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1、第六课时电场能的性质一、电场力做功和电势能1静电力做功(1)特点：静电力做功与_无关，只与_有关(2)计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中d为沿_的距离WABqUAB，适用于_.2电势能(1)定义：电荷在_中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_位置时静电力所做的功(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于_，即WABEpAEpBEp.(3)电势能具有相对性二、电势、等势面1电势(1)定义：电荷在电场中某一点的_与它的_的比值(2)定义式：.(3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因_的选取不
2、同而不同2等势面(1)定义：电场中_的各点构成的面(2)特点在等势面上移动电荷，电场力不做功等势面一定与电场线垂直，即与场强方向_.电场线总是由电势_的等势面指向电势_的等势面等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)三、电势差1定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动的电荷的电量q的比值2定义式：UAB_.3电势差与电势的关系：UAB_，UABUBA.4电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_的距离的乘积，即UABEd.特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电势是相对量，电场中各点的电
3、势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对量，与零电势点的选取无关实际路径初末位置电场方向任何电场电场零势能电势能的减少量电势能电荷量零电势点电势相同垂直高低AB电场方向1 (2014永临中学模拟)如图所示，正点电荷(电荷量为Q)产生的电场中，已知A、B间的电势差为U，现将电荷量为q的正点电荷从B移到A，则()A外力克服电场力做功QU，电势能增加qUB外力克服电场力做功qU，电势能增加QUC外力克服电场力做功qU，电势能增加qUD外力克服电场力做功QU，电势能减少QU2(2012高考重庆卷)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、
4、d为电场中的4个点则()AP、Q两点处的电荷等量同种Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电势低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少.在静电场中，下列说法正确的是()A电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C电场强度的方向总是跟等势面垂直D电势降低的方向就是电场强度的方向关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A电势差的公式UAB说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB0C电势差的公式UAB中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D电场中A、B两点间的电势差UAB
5、等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功1.C2.D.C.BC电场力做功与重力做功的比较下列说法中错误的是()A重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即WABmghABB电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即WABqUABC重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功，其重力势能增加D电场力对正电荷做正功，其电势能减少，对负电荷做正功，其电势能增加答案D解析电场力做功的特点与重力做功的特点相同，且有电场力对电荷做的功等于其电势能的减少量做正功，电势能减少，做负功，电势能增加，选项D错误考点一电势高低及电势能大小的比较1比较电势高低的方法(1)根据电场线
6、方向：沿电场线方向电势越来越低(2)根据UABAB：若UAB0，则AB，若UAB0，则AB.(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低2电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(与其他力做功无关)(2)电荷电势法正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大(3)公式法由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越大，电势能越小例1如图2所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，abc120. 现将三个等量的正点电荷Q固定
7、在a、b、c三个顶点上，将一个电荷量为q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点，两点相比 ()Aq在d点所受的电场力较大Bq在d点所具有的电势能较大Cd点的电场强度大于O点的电场强度Dd点的电势低于O点的电势解析a、c两个顶点的点电荷在菱形中心点O点产生的电场抵消，设b、O两点之间距离为x，则固定于b顶点的点电荷在菱形中心点O点产生的电场强度为kQ/x2；a、b、c三个顶点的点电荷在顶点d点产生的电场强度为kQ/(2x)22kQ/(2x)2cos 60kQ/2x2，方向由O指向d，显然，d点电场强度比O点小，而FqE，则q在d点所受的电场力较小，选项A、C错误；根据沿着电场线方向电势逐
8、渐降低的规律可知，O点电势高于d点，q在d点所具有的电势能较小，选项B错误，选项D正确答案D突破训练1如图3所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点电子的质量为m，电荷量为e，重力不计则()AO点电势高于M点电势B运动过程中，电子在M点电势能最大C运动过程中，电子的电势能先减少后增加D电场力对电子先做负功，后做正功答案D解析由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向左上，故电场方向斜向右下，M点电势高于O点电势，A错误；电子在M点电势能最小，B错误；运动
9、过程中，电子先克服电场力做功，电势能增加，后电场力对电子做正功，电势能减少，故C错误，D正确考点二电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题1几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高2带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的
10、变化等；(3)根动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况 例2如图4所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上下列说法正确的是 ()A该粒子可能带正电B该粒子经过B点时的速度最大C该粒子经过B点时的加速度一定为零D该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能解析从该电荷的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该运动电荷一定带负电，故A错误；因为运动电荷从A到B的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知：动能先增加后减小，故B点的动能不是最大，则经过B点时的速
11、度不是最大，故B错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故运动电荷受力为零，则加速度为零，C正确；因为离正电荷越远，电势越低，即AEpB，故D项正确答案CD带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加突破训练2如图5所示，A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行
12、直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功已知粒子在A点的动能比B点大，则下列说法中正确的是 ()A无论粒子是从A到B，还是从B到A，电场力均做负功B电场线方向从右向左C粒子的运动轨迹若为1，则粒子一定带负电D无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹2运动答案D解析由于粒子在A点的动能比B点大，结合电场线与轨迹形状(质点做曲线运动时合力必指向凹侧)进行分析，若粒子沿轨迹1运动时，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向左，若粒子从A到B，则电场力做负功，从B到A，则电场力做正功，由此可知，A错误；此时若粒子带正电，电场方向一定向左，且由A向B运动，若粒子带负电，电场方向一定向右，且
13、由B向A运动，均满足粒子在A点的动能比B点大若粒子沿轨迹2运动时，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向右，同理可判断此情况下粒子在A点的动能一定比B点的小，不符合题意，即符合题意的粒子一定沿轨迹1运动，由此可知B、C错误，D选项正确考点三匀强电场中电势差与电场强度的关系1在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为UEd，其中d为两点沿电场线方向的距离由公式UEd可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C，如图6甲所示甲乙结论2：匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图乙所示2在非匀强电场中，不能用UEd进行计算，但可以进行定性分析
14、，一般沿电场线方向取相同的长度d，线段处于场强较大的区域所对应的电势差U较大例3(2012安徽18)如图7所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为 ()A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m解析在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA的中点C的电势C3 V(如图所示)，因此BC为等势面O点到BC的距离dOCsin ，而sin ，所以dOC1.5102 m根据E得，匀强电场的电场强度E V/m200 V/m，故选项A正确，选项B、C、D错误答案A1在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相等的线段两
