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1、202X届高三数学总复习专题突破训练：三角与向量 一、选择题1、(202X揭阳）设向量与的夹角为，定义与的“向量积”:是一个向量,它的模,若,则 ( ）A B2C. D42、（22X广东五校）如果向量,与共线且方向相反,则（ ）C（A） (B) （C)- （D)0ADCBE3、（02吴川)如图,在ABC中，,若,，则 ( )B. C D. 4、(20X北江中学)如图,若，,则向量可用，表示为（ ）AA.B.D.5、(22X潮州）的三个内角的对边分别为,已知，向量, 。若,则角的大小为（ ）BA D 6、(20X澄海）若的内角满足，则( )AA. C. D7、(202X澄海)已知|=3，|，且，
2、则向量在向量上的投影为（ ）CA B3 .4 D5.（22X韶关田家炳) 已知,则（ ）DA. .ycy D9、(202X韶关田家炳）已知平面向量,，若与垂直，则（ )B.1 B1 C0、（202汕头潮南)C的三边分别为,b,c且满足，则此三角形是( )(A)等腰三角形 （B）直角三角形 （）等腰直角三角形 （D）等边三角形二、解答题1、（202X揭阳）已知：函数.（1）求函数的最小正周期和值域;（2)若函数的图象过点,.求的值.解:()-3分函数的最小正周期为,值域为。-分()解：依题意得: -6分 -8分=-1分2、（20X揭阳）在中,（）求的值;(）求的值解：（1）在中,由,得2分又由正
3、弦定理 3分得:4分（2)由余弦定理：得:6分即,解得或（舍去），所以分所以，0分，即1分、（22X广东四校)已知函数(1）求的最小正周期；(2）求的单调递增区间.解：(） 由 f (0) = 得a= ,由 f ( )= 得b=1 （x)=cos2x+sin x cos x = o 2x + sin 2= sin(2x+ )故最小正周期6分()由得故的单调递增区间为 1分4、（202X珠海)已知函数，（1)求实数a的值；(2)求函数在的值域。解：,即：,.分解得：；。.3分(2)由（1）得： .5分 .7分,.8分令，则,1分，即12分5、（202X潮州)函数。(1）求的周期;(2)解析式及在
4、上的减区间；(）若,，求的值。解：（1），()所以，的周期。 4分（)由，得。又，令,得;令，得（舍去）在上的减区间是。 8分(3）由，得, ， 又, ，。 分6、（中山）已知向量, ， ()求的值; (）若， , 且, 求解：（）, , . 分 , , 3分即 , 分 . 分 （), 分, ， 9分 12分7、（202X饶平)已知向量。 (） 当时,求的值; () 求的最小正周期。解：(1)，.3分。分 （2）由已知可得：.1分 f(x)的最小正周期为 12分、(202X广东六校)设,函数且()求;（）在给出的直角坐标系中画出函数在区间上的图像;（）根据画出的图象写出函数在上的单调区间和最值. 解: = 分由题可知:, 3分, 4分 5分（2） 9分()单调增区间： 0分单调减区间： 1分 函数的最大值是:1 函数的最小值是: 12分9、（22X广州)已知:A、B、C是的内角，分别是其对边长,向量，,（)求角A的大小;（）若求的长.解:(）分6分7分.8分()在中，, ,9分由正弦定理知：1分.12分
