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1、第44讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程 (时间:45分钟)若直线过两点(1,2),(4,2+33),则此直线的倾斜角是()A.30B.45C.60D.90过点(0,1)且方向向量为a=(5,-3)的直线的方程为()A.3x+5y-5=0B.3x+5y+5=0C.3x+5y-1=0D.5x-3y+5=02021重庆十一中月考 过点(1,1)且在y轴上的截距为3的直线方程是()A.x+2y-3=0B.2x-y-1=0C.2x-y+3=0D.2x+y-3=0如图K44-1中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()图K44-1A.k1k2k3B.k3k1k2C.k3k2k1D.k1k
2、3k2在等腰三角形AOB中,|AO|=|AB|,点O(0,0),A(1,3),点B在x轴的正半轴上,则直线AB的方程为()A.3x-y-8=0B.7x+y-10=0C.3x-y=0D.3x+y-6=0已知三点A(2,-3),B(4,3),C5,k2在同一条直线上,则k的值为.已知点A(2,-3),B(-3,-2),直线l的方程为kx-y-k+1=0,且直线l与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围为()A.(-,-434,+B.-,-1434,+C.-4,34D.34,42021广东中山模拟 已知0k0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为.2021上海松
3、江二中模拟 直线l1与直线l2交于一点P,且l1的斜率为1k,l2的斜率为2k,直线l1,l2与x轴围成一个等腰三角形,则正实数k所有可能的取值为 .(多选题)2021广州一模 已知A(-1,0),B(0,2),直线l:2x-2ay+3+a=0上存在一点P,满足|PA|+|PB|=5,则l的倾斜角可取的范围是()A.3,23B.0,3C.0,4D.34,2021北京海淀区一模 对平面直角坐标系xOy中的两组点,如果存在一条直线ax+by+c=0使这两组点分别位于该直线的两侧,则称该直线为“分类直线”.对于一条分类直线l,记所有的点到l的距离的最小值为d1,约定:d1越大,分类直线l的分类效果越
4、好.某学校高三(2)班的7位同学在2021年期间网购文具的费用x(单位:百元)和网购图书的费用y(单位:百元)的情况如图K44-3所示,现将P1,P2,P3和P4归为第组点,将Q1,Q2和Q3归为第组点,在上述约定下可得这两组点的分类效果最好的分类直线,记为L.给出下列四个结论:直线x=2.5比直线3x-y-5=0的分类效果好;分类直线L的斜率为2;该班另一位同学小明网购文具与网购图书的费用均为300元,则小明网购这两项的费用所对应的点与第组点位于L的同侧;若从第组点中去掉点P1,第组点保持不变,则分类效果最好的分类直线不是L.其中所有正确结论的序号是.图K44-3第45讲两直线的位置关系 (
5、时间:45分钟)过点A(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为()A.x-2y+4=0B.2x+y-7=0C.x-2y+3=0 D.x-2y+5=02021浙江暨阳联谊学校联考 点A(1,2)关于直线x+y-2=0的对称点是()A.(1,0) B.(0,1)C.(0,-1)D.(2,1)两条平行直线2x-y+3=0和ax-3y+4=0间的距离为d,则a,d的值分别为()A.a=6,d=63B.a=6,d=53C.a=-6,d=53D.a=-6,d=63过直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点,且过原点的直线方程为()A.19x-9y=0B.9x+19y=0C.19x
6、-3y=0D.3x+19y=0已知直线l1:y=kx+2k与l2:x+y=5的交点在第一象限,则实数k的取值范围为.已知直线l1:ax-2y+2=0与直线l2:x-(a+1)y+2=0平行,则a=,直线l1,l2之间的距离为.2021福建漳州一检 已知a2-3a+2=0,则直线l1:ax+(3-a)y-a=0和直线l2:(6-2a)x+(3a-5)y-4+a=0的位置关系为()A.垂直或平行B.垂直或相交C.平行或相交D.垂直或重合2021北京门头沟区二模 点P(cos ,sin )到直线3x+4y-12=0的距离的取值范围为()A.125,175B.75,125C.75,175D.125,2
7、45唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句是:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为x2+y21,若将军从点A(2,0)处出发,河岸线所在直线方程为x+y=3,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为()A.10-1B.22-1C.22D.10(多选题)已知直线l1:x+my-1=0,l2:(m-2)x+3y+3=0,则下列说法正确的是()A.若l1l2,则m=-1或m=3B.若l1l2,则m=3C.若l
8、1l2,则m=-12D.若l1l2,则m=12(多选题)2021济南模拟 台球运动已有近六百年的历史,参与者用球杆在台上击球,若和光线一样,台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律.如图K45-1,有一张长方形球台ABCD,AB=2AD,现从角落A沿与AB夹角为的方向把球打出去,球经2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中,则tan 的值可能为()图K45-1A.16B.12C.1D.32已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则a2+b2的最小值为.在平面直角坐标系中,某菱形的一组对边所在的直线方程分别为x-2y+1=0和x-2y+3=0,另一组对边所在的直线方程分别为3x+4y+c1=0和3
9、x+4y+c2=0,则|c1-c2|=.已知直线l过直线l1:x-3y+1=0和l2:3x+y-3=0的交点A,且原点到直线l的距离为12,则直线l的方程为.(多选题)2021广东茂名月考 平面上两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若p,q分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.下列四个命题中真命题为()A.若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个B.若pq=0,且p+q0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个C.若pq0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有4个D.若p=q,则点M在一条过点O的直线上已知平面上
10、一点M(5,0),若直线上存在点P,使得|PM|=4,则称该直线为“切割型直线”.下列直线中是“切割型直线”的是.(填上所有正确答案的序号)y=x+1;y=2;y=43x;y=2x+1.第46讲圆的方程 (时间:45分钟)圆心为(-3,4),半径是2的圆的标准方程为()A.(x+3)2+(y-4)2=4B.(x-3)2+(y+4)2=4C.(x+3)2+(y-4)2=2D.(x-3)2+(y+4)2=2已知点A(-4,9),B(6,-3),则以线段AB为直径的圆的方程为()A.(x+4)(x-6)+(y-9)(y+3)=61 B.(x+4)(x-6)+(y-9)(y+3)=0C.(x-4)(x
11、+6)+(y+9)(y-3)=61 D.(x-4)(x+6)+(y+9)(y-3)=0圆心在y轴上,且过点(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是()A.x2+y2+10y=0B.x2+y2-10y=0C.x2+y2+10x=0D.x2+y2-10x=0圆(x-2)2+y2=4关于直线y=33x对称的圆的方程是()A.(x-3)2+(y-1)2=4B.(x-2)2+(y-2)2=4C.x2+(y-2)2=4D.(x-1)2+(y-3)2=4若圆x2+y2+2ax-b2=0的半径为2,则点(a,b)的轨迹方程为. 2021江苏扬州中学模拟 已知aR,方程a2x2+(a+2)y2+2x+8y+5a
12、=0表示圆,则圆心坐标是.“方程x2+y2-4y+k=0表示一个圆”是“0k4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段,弧长比为12,则圆C的方程为()A.x2+y+332=43或x2+y-332=43B.x2+y-332=43或(x-3)2+y2=43C.(x-3)2+y2=43或x2+y+332=43D.(x+3)2+y2=43或(x-3)2+y2=432021北京通州区一模 对圆x2+y2=1上任意一点P(x,y),若|3x-4y+a|-|3x-4y-9|的值与x,y无关,则实数a的取值范围是(
13、)A.a-5B.-5a5C.a-5或a5D.a5(多选题)已知ABC的三个顶点分别为A(-1,2),B(2,1),C(3,4),则下列关于ABC的外接圆M的说法正确的是()A.圆M的圆心坐标为(1,3)B.圆M的半径为5C.圆M关于直线x+y=0对称D.点(2,3)在圆M内(多选题)已知点P(x,y)为半圆C:(x-2)2+(y-1)2=1(y1)上一动点,则下列结论中正确的是()A.y+x-1x的最大值为33+1B.y-x的最小值为-2C.x2+y2的最大值为6+25 D.以上三个结论都是错误的2022金华期末 某圆拱桥的水面跨度为16 m,拱高是4 m,则圆拱所在圆的半径为m.一艘船的船体形似长方体,宽为12 m,若该船要通过拱桥,则船体的高度不能超过m.(假设船的底部在水面上)2021辽宁朝阳一模 设P为直线x-y=0上的动点
