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1、平行四边形的面积教学设计教学内容：人教版小学五年级数学上册教科书7981页及相关练习。教学目标： 1、使学生经历探索、理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2、通过操作、观察、比较活动, 初步理解转化的方法，培养学生的观察分析概括推导能力能，发展学生的空间观念。3、通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点：通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导过程,会计算平行四边形的面积。教学难点：让学生用“转化”的数学思想找到长方形与平行四边形的关系，自主发现平行四边形的面积计算公式。
2、教法：情境教学法和引导探究法。学法：观察、操作、推理、比较、交流。教具学具：自制长方形框架、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 教学过程：一、创设情境看，（出示课件）老师今天把谁带来了（阿凡提）。下面老师就给大家讲一个阿凡提和巴依之间的故事。巴依家房后有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就对阿凡提说： “阿凡提，我和你打个赌。如果你能在今天上午就帮我把这块菜地翻一遍土，我就给你一只羊。 ”阿凡提说： “好啊。” 巴依说： “你可不要耍花样。 我这块菜地的篱笆长是 20 米， 宽是 10 米， 你要是把我的篱笆弄短了 1 厘米都要赔我一只羊。 ”阿
3、凡提说： “没问题。 ”， 阿凡提最后能不能取胜牵走羊呢？学会今天的知识你就知道答案了。下面我们就一起来学习吧。二、探究新知1、猜想师：我们现在把这样两个图形画在方格纸上，长方形的面积你有答案了吗？把你的方法告诉大家吧！师：平行四边形的面积占了多少格？你们数一数？。师：数出来了吗，你是怎么数的？师：你的想法真奇妙，（课件演示）满格的有20个，剩下的把左面不满一格的移到右边，和右边不满一格的恰好拼成一整格。把四个不满一格的平移到右边就恰好拼成四整格。在数学上这种转化称为割补法。（预设师：也可以把不满一格的当半格计算，（这位同学真有创意）师：同学们表现的真不错。下面请同学们打开课本第80页继续观察
4、这两个图形，并完成表格。完成后想一想，通过这个表格，你们有什么发现呢？（学生填写表格，并思考。）师：谁来汇报一下你填的结果？（师随学生汇报点击课件，补充表格） 师：谁来谈谈你有什么发现呢？预设：生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。生：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。生3：发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高（如果回答不出来。）师点拨：这个平行四
5、边形的面积与底和高有关系吗？生：这个平行四边形的面积等于底乘高2、验证师：是不是所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算（平行四边形的面积等于底乘高的等于号上打个问号），下面我们就继续来探究。（出示课题平行四边形的面积）。每个小组都准备了平行四边形，利用手中的工具帮忙你能把它转化成什么图形？请同学们独立思考，再在小组内商量商量。师：想到办法了吧，现在请组长来剪其他组员认真仔细的观察。（学生进行操作实验。）（一) 小组合作，操作实验： 学生自主学习（教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组 进行操作和汇报）（二）请同学来展示拼的图形。师：请同学来展示拼的图形。师：经过同学们灵巧的小手制作得到
6、了这么多新的图形，平行四边形形状发生了变化，面积变化了吗？（没有）（三）组织学生进行学习成果汇报。并试着解决下面四个问题。 （学案）1、如何把平行四边形剪拼成长方形？ 2、拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面积变了没有？3、拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、 高有什么关系？ 4、能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？师：大部分同学都是把平行四边形剪拼成长方形，谁来给大家展示一下你是如何把平行四边形剪拼成长方形的？（学生展示不同种剪拼法。）老师质疑你是沿着平行四边形的什么剪的，从左边移到右边这个在数学上叫什么?老师再质疑原来平行四边形的高变成长方形的什么?平行
7、四边形的底变成长方形的什么?（四）发现关系，总结公式。师生一起来回忆刚才同学们介绍的方法并回答后三个问题。师：（来看老师剪的。）从这个的操作中我们可以发现，（课件出示转化过程）只要沿着平行四边形内的任意一条 高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。请同学们再观察拼出的长方形和原来的平行四边形，围绕这些题目独立思考。 （课件出示题目） （按问题顺序回答相关问题，预设学生汇报如下。生 1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和 一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生 2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面 积并
8、没有变化，是相等的。生 3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等， 长方形的宽和平行四边形的高相等。生 4：根据“长方形的面积=长宽” ，我们 就知道了“平行四边形的面积等于底高”） 。师：正像同学们所发现的，我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。（连接关系，去掉问好）平行四边形的面积怎样用字母来表示？打开书81自学。 谁来说说平行四边形的面积怎样用字母来表示？板书 S=ah。师：这幅生活场景图中你能算出谁的面积？生略师
9、：右边花坛的是什么图形？要求平行四边形花坛的面积必须知道什么条件？（底和高）。三、巩固练习 思维拓展1、师：老师把学校门口平行四边形花坛的底和高告诉大家，你能求出它的 面积吗？出示课件 平行四边形花坛的底是 6m，高 是 4m，它的面积是多少？学生完成在答题纸上，教师提示学生简单的字幕公式可不要忘了哦，指名板演。2、阿凡提能取胜吗？（让学生发表一下自己的见解）用课件演示一次，加深学生的理解。 （让学生发表一下自己的见解）把长方形框架的对角一拉，长方形就变成了平行四 边形，它的周长并没有改变，可变成平行四边形后，高比原来短了，所以面积变 小了。）四、小结老师发现同学们在今天的课堂上都有自己的收获。【预设：结束】3、我会选（课件出示）4、火眼金睛判对错(1)、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 ( )(2)平行四边形底越长，它的面积就越大。 ( )(3) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米(4) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )5、请你填一填。五、布置作业书上第一题 第四题六、板书设计：平行四边形的面积长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高S= a hS= a h=64=24（平方米）答：它的面积是 24 平方米。 /
