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1、2013-2014学年度丰利中学高三数学周练（九）2013.11.16命题人：桑晓红、杨冬竹、王新荣 审核人：朱兵一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1、“”是“”的 条件 (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)2、 若集合A=，B=满足AB=R，AB=，则实数 3、若复数z=（2i）（ai），（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为4、函数的单调减区间是 5、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题： 若则； 若则； 若则；若则. 其中正确的命题序号是 6、将函数（）的图象向左平移个单位，得到函数 的图
2、象，若在上为增函数，则的最大值为 7、 设方程 ABCDE8、如图，在ABC中，BAC1200，ABAC2，D 为BC边上的点，且， 则 .9、已知中，则 面积的最大值为 10、已知函数 则满足 的x0的取值范 围为 11、已知函数（为常数，为自然对数的底数）的图 象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数的取值范围 是 12、若，则= 13、 在正三棱锥中，、是、的中点，若，则正三棱锥的体积为 14、 三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视为变量，为常量来分析”. 乙说：“寻找与的关系，再作分析”. 丙说：“把字母单独放在
3、一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是 二、解答题：(本大题共6小题，共90分.解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、 （本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足，求的面积；若，求的值16、 （本题满分14分）设命题，命题，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围17、 （本题满分15分）在几何体ABCDE中，DC平面ABC，EB平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1，（I）求证：；平面ABE；（II）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：平面BCDE；（III）设F是BC的中点，求证：平面AFD平面AFE。18、 （本题满分15分
4、）已知向量，其中（1）若，求函数的最小值及相应x的值；（2）若a与b的夹角为，且ac，求的值19、 （本小题满分16分）在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:下潜时,平均速度为(米/单位时间),单位时间内用氧量为(为正常数);在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;返回水面时,平均速度为(米/单位时间), 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为.(1)将表示为的函数;(2)设05,试确定下潜速度,使总的用氧量最少.20、 （本小题满分16分）已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且令（1）求 g(x)的表达
5、式；（2）若使成立，求实数m的取值范围； （3）设， 证明:对，恒有2013-2014学年度丰利中学高三数学周练（九）2013.11.16数学加试21、 （本题满分10分）求函数22、 （本题满分10分）AOECB如图，已知三棱锥OABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求二面角ABEC的余弦值xxO（第23题）23、 （本题满分10分）已知函数（1）若函数在处取极值，求的值；（2）如图，设直线将坐标平面分成、四个区域（不含边界），若函数的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的的取值范围；24、 （本题满分10分）如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱上的一点，. （）试确定，使直线与平面所成角为60；（）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的， ，并证明你的结论.
