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1、组合图形的面积（第六稿）教学目标:1、知识与技能（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。2、过程与方法让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。3、情感态度与价值观（1）结合具体情境，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。（2）渗透转化的数学思想和方法。教学重、难点1、教学重点：掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、
2、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。教学过程:课前游戏七巧板同学们，上课之前，咱们先来玩个游戏，好吗？这是一个拼图游戏，请你用七巧板拼出这个图案，谁来试试？评价：真不错，在大家的合作之下，我们完成了这个作品。老师希望，在等会儿的数学课中，同学们也能这样，互相帮助，团结合作，好吗？ 一、情境激趣，旧知铺垫1、同学们，最近啊，很多地方都在进行“绿色学校”的评选活动（屏幕出示），其中有一个重要的条件是这样的。一起读一读，校园环境优美，绿化覆盖面积达可绿化面积的一半以上。同学们，咱们学校有没有达到要求呢？大家一定很关心，是吧？课前啊，老师收集了咱们学校绿地的相关资料，请看。2、（出示校园
3、平面图）这些绿地原本并不在一起，为了方便计算，老师把它们画在了一块儿。你能分别计算出这些绿地的面积吗？你选择一个，列出算式。能口算吗？（根据学生回答，出示相应算式，和结果）看来同学们对这几个图形的面积计算掌握得不错，那如果老师把这些图形的面积计算公式打乱，你还能把它们和相应的图形连起来吗？谁来试试？连得对吗？连对了，咱们就一起读一读。3、其实，像这些，简单的，可以通过公式直接计算出面积的图形，叫做“基本图形”。4、在大家的努力下，我们分别算出了这些形状是基本图形的绿地的面积，它们一共是多少呢？（课件演示求和。显示：校园现有绿化面积共712平方米）老师还了解到，咱们校园可绿化面积大约为2000平
4、方米。5、咱们学校达到评选要求了吗？（没有）6、是啊，为了打造绿色校园，学校打算对教学楼旁边的一块空地进行绿化。你们看。（课件出示，并演示涂上绿色）二、探究实践，策略多样1、新增加的这块绿地面积有多少呢？可以像刚才那样用一个公式直接计算出面积吗？（不能）为什么不能？（它不是基本图形）确实，这个图形有些特别。那你能想办法求出它的面积吗？小组里边，可以先说一说自己的想法，比一比，谁的办法多。2、师生交流。谁愿意把你的方法介绍给全班同学？三角形+长方形长方形+梯形 梯形+三角形三角形+梯形长方形+正方形+三角形三角形+三角形+三角形三角形+梯形+三角形长方形梯形梯形三角形同学们，这个方法你们听明白了
5、吗？他通过分一分，把这个图形分成了两个基本图形。我们只要分别求出*和*的面积，然后再相加就可以了，很爱动脑筋。还有不同的方法吧？那老师先把这种方法存下来。3、小结。咱们同学真的很了不起，这么简单的画一画，分一分，就把这个不能直接求面积的特殊图形变成了一些能直接求面积的基本图形，有的时候，数学就是这么简单。4、比较方法，归纳提高。不过，如果我们再深入的想一想，这么多的方法之间有没有相类似的呢？如果把他们分分类的话，你准备怎么分？ 说说理由。（把组合图形分成几个基本图形的方法分成一类，把补上一块或几块的方法分成一类。 ）大家同意这样的分法吗？5、正如这位同学所说，像这些，都是把这个图形分割成几个基
6、本图形，再相加，我们把这种方法做叫做：分割法。而这一类，先把组合图形补上一块或几块，变成一个大基本图形，再用大基本图形减去补上的部分，这种方法叫：添补法。6、通过大家的努力，我们想出了这么多的方法，如果让你来计算这块地的面积，你会选哪一种？（随机提问几个同学）看来萝卜青菜各有所爱。那接下来，就请你选择一个你喜欢的方法，来算一算这块绿地的面积，好吗？开始吧。（学生计算，师询问生分别用的哪种方法，每种方法分别请一名学生板演。）7、全班讨论。大家都算完了，来看看这几个同学算得对吗？（指屏幕）你能说说你每步算式分别都是算的什么吗？谁也是选的这种方法？这个方法怎么没人选？（分得太多，太麻烦） 8、小结：
7、是啊，同样是分割图形，但我们应该要注意根据所给条件，合理地分割，否则就会出现条件不全，不好计算的情况。同时在条件允许下，应尽量分割得简单些，这样算起来就比较简便。9、老师发现，咱们同学在解决问题的时候，不仅能通过思考想到很多办法，还能通过比较，合理的选择方法，真的很了不起。现在我们来看看，扩建后，我们校园的绿地面积有多少了？（电脑出示相加）现在达到要求了吗？还差多少？三、练一练1、为此，学校决定再新建一个花坛，很多同学都提交了自己的设计方案。哪个方案中花坛面积最合适呢？学校想请同学们运用刚才学的知识算一算，提到计算，你准备用哪一种方法呢？（应根据情况确定）2、随机应便，根据图形的特点和相应的数
8、据选择合适的方法，我们的学习就能事半功倍。那接下来咱们就先不忙着计算，先仔细观察，看看它们分别适合用什么方法来计算，好吗？3、咱们就开展一个小比赛。我们全班一分为二，左边同学为A组，你们负责挑选适合用添补法计算面积的方案，右边的B组，你们负责挑选适合用分割法求面积的方案，我们来比一比哪一组的眼力好，挑选到的方案多。每组各推选一代表吧，（学生自己推选代表）。同学们，这可是一比赛，他们俩是你们两队的代表，如果你们发现有什么问题，可以直接给他们出主意，想办法，明白吗？（对两位代表说）待会儿图形出来以后，如果你觉得这图形适合你的方法计算面积，就可以把它拿到自己一边，明白吗？谁想要？（对A）你觉得适合用
9、添补法吗？下面同学有意见吗？（对B）那你来说说怎么分割？是不是只要能分割就一定能算出面积呢？（不是）分割完了还应该检查一下数据。你来检查一下。长方形面积能算吗？三角形面积能算吗？看来，这个图形确实适合用分割法计算面积。我宣布比赛结果1：0。别着急，还有。谁要就可以抢过去。B组同学有意见吗？你来说说怎么添补，怎么算？1：1谁要？（ ）看来，咱们学数学还不能完全凭直觉，有时候还需要我们冷静地思考。这用分割法行不行呢？一定不能吗？（先分割，再移拼）按照他的说法，我们一起来看（课件演示。）先把这个图形分割成两个三角形，然后再移动，补成一个大三角形，这先分割，再移补的方法，叫做割补法，在古代，也叫“出入
10、相补”法。早在 多年前，我国数学刘徽就课件出示。刚才这位同学和我们的数学家想到一块儿去了，真的很了不起。继续看。4、小结。了不起呀，孩子们，刚才的讨论，一定更让你对分割法和添补法有了更清淅的认识，讨论过程中，大家能够各抒已见，充分表达自己的观点，老师真是由衷的佩服你们，那我们的比赛结果呢？5、刚才我们知道至少再增加108平方米的绿化面积，才能达到要求，那这些剩下的方案中，哪个符合要求呢？你能先择合适的方法算一算吗？五、总结1、同学们，我们刚才计算面积的空地、花坛，它们都是组合图形（课件出示空地、花坛），这些组合图形的面积都不能应用公式直接求出来，我们是怎么做的呢？（把它们分割或添补成几个基本图形再计算）像这样把未知变成已知，将复杂变简单的方法，就叫做“转化”。（课件出示： 组合图形 转化 分割、添补 几个基本图形 （相加或相减）2、通过今天的学习，你有什么收获？2
