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1、指数函数对数函数和幂函数一、指数函数与对数函数和幂函数一学习要点：1指数函数：定义：函数称指数函数,1函数的定义域为R, 2函数的值域为,3当时函数为减函数,当时函数为增函数.函数图像：1指数函数的图象都经过点0,1,且图象都在第一、二象限,2指数函数都以轴为渐近线当时,图象向左无限接近轴,当时, 图象向右无限接近轴,3对于相同的,函数的图象关于轴对称.,函数值的变化特征：2对数函数：定义：函数称对数函数,1） 函数的定义域为, 2） 2函数的值域为R,3当时函数为减函数,当时函数为增函数,4对数函数与指数函数互为反函数.1对数函数的图象都经过点0,1,且图象都在第一、四象限,2对数函数都以轴
2、为渐近线当时,图象向上无限接近轴；当时, 图象向下无限接近轴.,.,.4对于相同的,函数的图象关于轴对称.函数值的变化特征：3幂函数1幂函数的定义：.2幂函数的性质：所有幂函数在上都有意义,并且图像都过点.如果,则幂函数图像过原点,并且在区间上为增函数.如果,则幂函数图像在上是.在第一象限内,当从右边趋向于原点时,图像在轴右方无限地逼近.当趋向于时,图像在轴右方无限地逼近.当为奇数时,幂函数为,当为偶数时,幂函数为,3幂函数,当时,若其图像在直线的下方,若,其图像在直线的上方；当时,若其图像在直线的上方,当时,若其图像在直线的下方.11下列函数中既是偶函数又是上是增函数的是 A B C D2函
3、数的图象是 3函数的图像关于 A轴对称 B轴对称 C原点对称 D直线对称4函数的值域是_5下列命题中,正确命题的序号是 _当时函数的图象是一条直线；幂函数的图象都经过0,0和1,1点；若幂函数是奇函数,则是定义域上的增函数；幂函数的图象不可能出现在第四象限2. 求下列函数的定义域、值域：; 3已知函数,求函数的最大值和最小值,并求出相应的值4已知,求函数的最大值和最小值.5.已知证明函数在上为增函数；证明方程没有负数解6设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为 A.1,3 B.-1,1 C.-1,3D.-1,1,3 7若在上是减函数,则的取值范围是 A.B.C.D.8已知函数=若,.9.
4、设,函数有最大值,则不等式的解集为.10已知函数满足：x4,则；当x4时,则= A.B.C.D.11已知函数判断函数的奇偶性. 判断函数的单调性.121若,则 ABCD2函数图象的对称轴为,则为 A B CD3时,不等式恒成立,则的取值范围 ABCD4已知函数的值域为,则的范围是 A B C D13比较大小1 23 其中14要使函数在上恒成立.求的取值范围.变题：设,如果当时有意义,求a的取值范围.15在这四个函数中,当时,使恒成立的函数的个数是A0B1C2D316已知,试比较与的大小关系.17设,如果函数在上的最大值为,求的值.18.已知函数,1求f的定义域；2此函数的图象上是否存在两点,过这两点的直线平行于x轴？3当a、b满足什么条件时f恰在取正值.19.已知函数 1讨论的奇偶性与单调性； 2若不等式的解集为的值； /
