《（北师大版）八年级数学上（第1章----第4章）[（教育精品）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）八年级数学上（第1章----第4章）[（教育精品）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 勾股定理一、选择题1. 三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 82. 三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角形的是（ ）A. 1:1:2 B. 1:3:4 C. 9:25:36 D. 25:144:1693. 设一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为 h，斜边长为c，则以 c+h，a+b，h为边的三角形的形状是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 4. ABC中，A:B:C=1:2:3，则BC:AC:AB为（ ） A. 1:2:3 B. 1:2: C. 1:2 D
2、. :1:25. ABC中，AB=15，AC=13。高AD=12。则ABC的周长是（ ） A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33提示：两种情况。二、填空题1. 若有两条线段，长度分别为8 cm，17cm，第三条线段长满足_条件时，这三条线段才能组成一个直角三角形。2. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线长为68cm，这个桌面_ （填“合格”或“不合格”）。3. 如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_ cm。（取3） 4. 如图，有一块直角三角形纸片，两
3、直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于_ 。 三、计算题1. 如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，点A到公路MN的距离为80米，假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？ 2. 已知直角三角形的三边长分别为3，4，x，求x2。 3. 暑假中，小明到某海岛探宝，如图，他到达海岛登陆点后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3
4、km，再折向北走6 km处往东一拐，仅1 km就找到 埋宝藏点宝藏，问登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少？ 登陆点 4. 有一梯子长2.5米，靠在垂直的墙面上，梯子的跟部离墙的底部是0.7米，若梯子顶部下滑0.4米，那么梯子跟部到墙的底部的多少米？5. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，在由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB。6. 若ABC三边a、b、c 满足 a2b2c2338=10a+24b+26c，ABC是直角三角形吗？为什么？7. 在ABC中
5、，BC=1997，AC=1998，AB2=1997+1998，则ABC是否为直角三角形？为什么？8. 在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=CD，试判断AEF是否是直角三角形？试说明理由。 9. 一只蚂蚁在一块长方形的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方形上和蜘蛛相对的顶点C1处，如图，已知长方形长6cm，宽5 cm，高3 cm。蜘蛛因急于捉到苍蝇，沿着长方形的表面向上爬，它要从A点爬到C1点，有很多路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的距离最短？你能帮蜘蛛求出最短距离吗？10. 把一个直角三角形的三边扩大相同的倍数，构成的三角形是否仍为直角三角形？什么
6、你的理由。11. 有一圆柱形油罐底面周长为12米，高AB是5米，要以点A环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，问梯子最短需多少米？ 12.木箱的长、宽、高分别为40dm、30dm和50dm，有一70dm的木棒，能放进去吗？请说明理由。13. 已知ABC的三边a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13, ABC是否是直角三角形？你能说明理由吗？14. 如图，铁路上两站A、B（视为直线上两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两点），DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现要在铁路上建设一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，问E站建在距A站多远处？
7、15. 已知：如图，ABC中，C=90，1=2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长。 16. 已知：如图，ABC中，ACB=90，AC=12，CB=5，AM=AC，BN=BC，求MN的长。 17. 葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线，总是沿着短路线盘旋前进的。难道植物也懂得数学吗？如果阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？如果树的周长为3cm，绕一圈升高4cm，则它爬行路程是多少厘米？如果树的周长为8cm，绕一圈爬行10cm，则爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米？18. 如图
8、，E是正方形ABCD的边CD的中点，延长AB到F，使BF=AB，那么FE与FA 相等吗？为什么？ 19. 如图，A=60, B=D=90。若BC=4，CD=6，求AB的长。 20如图，xoy=60，M是xoy内的一点，它到ox的距离MA为2。它到oy的距离为11。求OM的长。第二章 实数一、选择题1. 大于2，且不大于3的整数的个数是（ ）A. 9 B. 8 C. 7 D. 52. 小明同学估算一个无理数的大小时，不慎将墨水瓶打翻，现只知道被开方数是260，估算的结果约等于6或7，则根指数应为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 下列几种说法：（1）无理数都是无限小数；（2）带根号
9、的数是无理数；（3）实数分为正实数和负实数；（4）无理数包括正无理数、零和负无理数。其中正确的有（ ）A.（1）（2）（3）（4） B.（2）（3） C.（1）（4） D. 只有（1）4. 要使=3x，则 x的取值范围 ( )A.x3 B.x3 C.0x3 D.任意数5. 下列四个命题中，正确的是（ ）A. 数轴上任意一点都表示唯一的一个有理数 B. 数轴上任意一点都表示唯一的一个无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两个点之间还有无数个点6. 若a为正数，则有( ) A. a B. a= C. a D. a与的关系不确定 7. 使为最大的负整数，则a的值为（ ） A. 5 B
10、. 5 C. 5 D. 不存在8. a，b的位置如图，则下列各式有意义的是.（ ） A. B. C. D. 9. 不是( ) A. 分数 B. 小数 C. 无理数 D. 实数10. 要使有意义，则x的应取 .（ ） A. x0 B. x1 C. x1 D. x111. 下列说法正确的是（ ） A. 无限小数都是无理数 B. 无理小数是无限小数 C. 无理数的平方是无理数 D. 无理数的平方不是整数12. 数39800的立方根是（ ） A. 3.414 B. 34.14 C. 15.9 D. 1.59二、填空题1. 如果与互为相反数，则ab= _。2.一个正数的平方根为3x1，与x1，则x=_。
11、3. 若（y2）2=0，则xyxy的值=_。4. 一个负数a的倒数等于它本身，则= _；若一个数a的相反数等于它本身，则52=_ 。5. 当x=_时，3（）2有最大值，最大值是_ 。6. =_ (n为正整数)。7. 数轴上的点与_ 一一对应关系，3.14在数轴上的点在表示的点的_ 侧。8. 一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是_ 。9. 若有意义，则x的取值范围为_ 。 三、计算题1.（1）已知的整数部分是a，小数部分是b，求a2b2的值。（2）已知的整数部分是a，小数部分是b，求a2b2的值。2. 求值：（1） 4 （2） （3） （4） （5）（2）2（2）0（6）
12、（2+）（2）（）23. 求x：125x3 343=0。4. 一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的下正方体木块，其中一个小正方体的表面积是多少？5. 已知实数a满足=1，求a的取值范围。7研究下列算式，你会发现有什么规律？=2；=3；=4；=5；请你找出规律，并用公式表示出来。8. 我们规定两数a、b 之间的一种运算，记作（a,b）：如果ac=b，那么（a,b）=c。例如（2,8）=3。试说明下面的结论。对于任意自然数n，那么(3n,4n)=(3,4) ；（3,4）+(3,5)=(3,20).9. 求的值。10. 已知2a1的平方根为3，3ab1的算术平方根为4，求a2b的平方根。 11. 已知和互为相反数，求的值。12. 已知9+与9小数部分分别是a和b，求ab3a+4b+8的值。13. 能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表
