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1、课 题完全平方公式第一课时学 习目 标1.理解公式的推导过程，了解完全平方公式(ab)2=a22ab+b2的几何背景，会应用公式进行简单的计算。2.通过让学生经历完全平方公式的探求过程，使学生体会数、形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。3.体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。重 点难 点重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。教 法选 择合作探究课 型新授课课 前准 备小黑板、卡片
2、是否采用多 媒 体否教 学时 数 2 课时教 学课 时第 1 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教 学 内 容教 师 活 动学 生 活 动1.复习提问，引入新课计算下列各题： （1）（mn+a）(mn-a)= （2）(3a-2b)(3a+2b)=（3） (x+3)(x+3)= （4）(2m+3n)(2m+3n)=2.合作探究，发现新知（x+3）2=x2+6x+9 (2m+3n)2=4m2+12mn+9n2在这个环节中，教师应引导学生重点关注：（1）原式的特点：两数和的平方；（2）结果的特点：等于它们平方和，加上它们乘积的2倍；（3）结果中三项与原多项式中两个单项式的关系。3
3、.创设情景，导入新知在复习整式乘法的基础上，创设情境：一块边长为a米的正方形 实验田，因需要将其边长增加 b 米。形成四块实验田，以种植不同的新品种，用不同的形式表示正方形实验田的总面积，并进行比较。提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？引导学生回忆前面学习的多项式乘多项式的法则和平方差公式。让学生观察上面后两个算式，有什么共同特点，可以写成什么形式？计算结果有什么共同特点，用自己的语言表述出来，再做几个试一试。用填空形式引导： 四块面积分别为： 、 、 、 ; 两种形式表示正方形实验田的总面积：整体看：边长为a的大正文形，s= .部分看：四块面积的和，s= . 学生以小组为单位，先独立完成，
4、再在组内交流。让学生分组交流、讨论多项式的结构特点，用自己的语言和字母表述出来，并总结公（a+b）=a2+2ab+b2.让学生在直观认识的基础上，在从几何角度推导公式，培养学生的逻辑推理能力。教 学 内 容教 师 活 动学 生 活 动4.合作交流，探究新知提问：如果将该正方形田地的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢？提出问题，（a-b）2等于什么？你有哪些方法？5.观察特征、深入探究在学生自主探究出（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2这两个公式，并明白其几何解释后，鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征。6.范例解析，深化新知（1）.探求规律，注重双基练习1：给出
5、一组简单的习题，对照公式，模仿练习。（口答）（a+5）2 (y-7)2 (3+x)2 (2-y)2 (x+2y)2 (10a-2b)2 练习2：进一步强化学生对法则的理解，遵循由浅入深，循序渐进的原则，设计以下练习： （2）.运用法则，解决问题练习1：下列计算是否正确？如何改正？练习2：回到导入情景，要求学生求出扩建后的实验田的面积比原实验田的面积增加了多少平方米？（3）.发散练习，勇于创新：用完全平方公式计算： 7.畅谈收获，归纳总结总结本节课学到的知识和收获。要求：让学生分组动手作图，在原有的正方形田地上，作出现在的正方形田地，探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背
6、景。板书完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2在学生探究出2=a2-2ab+b2的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？问题：这两个公式有何相同点与不同点？ 你能用自己的语言叙述这两个公式吗？顺口溜强化记忆：首平方，尾平方，首尾之积两倍中间放，和是加差是减。教师出示练习1 本节课我们又学习了乘法的两个公式，我们在运用公式时，要注意哪些方面的问题？小组成员之间要相互合作、相互交流。学生先独立思考，再小组交流，引导学生观察完全平方公式的特点。让学生通过口答明确运用完全平方公式计算的一般步骤：（1）确定首尾，分别平方；（2）确定中间系数与符号，得到结论。小组选代表回答问题。学生掌握了这种方法后，可让同桌相互出题，比一比，再次体会公式的妙用。引导学生思考公式中的字母a、b可以是任意代数式；公式的结果有三项，不要漏项和写错符号。作 业设 置教 学札 记检 查签 阅第 周，应备 课时，实备 课时，共 课时，评价： 时间： 签查（签章）：
