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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个若每张抽奖券获奖的可能性相同，则1张抽奖券中奖的概率是（ ）A0.1B0.2C0.3D0.62如图，
2、抛物线yax2+bx+c的对称轴为x1，且过点（，0），有下列结论：abc0； a2b+4c0；25a10b+4c0；3b+2c0；其中所有正确的结论是（）ABCD3某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁)1415161718人数15321则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )A15，16B15，15C15，15.5D16，154下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）Ax2+0By23x+20Cx25xDx24（x+1）25某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（
3、）ABCD6函数y=ax2+1与（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD7如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形.则此扇形的面积为（ ）ABCD8如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为（ ）ABCD9用一块长40cm，宽28cm的矩形铁皮，在四个角截去四个全等的正方形后，折成一个无盖的长方形盒子，若折成的长方体的底面积为，设小正方形的边长为xcm，则列方程得（）A（20x）（14x）360B（402x）（282x）360C40284x2360D（40x）（28x）36010如图是一斜坡的横截面，某人沿斜坡上的点出发，走了13米
4、到达处，此时他在铅直方向升高了5米则该斜坡的坡度为（ ）ABCD11把二次函数，用配方法化为的形式为（ ）ABCD12如图，在O中，ABOC，垂足为点D，AB8，CD2，若点P是优弧上的任意一点，则sinAPB（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如果抛物线y（k2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_14如图，CD是的直径，E为上一点，A为DC延长线上一点，AE交于点B，且，则的度数为_15如图，、均为的切线，分别是切点，则的周长为_16已知ABC中，BAC=90，用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是_（填序号）17如图是抛物线y=-x2+
5、bx+c的部分图象，若y0，则x的取值范围是_18已知点是正方形外的一点，连接，.请从下面A，B两题中任选一题作答.我选择_题:A如图1，若，则的长为_.B如图2，若，则的长为_.三、解答题（共78分）19（8分）已知y与x成反比例，则其函数图象与直线相交于一点A(1)求反比例函数的表达式；(2)直接写出反比例函数图象与直线ykx的另一个交点坐标；(3)写出反比例函数值不小于正比例函数值时的x的取值范围20（8分）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45，测得办公大楼底部点B的俯角为60，已知办公大楼高46米，CD10
6、米求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）21（8分）如图，在中，点在上，以为半径的交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）求证：直线是的切线；（2）求线段的长22（10分） “脱贫攻坚战”打响以来，全国贫困人口减少了 8000多万人。某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两 不愁，三保障”的住房保障工作，2017年投入5亿元资金，之后投入资金逐年增长，2019年投 入7.2亿元资金用于保障性住房建设.（1）求该市这两年投入资金的年平均增长率.（2）2020年该市计划保持相同的年平均増长率投入资金用于保障性住房建设，如果每户能得到 保障房补助款3万元，则2020年该市能够帮助多少户建设保障性住房？
7、23（10分）汕头国际马拉松赛事设有“马拉松（公里）”，“半程马拉松（公里）”，“迷你马拉松（公里）”三个项目，小红和小青参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.（1）小红被分配到“马拉松（公里）”项目组的概率为_.（2）用树状图或列表法求小红和小青被分到同一个项目组进行志愿服务的概率.24（10分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_；该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和
8、一个径赛项目的概率25（12分）某商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？26在ABC中，ACB90，AB20，BC1（1）如图1，折叠ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H，若则HQ （2）如图2，折叠使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F若FMAC，求证：四边形AEMF是菱形；（3）在（1）（2）的条件下，线段
9、CQ上是否存在点P，使得和相似？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】直接利用概率公式进行求解，即可得到答案【详解】解：共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个1张抽奖券中奖的概率是：0.6，故选：D【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数2、C【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点即可得结论；根据抛物线与x轴的交点坐标即可得结论；根据对称轴和与x轴的交点得另一个交点坐标，把另一个交点坐标代入抛物线解析式即可得结论；根据点（，1）和对称轴方
10、程即可得结论【详解】解：观察图象可知：a1，b1，c1，abc1，所以正确；当x时，y1，即a+b+c1，a+2b+4c1，a+4c2b，a2b+4c4b1，所以正确；因为对称轴x1，抛物线与x轴的交点（，1），所以与x轴的另一个交点为（，1），当x时，ab+c1，25a11b+4c1所以正确；当x时，a+2b+4c1，又对称轴：1，b2a，ab，b+2b+4c1，bc3b+2cc+2cc1，3b+2c1所以错误故选：C【点睛】本题考查了利用抛物线判断式子正负，正确读懂抛物线的信息，判断式子正负是解题的关键3、C【分析】由题意直接根据众数和中位数的定义求解可得【详解】解：这组数据中15出现5次
11、，次数最多，众数为15岁，中位数是第6、7个数据的平均数，中位数为=15.5岁，故选：C【点睛】本题考查众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数4、C【解析】依据一元二次方程的定义解答即可【详解】Ax20是分式方程，故错误；By23x+2=0是二元二次方程，故错误；Cx2=5x是一元二次方程，故正确；Dx24=(x+1)2是一元一次方程，故错误故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解
12、答本题的关键5、B【分析】根据2019年的产量=2017年的产量（1+年平均增长率）2，即可列出方程【详解】解：根据题意可得，2018年的产量为50（1+x），2019年的产量为50（1+x）（1+x）=50（1+x）2，即所列的方程为：50（1+x）2=1故选：B【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程6、B【解析】试题分析：分a0和a0两种情况讨论：当a0时，y=ax2+1开口向上，顶点坐标为（0，1）；位于第一、三象限，没有选项图象符合；当a0时，y=ax2+1开口向下，顶点坐标为（0，1）；位于第二、四象限，B选项
13、图象符合故选B考点：1.二次函数和反比例函数的图象和性质；2.分类思想的应用7、A【解析】分析：连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式求出即可详解：连接AC从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90的扇形，即ABC=90，AC为直径，即AC=2m，AB=BC AB2+BC2=22，AB=BC=m，阴影部分的面积是=（m2） 故选A点睛：本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，能熟记扇形的面积公式是解答此题的关键8、C【解析】由位似图的面积比等于位似比的平方可得答案【详解】即四边形和的位似比为四边形和的面积比为故选：C【点睛】本题考查了位似图的性质，熟记位似图的面积比等于位似比的平方是解题的关键9、B【分析】由题意设剪掉的正方形的边长为xcm，根据长方体的底面积为列出方程即可【详解】解：设剪掉的正方形的边长为xcm，则（282x）（402x）1故选：B【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题并建立方程10、A【分析】如图，过点M做水平线，过点N做直线垂直于水平线垂足为点A，则MAN为直角三角形，先根据勾股定理，求出水平距离，然后根据坡度定义解答即可【详解】解：如图，过点M做水平线，过点N做垂直于水平线交于点A
