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1、 期中数学试卷题号得分一二三总分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1. 以下标志中，不是轴对称图形的是（）D.2. 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（）A.B.C.D.12343. 如图，1 的度数为（）A.B.110C.D.1001201304. 如图，1+2+3=180，那么4+5+6 的度数是（）A.B.C.D.5405. 在正方形网格中，AOB 的位置如图所示，到AOB边距离相等的点应是(360180不能确定两)A.B.C.D.点点点点MNPQ6. 给出下列说法：三条线段组成的图形叫三角形；三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点
2、，这一点不在三角形内就在三角形外；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内正确的说法有（A.）B.C.D.4 个1 个2 个3 个（A.B.C.D.）1AB294AB245AB199AB198. 如图，在 Rt ABC中， =90， =12 ， =6 ，一条线段= ， ， 两PQ AB P QCACcm BC cm点分别在线段和AC AC的垂线上移动，若以 、 、 为顶点的三角形与以 、A B C AAX第 1 页，共 13 页 、 为顶点的三角形全等，则P Q的值为（）APA.C.B.D.6cm12cm以上答案都不对12cm 或 6cm
3、二、填空题（本大题共 小题，共8分）24.09. 点 （2，-3）关于 轴的对称点坐标为_Px10. 一个多边形的内角和比外角和的 3 倍多 180，那么这个多边形是_边形11. 如图，ABC 中， =80， 的两条角平分线交于点 ， 的度数是_AABCP BPD12. 如图，ABC 中， =10， 的垂直平分线分别交 、 于点 、 ， 的垂直BCABAB BCD E AC平分线分别交、AC BC于点 、 则的周长=_F G AEG13. 如图，在四边形中，AC 平分 ， =5， =6，DAB AD AB14. 如图，ABCADE，DAC=70，BAE=100， 、BC度数为_DEF15. A
4、BC 中， =90， = ，分别过 、 向过 的直线作垂线，垂足分别为CAC BCA BCCD、 ，若 =5， =3，则 EF=_E FAEBF= ， 、 、 分别平分16. 如图，的内角ABC、外角ACP、外角MBC，以下结论：第 2 页，共 13 页 其中正确的结论有_（填序号）A+2 BEC=180三、解答题（本大题共 小题，共6分）48.017. 如图，AD 是ABC的若B=42，C=70，求AEC 和DAE 的度数18. 如图， ，点 在C的垂直平分线上，若AE， ，求AB=5cm BD=3cmAD BC BD=CD的长BE，一条直线，过点 、 分别作 、 ，垂足A BAE CD B
5、F CD第 3 页，共 13 页 20. 如图，在四边形中， ， 为AD BC E CD的中点，连接 、 ， ，延AE BE BE AEABCD长交AE BC的延长线于点 已知F，AD=2cm BC=5cm（ ）求证：FC=AD；1（ ）求2的长AB21. 如图： ， ，（ ）图中 、 有怎样的数量和位置关系？试证明1 EC BF2第 4 页，共 13 页 22. 如图 1，点 、 在 轴正半轴上，点 、 分别在 轴上，平分ACB 与 轴yA D y B CxCD交于 点，CAO=90-BDOD（1）求证： = ；AC BC（2）如图 2，点 的坐标为（4，0），点 为上一点，且 ，求=CEA
6、CDEA DBOBC+EC的长第 5 页，共 13 页 答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选：D根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】A【解析】解：根据三角形的稳定性可得，至少要再钉上1 根木条故选：A根据三角形具有稳定性可得：沿对角线钉上1 根木条即可此题主要考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，而
7、四边形不具有稳定性3.【答案】C【解析】解：2=180-140=40，1=80+40=120，故选：C根据三角形的外角的性质计算即可本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键4.【答案】B【解析】解：由三角形的外角和定理可知，4+5+6=360，故选：B根据三角形的外角和为 360解答本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的外角和为360是解题的关键5.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键角的平分线上的点到角的两边的距离相等【解答】解：观察图形可知点 M 在AOB 的角平分线上，点 M
8、 到AOB 两边距离相等故选 A6.【答案】B第 6 页，共 13 页 【解析】解：由不在同一条直线上的三条线段首位顺次连接作出的图形叫三角形，错误；三角形的角平分线是线段，错误；直角三角形的三条高的交点是三角形的直角顶点，错误；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线，正确；三角形的三条角平分线都在三角形内部且交于一点，这点也在三角形内，正确；正确的有 2 个；故选 B根据三角形定义判定即可；根据三角形的角平分线、中线、高的定义判断其余4 个即可本题主要考查对三角形定义，三角形的角平分线、中线、高等知识点的理解和掌握，能熟练地运用定义进行说理是解此题的关键7.【答案】D【解析】解：如
9、图，延长 AD 至 E，使 DE=AD，AD 是ABC 的中线，ABDECD（SAS），AB=CE，AD=7，AE=7+7=14，14+5=19，14-5=9，9CE19，即 9AB19故选：D延长 AD 至 E，使DE=AD，然后利用“边角边”证明ABD 和ECD 全等，根据全等三角形对应边相等可得 AB=CE，再利用三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出 CE 的取值范围，即为 AB 的取值范围本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边，“遇中线，加倍延”构造出全等三角形是解题的关键8.【答案】C【解析】【分
10、析】本题要分情况讨论：RtAPQRtCBA，此时 AP=BC=6cm，可据此求出 P 点的位置RtQAPRtBCA，此时 AP=AC=12cm，P、C 重合本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解【解答】解：当 AP=CB 时，C=QAP=90，在 RtAPQ 与 RtCBA 中，第 7 页，共 13 页 （ ），Rt APQ Rt CBA HL即= =6 ；AP BC cm当 运动到与 点重合时， = ，AP ACPC =90，C QAP在 与 Rt
11、 QAP Rt BCA中， （ ），Rt QAP Rt BCA HL即= =12 AP AC cm综上所述， =6 或 12 AP cm cm故选： C9.【答案】（2，3）【解析】解：点 （2，-3）关于 轴的对称点坐标为（2，3），Px故答案为：（2，3）根据关于 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案x本题考查了关于 轴、 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规yx律：关于 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 轴对称的点，纵坐标yx相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数10.【答案】九【解析】解：根据题意，得：（ -2
12、）180=3603+180，n解得： =9n则这是个九边形，故答案为：九多边形的内角和比外角和的 3 倍多 180，而多边形的外角和是 360，则内角和是 1260度 边形的内角和可以表示成（ -2）180，设这个多边形的边数是 ，就得到方程，nnn从而求出边数本题主要考查了多边形内角与外角，此题要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解11.【答案】50【解析】解：ABC 中， =80，A =180-A=100，+ABC ACBABC 的两条角平分线交于点 ，PPBC= ABC，PCB= ACB，+PBC PCB= （ ）= 100=50，ABC ACB+BPD PBC PCB= =50；+故答案为：50由三角形内角和定理得出+=180-A=100，由角平分线定义得出）=50，再由三角形的外角性质即可得出结果ABC ACB+ = （ABC ACB+PBC PCB本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义以及三角形的外角性质；熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键12.【答案】10第 8 页，共 13 页 【解析】解：DE 是 AB 的垂直平分线，AE=BE，同理 AG=CG，AEG 的周长为 AE+AG+EG=BE+EG+CG=BC=10故答案为
