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1、2023年广东省高中阶段学校招生模拟考试数学试卷四一、选择题本大题共5小题，每题3分，共l5分在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内1把-1、0、1、2、3这五个数，填入以下方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的选项是 AB C D2以下运算正确的选项是 A3+2=5 B3-2= C32=6 D32=3观察以以下图形，其中不是正方体的展开图的为 AB C D4O1的半径为2，O2的半径为5，圆心距为3，两圆的位置关系是 A内切 B外切C相离 D相交5直线y=-2x+b和双曲线y=在直角坐标系中的位置如以下图有以下结论：k0；b0；k 0；b0其中正
2、确的选项是 ABCD二、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分请把以下各题的正确答案填写在横线上6把多项式3x2-12y2分解因式，结果是_7假设关于的一元二次方程的一个根为2，那么_8等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、l0cm、6cm，那么等腰梯形的下底角为_度9小明将一把钥匙放进自己家的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了，那么他一次选对抽屉的概率是_10如以下图，在O中，AB是O的直径，ACB的角平分线CD交O于D，那么ABD_度三、解答题本大题共5小题，每题6分，共30分11解方程：12请将代数式尽可能化简，再选择一个适宜的数代入求值13如图，有一个直角三角形纸片，两直
3、角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，请你求出CD的长14解不等式组并把解集在数轴上表示出来15关于的一元二次方程请你为m选取一个适宜的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根四、解答题本大题共4小题，每题7分，共28分16如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为450和600，且A、B、E三点在一条直线上，假设BE=15米，求这块广告牌的高度取l73，计算结果保存整数17在直角坐标系内，一次函数的图象经过点A2，0、B0，2、Cm，3，求这个一次函数的解析式，并求m的值18如图，在
4、RtABC中，C=900，AD是BAC的角平分线，以AB上一点。为圆心，AD为弦作O1在图中作出O不写作法，保存作图痕迹2求证：BC为O 的切线19四川汶川大地震牵动了侨乡人民的心，全市广阔中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据以以下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人1他们一共调查了多少人2这组数据的众数、中位数各是多少3假设该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元五、解答题本大题共3小题，每题9分，共2
5、7分20某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同平安检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生1求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生2检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20平安检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门平安撤离假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合平安规定请说明理由。21如图1、2、3、，M、N分别是O的内接正三角形ABC、
6、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON1求图1中MON的度数2图2中MON度数是 _，图3中MON的度数是_3试探究MON的度数与正边形边数的关系直接写出答案22如图，在平面直角坐标系中，点C-3，0，点A、B分别在轴、轴的正半轴上，且满足1求点A、点B的坐标2假设点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP设ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围3在2的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与AOB相似假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由
