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1、基本信息课题人教版3.1.2等式的性质作者及工作单位 中江县联合中学廖小波教材分析教材注意利用学生前面学习等式性质的经验，在感知天平的直观情境表示出等式性质的一个实例后，再让学生写一个等式，通过比较、概括与交流，得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等式”的结论。教学时有两点应注意： 一是让学生正确理解图意。二是等式两边同时除以的那个数不能是0，这一点学生能够接受。因为前面的教学中，已经多次提到除数不能是0。例2在解方程以后，让学生联系已有的解方程经验和有关的等式性质，思考“方程两边都要除以几”这个问题，并解这个方程。这些设计都体现了从学生实际出发，让学生主动学习的教育理念。学情分析中
2、学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。教学目标 1知识与技能会利用等式的两条
3、性质解方程 2过程与方法利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质 3情感态度与价值观培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识教学重点和难点 1重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程 2难点：由具体实例抽象出等式的性质 教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、情境引入 二、互动新授三、巩固拓展四、 课堂小结五、 作业布置 提出问题：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1）3x-522；
4、 (2) 0.25-0.13y=0.37y1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法探究新知实验演示：教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律然后按教科书第81页图3.1-1的方法演示实验：教师可以进行两次不同物体的实验归纳：请几名学生回答实验发后现的规律在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“5=5”，我们在两边都加上6，就有“56=56”；两边都减去6，就有“56=56” .表示：问题1：你能用文字来叙述
5、等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子问题2：等式一般可以用a=b来表示等式的性质1怎样用式子的形式来表示？观察教科书第81页图3.12，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义观察后再请一名学生用实验验证然后让学生用两种语言表示等式的性质2.问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔相当于：“5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱5元2元=买
6、1支钢笔的钱买1本笔记本的钱35元=3买1支钢笔的钱”方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例1 利用等式的性质解下列方程：(1) x+4=12; (2) -4x=20; (3) 0.5x+4=14分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。问题 1：怎样才能把方程x7=26转化为x=a的形式？解：（1）两边减4，得:x+44=124， x=8. 问题2：式子“4x”表示什么？我们把其中的4叫做这个式子的系数你能运用等式的性质把方程4x=20转化为x=a的形式吗？ 解：（2）两边同除以-4，得：X=5用同样的方法给出方程
7、(3)的解小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式例2（补充）小明的妈妈从商店买回一条裤子，小明问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？要求学生尝试用列方程的方法进行解答在学生基本完成的情况下，教师给出示范解：设标价是x元，则售价就是80x元，根据售价是36元可列方程：80%x=36，两边同除以80，得：x=45.答：这条裤子的标价是45元课堂练习分别说出下列各式子的系数3x，7m， ，a，x，教材P83练习题七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。 1、谈谈本节课的收获；2本节课主要学习了等式性质，会利用等式
8、性质解方程必做题：教科书第83页第4题选作题：一件电器，按标价的八五折出售是221元，问这件电器的标价是多少元？ 学生合作探究，教师总结 小组探究，派代表回答师生互动探究，理解知识 回顾总结，加强记忆 创设难度逐级递增的解方程题，让学生感觉到已有的解方程方法是不够的，从而唤起学生强烈的求知欲，使得知识的探索能顺利进行。 利用天平模型使学生能直观地理解等式的性质，通过具体数的等式演变，采取从特殊到一般的方法，易于学生对概念、性质的理解；问题的探索中采用填空的形式，让学生逐步地探索性质的产生过程，增强了学生的自主学习能力，也降低了理解难度。 利用师生互动探究，结合实际生活、学生感兴趣的问题，由教师
9、对问题逐步引导，提出小问题并解答，以降低难度，帮助学生学会思考问题的方向，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用。 培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。 板书设计（需要一直留在黑板上主板书） 等式性质 等式性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等 如果a=b，那么ac=bc 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等 如果a=b，那么ac=bc 如果a=b，（c0），那么 a/c=b/c 学生学习活动评价设计1、小组内部进行合作交流。2、小组内部互相评价。3、小组代表发言。4、教师对各个小组进行评价与总结。 教学反思等式的性质（关于乘除的），是在学生掌握了等式的性质（关于加减的）的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此， 本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
