《2023学年广西南宁市第八中学数学九年级第一学期期末联考试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年广西南宁市第八中学数学九年级第一学期期末联考试题含解析.doc（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1用配方法解方程x2+2x5=0时，原方程应变形为（）A（x1）2=6B（x+1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=92一人乘雪橇沿坡度为1：的斜坡滑下，滑下距离S（米）与时间t（秒）之间的关系为S=10t+2t2，若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度
2、为（）A72米B36米C米D米3在RtABC中，C=900，B=2A，则cosB等于（ ）ABCD4二次函数y=（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ）AB2CD5如果，那么的值为（ ）ABCD6如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，其顶点P在线段MN上移动若点M、N的坐标分别为(-1，-1)、(2，-1)，点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为( )A-3B-2.5C-2D-1.57如图，中，点，分别是边，上的点，点是边上的一点，连接交线段于点，且，则S四边形BCED（ ）ABCD8已知地球上海洋面积约为361
3、 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.611099方程x（x1）0的根是（）A0B1C0或1D无解10下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知O的周长等于6cm，则它的内接正六边形面积为_ cm212如图，在平面直角坐标系中，直线y3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为_13一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情况_（表述正确即可）14已知抛物线的对称轴是y轴，且经过点（1，3）、（2，6）
4、，则该抛物线的解析式为_15如图，直线ykx与双曲线y(x0)交于点A(1，a)，则k_16如图，D在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是边AD一个动点，将ABE沿BE对折成BEF，则线段DF长的最小值为_17如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为_度18如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则
5、树高AB= 三、解答题(共66分)19（10分）解方程：(1)x21x+5=0(配方法) (2)(x+1)2=1x+120（6分）已知关于x的方程（1）求证：方程总有两个实数根（2）若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围21（6分）如图，已知双曲线与直线交于点和点（1）求双曲线的解析式；（2）直接写出不等式的解集22（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形（1）尺规作图：按下列要求完成作图；（保留作图痕迹，请标注字母）连AC；作AC的垂直平分线交BC、AD于E、F；连接AE、CF；（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由23（8分）某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场
6、需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资. 已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为120元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为（元），年销售量为（万件），年获利为（万元）。（年获利年销售额生产成本投资）（1）试写出与之间的函数关系式；（2）请通过计算说明，到第一年年底，当取最大值时，销售单价定为多少？此时公司是盈利了还是亏损了？24（8分）（1）解方程：（配方法）（2）已知二次函数：与轴只有一个交点，求此交点坐标25（10分）如图，已知O经过ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为的中点，且BD8，
7、AC9，sinC，求O的半径26（10分）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比赛项目为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】x2+2x5=0，x2+2x=5，x2+2x+1=5+1，（x+1）2=
8、6，故选B.2、B【分析】求滑下的距离，设出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解.【详解】当时，设此人下降的高度为米，过斜坡顶点向地面作垂线，在直角三角形中，由勾股定理得：，解得.故选：.【点睛】此题主要考查了坡角问题，理解坡比的意义，使用勾股定理，设未知数，列方程求解是解题关键.3、B【详解】解：C=90，A+B=90，B=2A，A+2A=90，A=30，B=60，cosB=故选B【点睛】本题考查三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键4、D【解析】由mxn和mn0知m0，n0，据此得最小值为1m为负数，最大值为1n为正数将最大值为1n分两种情况，顶点纵坐标取到最大值，结合图象
9、最小值只能由x=m时求出顶点纵坐标取不到最大值，结合图象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出【详解】解：二次函数y=（x1）1+5的大致图象如下：当m0xn1时，当x=m时y取最小值，即1m=（m1）1+5， 解得：m=1当x=n时y取最大值，即1n=（n1）1+5， 解得：n=1或n=1（均不合题意，舍去）；当m0x1n时，当x=m时y取最小值，即1m=（m1）1+5， 解得：m=1当x=1时y取最大值，即1n=（11）1+5， 解得：n=， 或x=n时y取最小值，x=1时y取最大值，1m=-（n-1）1+5，n=，m=，m0，此种情形不合题意，所以m+n=1+=5、C【分析】由已
10、知条件2x=3y，根据比例的性质，即可求得答案【详解】解：2x=3y，=.故选C.【点睛】本题考查比例的性质，本题考查比较简单，解题的关键是注意比例变形与比例的性质6、C【分析】根据顶点P在线段MN上移动，又知点M、N的坐标分别为（-1，-2）、（1，-2），分别求出对称轴过点M和N时的情况，即可判断出A点坐标的最小值【详解】解：根据题意知，点B的横坐标的最大值为3，当对称轴过N点时，点B的横坐标最大，此时的A点坐标为（1，0），当对称轴过M点时，点A的横坐标最小，此时的B点坐标为（0，0），此时A点的坐标最小为（-2，0），点A的横坐标的最小值为-2，故选：C.【点睛】本题主要考查二次函数的
11、综合题的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的图象对称轴的特点，此题难度一般7、B【分析】由，求得GE=4，由可得ADGABH，AGEAHC，由相似三角形对应成比例可得，得到HC=5，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可得，SABC=40.5，再减去ADE的面积即可得到四边形BCED的面积.【详解】解：，GE=4ADGABH，AGEAHC即，解得:HC=6DG：GE=2：1SADG：SAGE=2：1SADG=12SAGE=6，SADE= SADG+SAGE=18ADEABCSADE：SABC=DE2：BC2解得：SABC=40.5S四边形BCED= SABC- SADE=40.5-1
12、8=22.5故答案选：B.【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定.8、C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.611故选C9、C【分析】解一元二次方程时，需要把二次方程化为两个一元一次方程，此题可化为：或，解此两个一次方程即可.【详解】，或， ，.故选.【点睛】此题虽不难，但是告诉了学生求解的一个方法，高次的要化为低次的，多元得要化为一元的.10、A【
13、解析】试题分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解：A.符合最简二次根式的两个条件，故本选项正确；B.被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；C.被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D.被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误.故选A.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】首先过点O作OHAB于点H，连接OA，OB，由O的周长等于6cm，可得O的半径，又由圆的内接多边形的性质，即可求得答案【详解】解：如图，过点O作OHAB于点H，连接OA，OB，AH=AB，O的周长等于6cm，O的半径为：3cm，AOB=360=60，OA=OB，OAB是等边三角形，AB=OA=3cm，AH=cm，OH=，S正六边形ABCDEF=6SOAB=63=，故答案为：【点睛】本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的半径与边长相等是解答此题的关键12、1【解析】作DHx轴于H，如图，当y=0时，-3x+3=0，解得x=1，则A（1，0），当x=0时，y=-3x+3=3，则B（0，3），四边形ABCD为正方形，AB=AD，BAD=90，BAO+DAH=90，而BAO+ABO=90，ABO=DAH，在ABO和DAH中
