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1、莆田一中2010-2011学年度高三第三次月考试卷数学(文科）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合A=x|y=lnx,集合B=2,1,1,2，则AB= ( ) A B C D 2、若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是( ) A B C D3、已知条件：，条件：1，则是成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件4、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：（ ） 5、
2、设为等比数列的前项和，则=（ ）A11B8C7D116、若实数、满足不等式组的最大值为 （ ）AB C4 D7、已知函数的图象如图所示，则等于( ) A B C 1 D28、函数在定义域内可导，若，若则的大小关系是( )A B C D9、函数的零点所在的区间是（ ）A（0，1）B（1，3）C（3，10）D（10，+）10、在曲线的切线中，斜率最小的切线方程为 ( ) A B C D11、定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意向量，下面说法错误的是( )A若a与b共线，则BC对任意的，有D 12、已知函数 若a，b，c均不相等，且，则的取值范围是( )A（1，10） B (5，6) C(10
3、，12) D(20，24)第卷二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，请将正确答案填入答题卷）13、若，则的夹角为_。14、已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为 。15、已知是球表面上的点，则球的表面积等于 。16、已知函数给下列命题：必是偶函数；当时，的图像必关于直线x1对称；若，则在区间a，上是增函数；有最大值其中正确的序号是_三、解答题（本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设O为坐标原点，圆C x2y22x6y10上有两点P、Q，满足关于直线xmy40对称，又满足。(1)求m的值；(2)求
4、直线PQ的方程18、（本小题满分12分） 在ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2,C= （1）若ABC的面积等于； （2）若面积。19、(本小题满分12分)如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，ADPA2，CD2，E、F分别是AB、PD的中点.(1)求证：AF平面PCE；(2)求证：平面PCE平面PCD；20、（本题满分12分） 甲、乙两大型超市，2001年的销售额均为P（2001年为第1年），根据市场分析和预测，甲超市前n年的总销售额为，乙超市第n年的销售额比前一年多（I）求甲、乙两超市第n年的销售额的表达式；（II）根据甲、乙两超市所在地的市场规律，如果某超市的年销
5、售额不足另一超市的当年销售额的20，则该超市将被另一超市收购，试判断哪一个超市将被收购，这个情况将在哪一年出现，试说明理由。21、（本题满分12分）设直线与椭圆相交于、两个不同的点，与轴相交于点。（1）证明：；（2）若是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程。22 、(本题满分14分)已知函数在处取得极值.(1)求的值；(2)若关于的方程在区间上有实根，求实数的取值范围.17、（本小题满分12分）2分18、解：（I）由余弦定理及已知条件联立方程组解得6分 （II）由题意9分当由正弦定理得联立方程组解得10分20、（I）设甲超市第n年的年销售量为 时 又 时，. 3分 设乙超市第n年的年销售量为, 以上各式相加得： 6分 （II）显然 时 , 故乙超市将被早超市收购. 令 得 得 9分 消去，得 化简，得 10分因F是椭圆的一个焦点，则c=1，b2=a21 代入式，解得 所以，椭圆的方程为 12分22、解：（1）=3x2+2bx+c 1分由已知得： 3分
