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1、汪岗中学2015年春集体备课 人教版八年级下册 备课人：第十九章 一次函数 教学内容 19.1.1 变量与函数 共2课时教学方法讲练结合教学目标知识技能1理解变量、常量的概念及相互间的关系；认识变量中的自变量与函数等概念。2通过实例，确定函数关系式，会求出函数值及确定自变量的取值范围。过程方法通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方法。情感态度通过变量与函数学习，使学生积极参与活动、提高学习兴趣，形成合作交流意识及独立思考的习惯。教学重点1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围。教学难点领会函数的意义及列出函数式教学过程设计教学程序及教学内容师
2、生行为二次备课一、 情境引入 1.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶,行驶里程为S千米,行驶时间为t小时根据题意填表t/时12345s/千米思考：这个过程是一个不变的过程还是一个变化的过程？哪个量的值是不变的？哪个量的值是变化的？数值变化的量之间是怎样的关系？2.电影票的售价为10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票，则三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？二、探究新知思考：上题中哪个过程是不变的过程？哪个过程是变化的过程？在变化的过程中，哪些量是变化的量？它们之间是怎样变化的？它们之间存在着怎样的对应关系？如何
3、用式子表示出来？1. 什么叫变量?什么叫常量?2.指出上述问题中的变量和常量?练一练：写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些量是变量?哪些量是常量?(1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式(2)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔的数量n(支)的关系式(3)运动员在400m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系式(4)银行规定:五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y(元)之间的关系式思考：1、出示教材中的4个问题。提问：每个问题中是否各有两个变量？
4、同一个问题中的变量之间有什么关系？2、通过以上几个问题，你能说出在这几个问题中存在的共同点吗？上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中的一个变量取一定的值时，另一个变量就_。3、如何确定自变量的取值范围？4、什么叫函数值，如何确定函数值？举例说明。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时的函数值. 归纳：每给出一个自变量的值x，y有唯一的值和它对应。三、例题讲解一辆汽车油箱现有汽油50L，如果再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减小。平均耗油量为0.1L/km。1.写出表示y与x的函数关系式。2.指出自变量x的取值范围。3.汽车行驶200km时，油箱中还有多
5、少汽油。分析：(1)油箱中的油量y随行驶里程x的增加而减少，所以x是自变量，y是x的函数，y与x的函数解析式是；(2)自变量x的取值，首先要考虑其表示的意义，即x表示行驶里程，因此x0；其次要考虑本题的实际情况，必须保证50-0.1x0，所以自变量x的取值范围是.(3)本小题就是求x=200时的函数值，把x=200代入解析式，求得y=30，即汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.点拨 ：(1) y与x的函数关系式就是以x为自变量，以y为函数，其解析式就是用含x的式子表示y.(2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任意值时的函数值
6、，也可以求出函数等于某一值时自变量的值.像这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种式子叫做函数的解析式。四、课堂训练1下列关于变量x、y的关系：；其中y是x的函数的是（ ）A BC D2下列关系中，y不是x的函数的是（ ）.Ay是实数x的平方By是实数x的立方根 Cy是非负实数x的平方根Dy是非负实数x的算术平方根3下表中，x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价(元)：x(站)12345678910y(元)1122233344根据表中数据判断：下列说法中正确的是（）Ay是x的函数By不是x的函数Cx是y的函数D以上说法都不对4函数的自变量x的取值范围是（）Ax 0Bx 0C0x1Dx 1五、小结归纳1.变量与常量的概念2.函数的定义。3.函数值的定义。4.自变量的取值范围。六、作业设计教材79页习题；教师提出问题留一定时间让学生思考,讨论多媒体出示问题,学生观察,分析,讨论,写出答案学生观察分析,合作交流后得出结论教师引导学生观察题的答案,归纳定义教师出示问题并引导点拔,学生先自主探索再合作交流,写出答案教 学 反 思
