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1、数学课本二次函数复习题课后练习1、两个数的和为 6,这两个数的积最大能够达到多少?利用图像描绘乘积和因数之间的关系1、求以下二次函数的图像的对称轴和极点坐标( 1)y22x2(2) y3( x1)25( 3) y2(4) y x(5 x)4(x 3) -1( 5)y12xx2(6) y2x27x123、求以下二次函数的图像与x 轴的交点坐标,并画草图查验( 1)yx26x9(2) y94x2( 3)y ( x 1)294、把一根长为 120cm 的铁丝分红两部分,每一部分均弯成一个正方形,它们的面积最小是多少?5、运动中汽车撞到物体时,汽车所遇到的伤害程度能够用“撞击影响”来权衡某型汽车的撞击
2、影响能够用公式 I 2v2来表示,此中v(千米/分)表示汽车的速度;( 1)列表表示 I 与 v 的关系;( 2)当汽车的速度扩大为本来的 2 倍时,撞击影响扩大为本来的多少倍?6、自由落体运动是因为引力的作用而造成的,地球上物体自由着落的时间t(s)和着落的距离h(m)的关系是h4.9t 2,我们知道,月球的引力大概是地球引力的六分之一 ,所以月球上物体自由着落的时间t(s)和着落的距离 h(m)的关系是h0.8t 2(1)在同向来角坐标系中作图,分别表示地球 ,月球上 h 和 t 的关系(2)比较物体着落 4s 时 ,在地球上和月球上分别着落的距离;(3)比较物体着落 10m 时 ,在地球
3、上和月球上分别所需要的时间(结 果精准到 0.1s).7、求二次函数yx 2x5 的图像与一次函数y2x1的图像的交点坐标,请利用函数表达式、表格和图像三种方法求解8、方程 - x22x10 的根和二次函数y - x22x1 的图像之间有什么关22系?9、利用二次函数的图像求以下一元二次方程的近似根( 1)2119( )2xx2 x 3x 20( 3)2290( )2xx3 x 3 3x10、写出等边三角形的面积S与其边长 a 之间的关系式,并分别计算当 a=1,3,2 时三角形的面积11、正方形的边上是x,面积 A,周长 L( 1)分别写出 A,L 与 X 的关系式( 2)在同向来角坐标系中
4、作出( 1)中两个函数的图像 ,比较它们的变化趋向( 3)你所画的函数A x2的图形与函数y x2的图像有什么不一样?为何?12、已知平行四边形的高与底边的比是h:a=2:5,用表示法表示平行四边形的面积 s 与他的底边 a 的关系 ,并从图像察看平行四边形的面积随其底边的变化而变化的状况13、如图,一小球从斜坡O 处抛出球的抛出路线可以用二次函数 y4x1 x2刻画,斜坡能够用一次函21数 yx 刻画( 1)求小球抵达的最高点的坐标;( 2)小球的落点是 A,求点 A 的坐标14、如图,假定篱笆(虚线部分)的长度是 15m,如何围篱笆才能使其所围成的面积最大?15、如图(单位: m),等腰直
5、角三角形 ABC以 2m/s 的速度沿直线 l 向正方形CDFE挪动 ,直到 AB 与 CD重合 ,设运动 xs时 ,三角形与正方形重叠部分的面积为 Ym? ( 1)写出 y 与 x 的关系式(2) 当 x=2,3.5 时 ,y 分别是多少 ?(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时 ,三角形挪动了多长时间 (4)若等腰直角三角形 ABC沿直线 L 运动到 AB 边与 CD重合后 ,持续以 2m/s 的速度向右运动 ,知道 AB 边与 EF重合为止 ,请直接写出当 5sx10s 时 ,y 与 x 的函数关系式16、科研人员在测试一枚火箭向上竖直升空时,获取火箭的高度h(m)与时间的关系数据以
6、下:时间 t/s1510152025火箭的高度155635101011351010635h/m( 1)依据上表,以时间 t 为横轴、高度 h 为纵轴成立直角坐标系,并描绘上诉各点( 2)你能依据坐标系中各点的变化趋向的确h 对于 t 的函数种类吗?( 3)你能确立 H 对于 t 的函数表达式吗?( 4)你能求出该火箭的最高射程是多少吗?你依据那种表示方式求解的?17、如图,喷水池的喷水口位于水池的中心,离水面高,喷出水柱呈抛物9线,最高点离水面m,落水滴离池中心1m( 1)请你成立适合的直角坐标系;( 2)在你成立的坐标系中,用函数表达式描绘右侧的这条水柱,并说明自变量的取值范围;( 3)描绘
7、左侧水柱的函数表达式是如何的?18、把一个数 a 拆成两数之和,何时他们的乘积最大?请你得出一般性的结论19、相框边的宽窄影响可放入相片的大小,如图,相框长边的宽 xcm,相框内的面积为ycm226cm,宽22cm,相框( 1)写出 y 对于 x 的函数表达式;( 2)作出这个函数的图象;( 3)当 x 分别为 1、2 时,分别能够放入多大的相片?20、竖直向上发射的物体的高度h 知足关系式h5t 2v0t ,此中t(s)是物体运动的时间, v0(m/s)是物体被发射时的速度某公园计划设计园内喷泉,喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应当达到多少?(结果精准到)21、如图 ,地道的截面
8、由抛物线和长方形组成 .长方形的长为 16 米,宽为 6 米 ,抛物线的最高点 C 离面 AA1 的路离为 8 米( 1)按以下图的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式( 2)求一大形货运气车装载某大型设施后高为7 米,宽为4 米.假如该道内没双向行车道 ,那么这辆货车可否安全经过22、一座抛物线形的拱桥以下图,桥下水面宽度是 4m,拱高是 2m,当水面降落 1m 后,水面宽度是多少?(6,结果保存)23、如图,在 ABC中, AB=AC=10,BC=12,矩形 DEFG的极点位于 ABC的边上,设 EF=x,四边形 DEFG的面积为 y,写出 y 与x 的函数表达式,并列出表格,画出相应的
9、函数图象,依据这三种表示方式回答以下问题:( 1)自变量 x 的取值范围是什么?( 2)图象的对称轴和极点坐标分别是什么?( 3)如何描绘 y 随 x 的变化而变化的状况?24、某蔬菜的销售单价与销售月份的关系如图( 1)所示,成本与销售月份之间的关系如图 (2)所示 (图 (1)的图象是线段, 图(2)的图象是抛物线 ),哪个月销售这类蔬菜,每千克的利润最大 ?(利润售价成本 )学 好 料 迎下 25、( 1)如 ,第 n 个 形中有多少个小正方形?你是如何 算的?(( 2)求 13,13 5,1 3 57,13579,13579 (2n 1)26、( 1)你知道下边每个 形中各有多少个小 圈 ?第 6 个 形 有多少个 圈? 什么?(2)达成下表:(3)假如用 n 表示等 三角形 上的小 圈数, m 表示 个三角形中小 圈的 数,那么 m 和 n 的关系是什么?27、( 1)你知道下边每一个图形中各有多少个小圆圈吗?( 2)完成下表:( 3)假如用 n 表示等边六边形边上的小圆圈数, m 表示这个三角形中小圆圈的总数,那么 m 和 n 的关系是什么?