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1、 江苏省淮安市淮安区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1（3 分）下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（）A（x1）（x+2）1B3x 2xy5y 022Cx + 0Dax +bx+c0222（3 分）一元二次方程 x +4x0 的解是（）2Ax4Bx 0，x 4 Cx4Dx 0，x 412123（3 分）下列说法正确的是（A三点确定一个圆）B一个三角形只有一个外接圆C和半径垂直的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等4（3 分）O 的半径为 4，线段 OP4，则点 P 与O 的位置关系是（A点 P 在O 外 B点 P 在O
2、 内 C点 P 在O 上 D不能确定5（3 分）一元二次方程 2x 3x+10 的根的情况是（）2A有两个相等的实数根C只有一个实数根B有两个不相等的实数根D没有实数根6（3 分）O 中，AOB84，则弦 AB 所对的圆周角的度数为（A42 B138 C69 D42或 1387（3 分）如图，O 的半径为 4cm，点 C 是弧 AB 的中点，半径 OC 交弦 AB）于点 D，OD2 ，则弦 AB 的长为（）A2cmB3cmC2 cmD4cm8（3 分）沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从 20 万元增加到 80 万元设这两年的销售额的年平均增长率为 x，根据题意第1页
3、（共6页） 可列方程为（）A20（1+2x）80B220（1+x）80C20（1+x ）80D20（1+x） 8022二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）9（3 分）若一元二次方程 ax bx20170 有一根为 x1，则 a+b210（3 分）已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为 65cm ，圆锥的母线是2cm11（3 分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x 7x+100 的两根，则该2等腰三角形的周长是12（3 分）在ABC 中，AB13cm，AC12cm，BC5cm，以点 B 为圆心，5cm 为半径作B，则边 AC 所在的直线和B 的位置关系是13（3 分
4、）已知圆上一段弧长为 5，它所对的圆心角为 100，则该圆的半径为14（3 分）已知扇形的面积为 12，半径等于 6，则它的圆心角等于15（3 分）如图，O 的直径为 10，AB 为O 的弦 AB8，OCAB 于点 D，交O 于点 C，则 CD 的长是度16（3 分）若 a 为方程 x +x50 的一个实数根，则 3a +3a+2 的值为2217（3分）如图，四边形ABCD内接于O，若C36，则A的度数为18（3 分）如图，O 是ABC 的外接圆，已知B60，则CAO 的度数是 度第2页（共6页） 三、解答题（本大题共 9 小题，共 96 分）19（12 分）解方程：（1）（x+5） 162（
5、2）x +2x30220（10 分）已知关于 x 的一元二次方程（m1）x x20 有一根是12（1）求 m 的值；（2）求方程的另一根21（8 分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A（0，2），B（4，2），C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置，并写出 D 点坐标为（2）连结 AD，CD，求D 的半径（结果保留根号）；22（10 分）如图所示，小明家要建面积为 150m 的养鸡场，鸡场一边靠墙，另2外三边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为 35m，若墙的长度为 18m，鸡场的长、宽各是多少米？23（10 分）如图，BC 是O 的直径，
6、弦 ADBC，垂足为 H，已知 AD8，OH3（1）求O 的半径；（2）若 E 是弦 AD 上的一点，且EBAEAB，求线段 BE 的长第3页（共6页） 24（10 分）如图，在O 中，AB 是O 的弦，BC 经过圆心，B25，C40（1）求证：AC 与O 相切；（2）若 BCa，ACb，求O 的半径（用含 a、b 的式子表示）25（10 分）水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4 元的价格出售，每天可售出 100 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低 0.1 元，每天可多售出 20 斤，为保证每天至少售出 260 斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的
7、售价降低 x 元，则每天的销售量是斤（用含 x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利 300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？26（14 分）如图，已知 PA、PB、DE 分别切O 于 A、B、C 三点，若 PO13cm，PDE 的周长为 24cm，求：O 的半径；若APB40，EOD 的度数27（12 分）如图ABC 和ABD 都是O 的内接三角形，圆心 O 在边 AB 上，边 AD 分别与 BC，OC 交于 E，F 两点，点 C 为 的中点第4页（共6页） （1）求证：OFBD；（2）若点 F 恰好为线段 OC 的中点，且O 的半径 R6cm求图中阴影部分（弧AC 与弦 AC
8、围成的图形）的面积第5页（共6页） 江苏省淮安市淮安区九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1A； 2B； 3B； 4C； 5B； 6D； 7D； 8D；二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）92017； 1013； 1112； 12相切； 139； 14120； 152； 1617；17144； 1830；三、解答题（本大题共 9 小题，共 96 分）19；20；21（2，2）；22； 27；23；24；25100+200x； 26；第6页（共6页）（1）求证：OFBD；（2）若点 F 恰好为线段 OC 的中点，且O 的半径 R6cm求图中阴影部分（弧AC 与弦 AC 围成的图形）的面积第5页（共6页） 江苏省淮安市淮安区九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1A； 2B； 3B； 4C； 5B； 6D； 7D； 8D；二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）92017； 1013； 1112； 12相切； 139； 14120； 152； 1617；17144； 1830；三、解答题（本大题共 9 小题，共 96 分）19；20；21（2，2）；22； 27；23；24；25100+200x； 26；第6页（共6页）
