这段时间里的平均速度，这就是点1处的瞬时速度v1，以此类推可求出点2、3处的瞬时速度v2、v32.如何确定重物下落的高度？上图中h1、h2、h3分别为纸带从O点下落的高度.根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证动能与重力势能的转化和守恒.二、机械能守恒定律机械能守恒定律的推导：教师活动：多媒体展示下列物理情景在自由落体运动中机械能守恒一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点(初位置)时速度为v1，下落到高度为h2的B点(末位置)时速度为v2.学生活动：思考并证明如右图所示，设一个质
9、量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点(初位置)时速度为v1，下落到高度为h2的B点(末位置)时速度为v2.在自由落体运动中，物体只受重力G=mg的作用，重力做正功.设重力所做的功为WG，则由动能定理可得上式表示，重力所做的功等于动能的增量.另一方面，由重力做功与重力势能的关系知道，WGmgh1-mgh2上式表示，重力所做的功等于重力势能的减少.由式和式可得.小结：在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能，移项后可得或者Ek1+Ep1=Ek2+Ep2上式表示，在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总的机械能保持不变.【教师精讲】上述结论不仅对自由落体运动是正确的，
10、可以证明，在只有重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，上述结论都是正确的.所谓只有重力做功，是指：物体只受重力，不受其他的力，如自由落体运动和其他方向运动；或者除重力外还受其他的力，但其他力不做功，如物体沿光滑斜面的运动.在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.这个结论叫做机械能守恒定律，它是力学中的一条重要定律，是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况.不仅重力势能和动能可以相互转化，弹性势能和动能也可以相互转化.放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去，这时弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.在弹性势能和动能的相互转化中，如
11、果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒.【方法引导】解决某些力学问题，从能量的观点来分析，应用机械能守恒定律求解，往往比较方便.应用机械能守恒定律解决力学问题，要分析物体的受力情况.在动能和重力势能的相互转化中，如果只有重力做功，就可以应用机械能守恒定律求解.【例题剖析】(一)机械能守恒条件的判断例1下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是()A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D.只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒解析：A.做匀速直线运动的物体，除了重力做功外，可能还有其他力做功，如降落伞
12、在空中匀速下降时，除了重力做功外，空气阻力也对降落伞做功，所以机械能不守恒，不选.B.做匀变速直线运动的物体可能只受重力且只有重力做功，如自由落体运动，物体机械能守恒，应选.C.如降落伞在空中匀速下降时合外力为零，合外力对物体做功为零，除重力做功外，空气阻力也做功，所以机械能不守恒，不选.D.符合机械能守恒的条件，应选.可见，对物体进行受力分析，确定各力做功情况是判定机械能是否守恒的一般程序.例2如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是()A.物体的重力势能减少，动能增大B.物体的重力势能完全转化为物体的动能C.物体的机械能减
13、少D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒解析：由于斜面体放在光滑斜面上，当物体沿斜面下滑时，物体实际位移方向和物体所受支持力的方向不垂直，所以支持力对物体做了功(负功)，物体的机械能不守恒，物体的机械能减少了，物体对斜面体的压力对斜面体做了功(正功)，斜面体的机械能增加了，斜面体的机械能也不守恒.对物体和斜面体组成的系统，斜面体和物体之间的弹力是内力，对系统做功的代数和为零，即不消耗机械能.在物体和斜面体的运动过程中只有重力做功，所以系统的机械能守恒.物体在下滑过程中重力势能减少，一部分转化为物体的动能，另一部分则转化为斜面体的动能.所以本题选ACD.(二)机械能守恒定律的应用例3 一个物体从光
14、滑斜面顶端由静止开始滑下(如图)，斜面高1 m，长2 m.不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？物体沿光滑斜面下滑时机械能守恒分析：斜面是光滑的，不计摩擦，又不计空气阻力，物体所受的力有重力和斜面的支持力，支持力与物体的运动方向垂直，不做功.物体在下滑过程中只有重力做功，所以可用机械能守恒定律求解.解析：题中没有给出物体的质量，可设物体的质量为m.物体在开始下滑到达斜面底端时的速度为v，则有Ep2=0， ，末状态的机械能.此时，Ep1=mgh，Ek1=0，初状态的机械能Ek1Ep1=mgh.根据机械能守恒定律有Ek2+Ep2=Ek1+Ep1，所以.【方法引导】这个问题也可以应用牛顿第二定
15、律和运动学公式求解，但是应用机械能守恒定律求解，在思路和步骤上比较简单.在这个例题中，如果把斜面换成光滑的曲面(如图)，同样可以应用机械能守恒定律求解，要直接用牛顿第二定律求解，由于物体在斜面上所受的力是变力，处理起来就困难得多.物体沿光滑曲面下滑时机械能守恒例4把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆.摆长为L，最大偏角为.小球运动到最低位置时的速度是多大？分析：小球受两个力：重力和悬线的拉力.悬线的拉力始终垂直于小球的运动方向，不做功.小球在摆动过程中，只有重力做功，所以可用机械能守恒定律求解.解析：选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面.小球在最高点时为初状态，初状态的动能Ek10，重力势能Ep1=mg(L-Lcos)，机械能Ek1Ep1=mg(L-Lcos).小球在最低点时为末状态，末状态的动能，重力势能Ep2=0，末状态的机械能为.根据机械能守恒定律有Ek2+Ep2=Ek1+Ep1所以.【教师精讲】由这两个例题可以看出，应用机械能守恒定律解题，可以只考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态之间的
