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1、宝鸡市店子街中学活页课时教案 （首页）年级 九年级 学科 数学 教者 赵 凯.周 次教学时间年 月 日课时 累计课时11课 题5.3 反比例函数应用课型新授课教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）一、教学知识点1.经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。二、能力训练要求1.激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望。2.在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。三、情感与价值观要求1.调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性
2、和创造性。2.培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。教学重点教学重点 建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。教学难点教学难点 经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。教学用具教学方法学习方法自主探究法宝鸡市店子街中学活页课时教案一、回顾交流、情境导入反比例函数：当k0时，两支曲线分别在 一 三，在每一象限内，y的值随x的增大而减小 。当k0时，两支曲线分别在二 四 ，在每一象限内，y的值随x的增大而。某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地
3、，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？ (1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2 时，压强是多少(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。在（4）中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值。在（5）中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。二、探究新知1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电
4、流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图5-8所示：探究：（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？（2）完成下表（课本P142），并回答问题，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？2.如图5-9，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（）探究：（1）请你分别写出这两个函数的表达式；（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴交流。学生独立思考，解答问题，上讲台演示自己的解答。三、随堂练习课本随堂练习1补充练习 反比例函数的应用训练题一、填空题（每空2分，共12分）1长方形的面积为60cm2，如
5、果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的 函数关系，y写成x的关系式是 。2A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t是v的 函数，t可以写成v的函数关系式是 。3如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是 ；反比例函数关系式是 。二、选择题（5分315分）1三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系用图象来表示是 。 2下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 A：小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关
6、系。B：菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系。D：压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。3如图，A、B、C为反比例函数图象上的三个点，分别从A、B、C向x、y轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是 A：S1S2S3 B：S1S2S3 C：S1S2S3 D：S1S2S3（三）解答题（共21分）1（12分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象。（1）请你根据图象提
7、供的信息求出此蓄水池的蓄水量。（2）写出此函数的解析式（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要多长时间排完？2（9分）如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。（1）分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。（2）求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标。（3）求ODC的面积。教学反思：本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。
