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1、多边形的外角和教学设计宝鸡市凤翔县纸坊中学 张媛媛教学目标【知识与技能】 1.了解多边形外角的定义，并能准确找出多边形的外角。 2.掌握多边形的外角和定理，利用多边形的内角和与外角和解决实际问题。【过程与方法】 经历用多种方法探索多边形外角公式的过程，培养学生灵活应用和合情推理能力。【情感态度与价值观】 1.经历探索外角和定理的过程，培养学生主动探索的习惯。 2.体会多边形内角和与外角和之间的联系。进一步体会转化,g归纳，从特殊到一般，数形结合的数学思想方法重难点目标【教学重点】应用多边形外角和定理解决有关的问题【教学难点】多边形外角和定理的推导及应用教学过程一 情境导入，激发兴趣。 同学们，
2、回忆一下多边形的内角和公式是什么？那么有的同学就问了，多边形有没有外角，它们的和又是多少度呢？今天我们一起走进多边形外角的世界，探究它们的外角和吧！二探究思考，获取新知。活动1：探究多边形的外角及外交和定义（小组讨论，师生共学）问题：（多媒体演示）清晨，小明沿五边形广场按逆时针方向跑步，他从一条路转到下一条路时，跑步方向发生改变。改变的这些角你能找到吗？这些角有什么构成特点？定义1： 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.如图，A的外角是1.思考：他每跑完一圈跑步方向改变的角共有几个？它们之和就是多边形的外角和。那么怎样定义多边形的外角和呢？定义2： 在每个顶点处
3、取这个多边形的一个外角，它们的和做这个多边形的外角和.EBCD123 45A思考：1+2+3+4+5=？活动2：探究多边形的外交和（小组讨论，合作完成）【教学说明】通过小组的合作和对多边形的剪拼，发现了三角形，四边形，五边形，六边形的外角都是360，因此归纳得出n边形的内角和。探究1： 找到任意三角形，四边形，五边形，六边形的外角并进行标记。（要求：一个顶点只找一个外角）探究2：学生以组为单位合作完成。请用剪和拼的方法说明图形的外角和的度数？【教学说明】在前面几何证明方法的基础之上，再用代数方法再次证明结论成立。代数证明：多边形的外角和为360。多边形外角和定理：多边形的外角和都等于360.
4、课堂小练(学生独学)1.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）A. 四边形 B.五边形 C. 六边形 D.八边形三【典型题解析】例：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数.解： 设多边形的边数为n. 它的内角和等于 (n2)180， 多边形外角和等于360， (n2)180=3 360. 解得 n=8. 这个多边形的边数为8.思考探究：你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？ 四综合应用(学生互学) 1.一个正多边形的每个外角都是36， 这个正多
5、边形的边数是（ ） A. 9 B. 10 C 11 D 122.若一个正多边形的内角是120 ,那么这是正 _边形.3.一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的三倍还多20,求此正多边形的边数。拓展延伸(学生对学)4.如图所示,小华从点A出发,沿直线前进20米后左 转24,再沿直线前进20米,又向左转24， 照这样走下去,他第一次回到出发地点A时,走的路程一共是_米五课堂小结：谈谈本节课的收获：1.知识技能方面2.数学思想方法3.学习感受反思六作业布置：习题6.8 1，2，3七板书设计：1.多边形的外角定义1.例题2.多边形的外角和定理 2. 学生展示剪拼图：3.正多边形每个外角度数 三角形 四边形4.数学思想方法：转化，特殊到一般，类比，数形结合 五边形 六边形八教学反思：本节课的设计突出对多边形的外角，外交和的探究与发现推导过程。课堂中始终以学生的能力为主线，展示他们对数学问题的分析，发现，总结的过程。特别是在研究多边形外角和的过程中，小组合作，剪和拼外角，将他们贴在圆形内，直观的得出外角和定理。这个活动，学生的积极性特别高，也达到教学的三个目标。以后教学中应该多些习题练习，这样更加达到固化知识的目的。
