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1、北师大版五年级上册组合图形的面积教学实录宝鸡高新第一小学 王亚兰一、激趣引入，复习中认识组合图形师：同学们，今天是十一月九日，也是个特殊的日子。你们知道是什么日吗？生：11月9日，是消防日！（全班同学们异口同声地回答。）师：同学们，你们的回答完全正确！ 11月9日就是消防日。看一下这些消防标志的部分图，你能说出它的含义、形状及其面积的计算方法吗？知道的，请举手。(大屏幕上显示以下三幅图） （学生看图、思考半分钟后，绝大多数同学举起了手。）师：好！有很多同学都知道！请放下手。不过，老师想请文明组、快乐组、成长组的4号同学依次作答。如果答对了，请回答者自觉上台在本组累计积分栏加1分。否则不加分，机
2、会自动转给其他组的4号同学。文明组的4号同学：第一个标志图的含义是“消防车道，严禁占用”，它的形状是长方形，其面积的算法是长乘宽。（全班同学不约而同给予文明组的4号同学热烈的掌声与“你真棒！”的肯定与鼓励。4号同学享受着开门红的喜悦，自觉上台在文明组累计积分栏加了1分。）快乐组的4号同学：第二个标志图的含义是“火警情报按钮”，它的形状是正方形，其面积的算法是边长乘边长。（全班同学的掌声与鼓励再次响起，满脸成功的4号同学自觉上台在快乐组累计积分栏加了1分。）成长组的4号同学：第三个标志图的含义是“当心火灾”，它的形状是三角形，其面积的算法是底与高的积除以2。（4号同学在全班同学的掌声与鼓励中，开
3、心的上台在成长组累计积分栏加了1分。）师：同学们，你们太厉害了（翘大拇指）！你们对于消防标志图的认识，远远超出了老师的想象！我不得不为你们的精彩展示点赞(再次竖起大拇指）！师：你们是不是生活中的有心人呢？下面这个标志图，我请一个同学先上台看图，再将其形状与面积计算方法写在答题纸上。其他同学在这个过程中可以先猜图，台上同学写好答案后大家再看标志图说答案。最后让台上的同学出示答案，接受检验。回答正确，就在本组累计积分栏加1分。否则不加分。有请团结组的4号同学上台，看标志图写答案。（团结组的4号同学上台，看标志图写答案。其他同学猜测标志图，期待）（台上的学生完成了答案书写。）师：其他所有同学，请看大
4、屏幕（大屏幕上显示如下银联卡标志图）。生：这个标志图的形状是平行四边形,它的面积计算方法是底乘高。（其他学生一起回答。）师：有请台上的同学出示答案（台上同学举起答题纸）。生：正确！（团结组的同学竟然全部起立欢呼“耶”！）（台上的同学高高兴兴的在本组累计积分栏加了1分，行礼后回到了自己的座位。其他同学自觉鼓掌以表祝贺。）师：我们得分的四个小组很开心，但仅剩的精灵组也别失落和不满，老师给你们也有准备得分的机会。下面，老师一出示图，你们6个人就要很快地、异口同声说出它的正面形状与面积计算方法。答对了，请4号同学上台在本组累计积分栏加1分。否则不加分。生：好！（同学一起欢呼！精灵组的同学呼声最高最有力
5、！）师：预备！一、二、看！（大屏幕上显示如下梯形手提袋图片）精灵组：这个手提袋的正面是梯形。它的面积计算方法是上下底的和乘高，再除以2。（掌声充满了整个教室， 开心溢满精灵组每个成员的脸庞，4号同学疾步上台在自己组累计积分栏加了1分。）师：同学们，你们对学过的这些（屏幕显示刚才的五组图片，教师手指）平面图形的面积计算方法掌握得非常准确、熟练！奖励大家，欣赏一组图片（课件出示组合图形）。 师：在欣赏的过程中，从数学的角度思考：他们在组成上有没有共同点？生：都是由我们学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形组合成的。师：我们称学过的这些图形为基本图形。你觉得至少得几个基本图形？ 生：2个吧？
6、师：你能组一个这样的图形吗？请各小组学科长带领组员，大家在2分钟内,用桌面上资料袋中的七巧板拼一拼，并选一种最具创意的拼图，由各组6号同学代表本组进行班级展示。拼好后的请以最美坐姿向老师示意就好。（学生动手，合作拼图，教师巡观。）师：下面，咱们从文明组开始，逐一展示大家的杰作！文明组6号：我们组拼的是正在阔步向前的人。（汇报的同学话音刚落，掌声就四起了。）成长组6号：我们组拼的是只专注观察的小猫。快乐组6号：我们组拼的是只正在展翅飞翔的鸟。 团结组6号：我们组拼的是航行中的大帆船。精灵组6号：我们组拼的是颗大钻石。师：大家觉得哪组的创意最好？生：都挺好的！师：的确，同学们的创意各具特色，难分伯
7、仲。那就请各组3号同学长上来给本组加1分。师：同学们，咱给这些由基本图形组合而成的图形起个名字行不？生：没问题！就叫组合图形吧！（全班学生一起乐呵着，附和说。）师：好！好！好！那你们能用自己的话说说什么是组合图形吗？生1：由基本图形组合成的图形，叫组合图形。生2：不准确。应该说，由几个基本图形组合成的图形，叫组合图形。生3：还不准确。刚才我们也看到了，这些图形至少是由两个基本图形组合成的。所以应该说，由两个或两个以上的基本图形组合成的图形，叫组合图形。（热烈的掌声，在同学们的争论后终于响成了一片。）师：同学们，你们归纳的非常准确！形成的概念很是严密！不需要老师做任何补充！如果老师现在要做这样的
8、一颗“钻石”，至少要多少彩色纸？实质是求什么？生：求组合图形的面积。师：这就是今天我们一起要探究的新知识。（教师板书课题） 二、自主探究、合作交流中总结方法师：同学们，看着这个“钻石”图，估一估：它的面积大约是多少？生1：它接近于正方形，边长约是5厘米，所以面积大约25立方厘米。生2：我觉得它是一个长方形，长约6厘米，宽约5厘米，面积约是30平方厘米。师：大家觉得他们的估算方法可行吗？生：可行。师：他们谁的估算结果更接近准确面积呢？钻石图的面积到底是多少？现在老师告诉你们相关数据，大家通过计算来检验一下。假设这个钻石图的相关数据，请打击自己算算到底用了多少彩纸？（小三角形、平行四边形的底都是4
9、厘米，高2厘米。）请同学们独立计算，完成后对子之间交流。组员全部完成后，最美坐姿示意大家即可。（学生计算、交流，教师巡观。）师：最先安静、准确、快速完成问题解决的是快乐组。下面有请他们组的2号、5号对子合作展示。快乐组5号：从图中不难看出，这个钻石是由一个平行四边形、一个小三角形和一个大三角形组合成的。所以只要分别算出这三个图形的面积，然后将这三个面积加起来就是钻石的面积。快乐组2号：这个平行四边形的底是4厘米，高2厘米。所以它的面积是：42=8（平方厘米）快乐组5号：这个小三角形的底是4厘米，高2厘米。所以它的面积是：422=4（平方厘米）快乐组2号：这个大三角形是等腰直角三角形，它的高是底
10、的一半。大三角形的底是平行四边形的底与小三角形的底之和，也就是：4+4=8（厘米） 大三角形的高是82=4（厘米） 所以大三角形的面积是：842=16（平方厘米）快乐组5号：所以，整个钻石图的面积是：8+4+16=28（平方厘米）。（没等老师开口，同学们便用雷鸣般的掌声给予了他们的展示评价。）师：真是一对“黄金搭档”！合作如此默契、完美！给你们组加2分吧！师：同学们，请你们回顾一下自己刚才解决问题的思路：“钻石”图是个不规则的图形，你们先_，再_，最后_，就求出了这个组合图形的面积。试着在组内探讨、总结一下。（学生在小组内开始探讨、归纳方法。教师巡观。）师：哪组的同学愿意汇报自己的交流成果？（
11、举手的同学很多，而且个个面带不可置疑的坚定与微笑！）要不，咱们想请精灵组、成长组的3号同学分别来汇报。有请精灵组3号同学。精灵组3号：像这样的组合图形，我们可以先把它分成几个部分，再算出每一部分的面积，最后将这些面积加一起来就行了。团结组3号：我们组讨论、总结的方法和他们一样。但我要说明一点：分成的那几个部分，一定要是我们能算出来面积的！（掌声再一次响了起来。）师：大家是不是觉得他们都说到咱们心坎里去了？真好！尤其是团结组3号同学的补充非常有必要！给你们组各奖励1分。师：同学们，下面我们要进行小组间的对抗赛。组员全部完成的前两名小组分别到讲台左右两边列队准备展示。第一名展示准确无误，将直接获得
12、3分。如果有误，只能加1分，展示机会自动转入第二名。下面，请按自学指导完成活动单正面学习任务。（学生进入学习状态，教师巡观。活动单学习任务如下表：）师：同学们，文明组、成长组分别已经获得了展示权的第一、第二名。他们的实力到底如何？让我们拭目以待。掌声有请文明组的成员。自学指导成果记录展讲方案自我评价1.估一估：它的面积。2.想一想、画一画：用什么方法求它的面积？请把自己所有的想法用虚线在右图中表示出来。3.算一算：选择其中的一种方法进行计算。4.分一分：试将以上方法分类，并给每一类方法起个名。5.填一填：计算组合图形面积的方法。1.我估算的面积是（ ）。2.我的想法如下图所示： 3.我的计算：
13、4.我的发现：计算组合图形的面积，可以用（ ）和（ ）的方法，把组合图形转化为我们学过的基本图形，再将基本图形的面积相加或相减。提示：可以用多种方法计算组合图形的面积。6号：说一说估算时的想法结果。5号2号、同学各说一种不同的画虚线的理由及解答。学科长带领全班同学互动，完成方法分类、起名及其“我的发现”。A：我独立解决了问题 B：在合作中我解决了问题 C：我还需再努力文明组6号：这个图形，我们可以看作一个边长为6米的正方形，所以我们估算它的面积是36平方米。文明组5号：我把这个图形，像这样分成了两个长方形。上面长方形的长是4米，宽是：6-3=3（米），所以面积是43=12（平方米）；下面长方形
14、长是7米，宽是3米，面积是73=21（平方米）。所以组合图形的面积是12+21=33(平方米）。文明组4号：像这样也能把这个组合图形，分成两个部分。左面是个长方形，长是6米，宽是4米，所以面积是64=24（平方米）；右面是个正方形，边长是3米，面积是33=9（平方米）。所以组合图形的面积是24+9=33(平方米）文明组3号：我们可以把这个组合图形如图分割，形成两个梯形。左边的梯形上底是：7-3=4（米），下底是6米，高是4米。所以面积是（3+6）42=18（平方米）。下面的梯形上底是：7-4=3（米），下底是7米，高是3米，所以面积是：（3+7）32=15（平方米）。所以，组合图形的面积是：1
15、8+15=33（平方米）。文明组2号：像图中这样，我们可以把这个组合图形补成一个长方形。长是7米，宽是6米，所以面积是76=42（平方米）。又因为右上角边长为3米的小正方形是我们补的，实际没有。所以应该减去。这样，组合图形的面积是：42-33=33（平方米）。文明组1号（数学学科长）：各位同学大家好！上面是我们小组成员对这个组合图形面积的不同计算方法展示。大家可以看到：这四种方法是不是可以分成两大类：像我们组5号、4号、3号同学的做法，都是将这个组合图形分成两部分，先算出每部分面积后再加起来就可以了。像这种方法，我们把它“分割法”。你们认同吗？生：同意！（伴随掌声）文明组1号（数学学科长）：谢谢大家！而另外一种，
