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1、列代数式六项注意列代数式是用代数方法解决数量问题的基础，是初中数学的一个重要内容，对于研究式子的运算、列方程(不等式)解应用题来说至关重要。因此，要学好列代数式，就必须注意以下六点： 1.在代数式中，数与字母、字母与字母相乘时，乘号通常简写作“”或省略不写；如果是数与字母相乘，数字应写在字母前。例如，a3一般写成3a或3a的形式，而不应写成a3或a3的形式。 2.在代数式中，带分数与字母相乘时，如果省略乘号，一定要先把带分数化成假分数，再与字母相乘。例如，用代数式表示“a、b积的7/3倍”，一般写成7/3ab或7ab/3，而不应写成7/3ab的形式。 3.相同字母相乘时，应写成幂的形式.例如，
2、aa写成a2(注：2在上面)，aaa写成a3(注：3在上面)的形式。 4.代数式中出现除法运算的，一般按照分数的写法来写。例如，st应写成s/t的形式。 5.在代数式后面要注明单位时，若结果是乘除关系的，直接在后面写单位；若结果是加减关系时，先把式子用括号括起来，再在后面写单位。例如，长方形的长为acm，宽为bcm，则长方形的面积为abcm2，周长为(2a2b)cm. 6.表示与数的运算顺序一致的运算，列代数式的不添括号；与数的运算顺序不一致的运算，列代数式的要添加括号.例如，用代数式表示：(1x与y的2倍的差；(2)x与y差的2倍.前者与数的运算顺序一致，所以写成“x-2y”的形式，而后者与
3、数的运算顺序不一致，所以务必添加括号，写成“2(x-y的形式.中考数学解题的10种技巧1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解
4、的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、cR，a0)根的判别式=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了
5、已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、
6、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。7、反证法：反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：
7、是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。8、等(面或体)积法：平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积(体积)，而且用它来证明(计算)几
8、何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法，称为等(面或体)积法，它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等(面或体)积法的特点是把已知和未知各量用面积(体积)公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用等(面或体)积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。9、几何变换法：在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一
9、些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：(1)平移；(2)旋转；(3)对称。10.客观性题的解题方法：选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空
10、题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素
11、法。(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。填空题解题技巧（一）直接型直接型，就是由题中的条件出发，根据公式、法则、公理、定理进行计算或证明得出结果的类型题，这种题型在填空题中出现最多。例1、数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）进入其中时，就会得到
12、一个新的实数，如把（3，-2）放入其中，就会得到，现将实数对（-2，3）代入其中，得到实数m，再将实数对（m,1）放入其中后，得到的实数是（ ）分析：此题主要考查同学们对于新运算规则的观察、理解与探究，在正确理解规则后，问题很简单，只要根据题意直接计算即可，对于实数对（-2，3）的结果应是，当m=8时，将实数对（m，1）放入魔术盒中的结果是1=66答案：66（二）规律探索型数学知识有许多共同的特点和某些相似性，探索规律型填空题是从条件出发，找到它们的共同的特点，再将这些共同特点加以猜想、验证、推广，写成一般规律，是数学创新的题型之一，它主要考查同学们综合分析、归纳总结、发散性和创造性思维的能力
13、。例2、把正整数1，2，3，4，5，按如下规律排列： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 按此规律，可知第n行有（ ）个正整数。分析：通过观察，知第一行有个正整数，第二行有个正整数，第三行有个正整数，由此可以得出规律第n行有个正整数。答案：（三）图解型搜集信息、处理信息，是课程标准对同学们能力的要求，解此类题型的一般方法是根据所给图形提供的信息，直接得出结果，或者绘出新的图形，得出正确答案。例3、如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米时。分析：从所给
14、图形可以很明显地看出小明家到学校的距离是6千米，小明到校的时间是2时，到家的时间是3时，即从学校返回家共用了1小时，所以小明从学校回家的平均速度（千米时）。答案：填6（四）平面与空间图形结合型平面与空间图形结合型填空题旨在培养同学们“在探索平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉”，这类问题一般难度不大，但紧密联系生活实际，因此，这方面的试题已成为中考的命题热点。例4、下图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，这些汉字组成的三个词，分别是兰州人引以自豪的“三个事物”（一本书，一条河，一碗面），则在正方体上与“读”字相对的面上的字是（ ）分析：这是一个正
15、方体的平面展开图，其围成立体图形时相对的面的特点是本题考查的重点，根据正方体的折叠特点，如“读”字对面的字是“面”答案：面（五）多解开放题在填空题中答案是多解的，或者结论是开放型的，这是同学们丢分最多的情况，这主要是由于同学们考虑问题不认真，或者审题不细致造成的。例5、已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为 cm。分析：大部分同学们很容易得出：如图a，依题意，得此时线段EF的长度为5cm。这样做就丢了一解，而丢解的原因是只考虑了点O在AB之间的情况造成的，事实上，还有另一种情况，如图b，当点O在线段BA的延长线上时，依题意，得此时EF3-2l。 图a 图b答案：填1或5。例6、如图所示，AC、BD相交于点O，A=D，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，则你补充的条件是 。分析：开放型的试题给同学们很大的思维空间，答案不唯一，考虑问题的角
