《《环境系统结构与建模》-习题解答.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《环境系统结构与建模》-习题解答.doc（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三部分 大环境系统模型环境质量基本模型计算题1、河流中稳定排放污水，污水排放量为0.15m3s-1，污水中BOD5=30mgL-1，河流径流量5.5 m3s-1，河水平均流速为0.3 m3s-1，河水BOD5的本底浓度为0.5 mgL-1。已知，BOD5的衰减速率常数，弥散系数。试求排放点下游10km处BOD5的浓度。解（1）求起始点的初始浓度根据一维稳态初始浓度式，有（P36） q污水流量 （2）求下游10km处的浓度a.河流推流和弥散共同作用下的,任一维稳态浓度分布公式，有： （P36）（3） b.忽略弥散作用，只考虑推流的 P36（4）由题可见，在稳态条件下，考虑和忽略弥散，两者的计算
2、结果几乎一致，说明存在对流作用时。纵向弥散对污染物的影响可忽略。2、连续点源排放，源强为50g.s-1，河流水深，流速，横向弥散系数，污染衰减速率常数。试求：在无边界的情况下，处污染物的浓度；在边界上排放，环境宽度无限大时，处的污染物浓度；在边界上排放，环境宽度时，处的污染物浓度。解（1）依无边界条件下二维的连续点源稳态排放公式 若忽略横向流速=0，且纵向扩散的影响远小于推（对）流的影响P38（4）无边界则： （2）边界排放，环境宽度无限大的 依公式（5）即此种情况下为（1）的2倍故（3）边界上排放，且B=100m时的 公式（6）则： 3、一维均匀稳态河流，初始断面的污染物浓度，纵向弥散系数，
3、衰减系数，河流断面平均流速成为0.5m.s-1。试求在以下几种情况下，下游500m处的污染物浓度。一般解析解；忽略弥散作用时的解；忽略推流作用时的解；忽略衰减作用时的解。解（1）：一般解析解：已知： ， ， ， 由一维稳态解的表达式（3）有：（2）忽略弥散作用：此时0特征方程为则则方程的通解为初始条件 时设： 所以时设： 故（3）故忽略推流作用 则此时，由一位稳态方程可设： （4）忽略衰减作用：即k=04、河流宽50m,平均深度2m，平均流量25m3.s-1，横向弥散系数，污染物在边界上排放，试计算：污染物到达彼岸所需距离；完成横向混合所需距离。解（1）首先算断面的平均流速：污染物到达对岸所需
4、距离：（2）完成混合所需距离：5、均匀稳态河流，岸边排放，河宽50m，河床纵向坡度S=0.0002，平均水深h=2m，平均流速ux=0.8m.s-1，横向扩散系数Dy=0.4hu*, u*是河流的剪切速度（，g重力加速度，h平均水深，纵向河床坡度），计算：污染物扩散到对岸所需的纵向距离：污染物在横断面上达到均匀分布所需的距离排放口下游1000m处的扩散羽宽度。解（1）扩散到对岸的纵向距离：则故因此，（2）达到均匀分布所需的纵向距离：（3）下游1000m处扩散羽宽度对岸边排放有：6、均匀稳态河段的宽为500m，平均水深3m，平均流速1m.s-1，横向弥散系数1m2.s-1，污染物中心排放的源强为
5、1000kg.h-1。求排放点下游2km处的：污染物扩散羽宽度；最大污染物浓度。解（1）求扩散羽宽度故P27（2）最大污染物浓度污染物为中心排放，断面上污染物最大浓度发生在x轴上，而y=0，故： P39公式（7） 7、试比较各种状态下，污染物岸边排放和中心排放时污染物到达岸边所需的纵向距离。(1)；。公式计算的时候代错数了解 设岸边排放到达彼岸所需距离为，中心排放到达岸边的所需的距离为，则： 故，对（1），有：即（2）时，有：即P29（3）时，有：即：（4）时，有：即：8、比较下述三种条件下，污染物的最大浓度和扩散羽的宽度。假定中心排放源强为，岸边排放源为。（）；（）；（）。解 设中心排放最大
6、污染物浓度为，羽宽，岸边排放污染物最大浓度为，羽宽，则：（按边界宽度无限宽情况处理）无边界连续电源排放 P38 公式（4） P38 公式（5）而：，故因此，对（1）时，有：（2）时，有：（3）时，有：9、在一维流动的渠道中，瞬时排放1000g守恒示踪剂。已知，渠道平均流速，纵向弥散系数，渠道宽20m，水深2m。计算示踪剂投放点下游500m处，和时示踪剂的浓度（一般解析解与忽略弥散作用的解）。解 有题可知：（1） 一般解析解A =5min时的示踪剂浓度 P37公式（9）P31 在时间内向河流投加M量示踪剂B 时的c （2） 忽略弥散的解：此时， 此时，示踪剂为-水固，只有距离的变化，而无衰减和弥
7、散，且，所以有：A 时，则即：时示踪剂出现在300m处（=300m）B 时，则处，即，时示踪剂出现在600m处。第四部分 小环境系统模型传递特性1、10的水，以4m3h-1的流率流过宽1m，高0.1m的矩形水平管道。假设流体已充分发展，且流动为一维，试求截面上的速度分布及通过每米长管道的压力降(10时水的粘度为1.307mNsm-2)在解题前，先推导出在平板间稳态层流时运动方程的解。（一）平板间稳态层流如图，（课本51页）仅考虑X向的流动，则：uy=0,uz=0 ，则连续性方程可简化为： （1）稳态时，故：x向的Navier-Stokes方程可简化为： （2）流道水平，则X=0，假定流道无限宽
8、，则ux可以认为不随宽度Z变化，则： ，故式（2）变为： （3） z向的N-S方程：z水平 Z=0。稳态。又uz=0，含有uz的各项均为0，故： （4）y向的N-S方程：y是垂直方向的，Y0，但若采用以动力压力表示N-S方程，Y可省去，于是： （5）由式（4）、（5）可知，P与z,y无关，于是可以写成导数，同理在时， 故 （6）平板间的平行层流是无自由表面流动，则N-S方程中的总丫可用移动压代替，故 （7）一边为x的函数，另一边为y的函数，而x,y是两个独立的变量，欲使上式成立，两侧同时等于一个常数才有可能，故： （8）对式（7）还进行一次积分，得： （9）在B.C下积分：y=0 ,得C=0在
9、下，第二次积分得： （10）故可知，平板间稳态平流层流时，不可压缩流体在远离流道进、出口的地方，速度分布成抛物线。（2）ux ux,max 当y=0, ux =ux,max 即： （11）式（10）和（11）比较可得： （12）（3）=？令通过单位宽度的体积流率为q，则： （13）将式（10）代入，并积分，得： （14）又由于，故： （15）式（15）为主体流速与x向压力梯度间的关系，式（12）和（15）比较得： （16）式（15）可得x向压力梯度表达式： 2、20的水以m3h-1的体积流率，流过内管径为100mm，外管径为200mm的水平套管环隙。求(1)截面上出现最大流速处的径向距离，(2
10、)该处的流速。解：（1）确定流型 a管道的当量直径 b. 主体流速 c雷诺数 故流动为层流 （2）最大流速处的rmax （3）最大流速umax （r=rmax, u= umax） 将代入得： 3、有一外径4cm、内径1.5 cm，载有电流密度I=1500A/cm2的内冷钢制导体，导体单位时间发出的热量等于流体同时带走的热量。导体内壁面的温度维持在70。假定外壁面完全绝热，求：(1)导体内部的温度分布，(2)导体内部最高温度处的温度。（钢的导热系数 电阻率）解：（1）利用 （1） 求导数中的速度分布 先求出 q 、C1 、C2 依B.C而代入B.C 有由此得 C1 =26.3 K再将B.C和C1
11、 代入式（1），得：解得C2=473.6K将C1 C2 代入式（1）即可得到导体内的温度分布： （2）Tmax 最高温度发生于外壁面处，即r2 =2an处 故 4、在某一细管中，底部的水在恒温20向干空气中蒸发。干空气的总压力为1atm(101325Pa)，温度亦为20。水蒸汽在管内的扩散距离（由液面至管顶部）。20，1atmF，水蒸汽在空气中的扩散系数DAB=0.25010-4m2s-1。求(1)稳态扩散时水蒸汽的摩尔通量；(2)浓度分布。（已知，水在20时的蒸汽压为17.54mm Hg）解：（1）求水蒸气的摩尔扩散通量NA应用因为在水面处，z=z1=0, 为水的饱和蒸汽压，为： 在管顶处z=z2=0.15m，水蒸气的分压很小，可视为0，则故 故水蒸气的摩尔通量为：（2）求浓度分布应用而 故因此 或5、在总压2atm下，组分A由一湿表面向大量的流动的不扩散气体B中进行质量传递。已知界面上A的分压为0.20atm，在传质方向一定的距离处可以近似地认为A的分压为零。已测得A和B在等分子反方向扩散时的传质系数。求：传质系数；
