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1、梯形专题培优训练一选择题1如图，已知梯形ABCD，ADBC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于（） A6B8C4D42如图，已知梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC，BECD，AD=3，AB=5，则BC的长为（）A6B7C8D93如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（）A3B6CD4直角梯形的中位线为a，一腰长为b，这个腰与底边所成的角为30，则它的面积为（）AabBabCabDab5如图梯形ABCD中，ADBC、AB=CD，AC丄BD于点O，BAC=60，若BC
2、=，则此梯形的面积为（） A2B1+CD2+6如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（）A3a+bB2（a+b）C2b+aD4a+b7活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需要（）A30cmB60cmC45cmD90cm8已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积等于（）A4B6C8D二填空题9等腰梯形的对角线所夹锐角为60，如图所示，若梯形上下底之和为2，则该梯形的高为_ 10如图把直角梯形ABC
3、D沿射线AD方向平移到梯形EFGH，DC=10，WG=2，CW=3，则阴影部分面积为_11如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=BAC=90，AB=2，CD=，E是BC的中点，则DE的长为_12如图，在梯形ABCD中，ABCD，A+B=90，CD=5，AB=11，点M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN=_ 13如图，AOB=45，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S10=_14如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=1，B=
4、60，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一动点，那么PC+PD的最小值为_15如图1，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，对角线ACBD，垂足为O若CD=3，AB=5，则AC的长为_如图2，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_cm2如图3，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于_16如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点
5、P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_三解答题17如图，梯形ABCD中，ADBC，B=65，C=25，AD=2，BC=8，AB=3，求梯形ABCD的面积18如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABAC，B=45，AD=1，BC=4，求DC的长19如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEBC于点E，且DE=1，AD=4，B=45（1）直接写出BC的长；（2）直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB的移动时间为多少秒，形成的四边形ABQP恰好为菱形？（结果精确到0.01秒）；（3）AB移动方向、速度如同第（2）题，移动时间为t秒，求经过t秒，A
6、B扫过梯形ABCD的面积S（用含t的代数式表示，直接写出答案即可）20如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=AB=CD=2，C=60，M是BC的中点（1）求证：MDC是等边三角形；（2）将MDC绕点M旋转，当MD（即MD）与AB交于一点E，MC（即MC）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成AEF试探究AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出AEF周长的最小值21已知，如图，ADBC，ABC=90，AB=BC，点E是AB上的点，ECD=45，连接ED，过D作DFBC于F（1）若BEC=75，FC=3，求梯形ABCD的周长（2）求证：ED=BE+FC22如图
7、，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB=10cm，CD=4cm，点P从点A出发，以1.5cm/秒的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/秒的速度沿CD向终点D运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止），设P、Q同时出发并运动了t秒：（1）当点Q运动到点D时，PQ把梯形分成两个特殊图形是_、_；（2）过点D作DEAB，垂足为E，当四边形DEPQ是矩形时，求t的值；（3）探索：是否存在这样的t值，使四边形PBCQ的面积是四边形APQD面积的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由23如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点以1cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t（s）（1）当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动当t为何值时，以CD、PQ为两边，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）为第三边能构成一个三角形？当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？（2）若点P从点A开始沿射线AD运动，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形？
