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1、总 课 题直线与方程总课时第3课时分 课 题直线的方程（一）分课时第3课时教学目标掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程；使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系重点难点掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程1引入新课1.（1）若直线经过点，且斜率为，则直线方程为 ；这个方程是由直线上 及其 确定的，所以叫做直线的 方程（2）直线的点斜式方程一般形式：适用条件：2（1）若直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式，得 ，我们称为直线在轴上的 这个方程是由直线的斜率和它在轴上的 确定的，所以叫做直线的 方程（2）直线的斜截式方程截距：一般形式：适用条
2、件：注意：当直线和轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示1例题剖析例1 已知一直线经过点P（2，3），斜率为2，求此直线方程例2 直线的斜率和在轴上的截距分别为 （）A0， B2，5 C0，5 D不存在，例3 将直线l1：绕着它上面的一点按逆时针方向旋转 得直线l2，求l2的方程例4 已知直线l的斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求直线l的方程1巩固练习1根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）经过点，斜率为3；（2）经过点，斜率为；（3）斜率为，在y轴上的截距为；（4）斜率为，与轴交点的横坐标为；（5）经过点，与轴平行；（6）经过点，与轴平行2若一直线经过点，
3、且斜率与直线的斜率相等，则该直线的方程是 1课堂小结掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程1课后训练一基础题1直线经过点，其倾斜角为60，则直线的方程是 2对于任意实数，直线必过一定点，则该定点的坐标为（ ） 3直线：必过定点 ，若直线的倾斜角为135，则直线在y轴上的截距为 4已知直线，若与关于y轴对称，则直线的方程为 ；若直线与关于轴对称，则直线的方程为 5将直线绕着它上面的一点(1，)按逆时针方向旋转，得到直线的方程为 6若在第一象限，且点在直线的上方，=60，=45，则直线的方程是 ，直线的方程是 二提高题7根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）斜率为，经过点；（
4、2）经过点，且与轴垂直；（3）斜率为4，在y轴上的截距为78已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的大小的5倍，求分别满足下列条件的直线的方程：（1）过点； （2）在y轴上的截距为3三能力题9有一根弹簧，在其弹簧限度内挂3物体时长，挂6物体时长，求挂物体时，弹簧的长是多少？10求与两坐标轴围成的三角形周长为9且斜率为的直线的方程总 课 题直线与方程总课时第4课时分 课 题直线的方程（二）分课时第4课时教学目标掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能正确理解直线方程一般式的含义；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.重点难点掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方
5、程；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.1引入新课1直线的两点式方程：（1）一般形式：（2）适用条件：2直线的截距式方程：（1）一般形式：（2）适用条件：注：“截距式”方程是“两点式”方程的特殊形式，它要求直线在坐标轴上的截距都不为3直线的一般式方程：4直线方程的五种形式的优缺点及相互转化：思考：平面内任意一条直线是否都可以用形如的方程来表示？1例题剖析例1 三角形的顶点，试求此三角形所在直线方程例2 求直线的斜率以及它在轴、轴上的截距，并作图例3 设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值：（1）直线在轴上的截距是；（2）直线的斜率是1；（3）直线与轴平行例4 过点的直线与轴的正半轴、轴的
6、正半轴分别交于两点，当的面积最小时，求直线的方程1巩固练习1 由下列条件，写出直线方程，并化成一般式：（1）在x轴和y轴上的截距分别是，3；（2）经过两点P1（3，2），P2（5，4）2设直线的方程为，根据下列条件，求出应满足的条件：（1）直线过原点； （2）直线垂直于轴；（3）直线垂直于轴； （4）直线与两条坐标轴都相交1课堂小结掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式1课后训练一基础题1下列四句话中，正确的是（）经过定点的直线都可以用方程表示；过任意两个不同点的直线都可以用方程表示；不经过原点的直线都可以用方程表示；经过定点的直线都
7、可以用方程表示2在轴、轴上的截距分别为的直线方程是（ ） 3如果直线的斜率为，在轴上的截距为，则= ，= 4过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 5直线在轴上的截距是它轴上的截距的3倍，则= 6已知点在经过两点的直线上，则 7已知是轴上的两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则直线的方程为 8已知两点，动点在线段上运动，则的最大值是 ，最小值是 9倾斜角直线与两坐标轴围成的三角形面积不大于，则直线在轴上的截距的取值范围为 二提高题10分别求下列直线与两坐标轴围成的三角形面积：（1）； （2）11求经过的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式三能力题12设直线的方程为，根据下列条件
8、分别确定的值： （1）直线的斜率是； （2）直线在轴、轴上的截距之和等于13设直线的方程为，当取任意实数时，这样的直线具有什么共有的特点？14已知两条直线和都过点，求过两点，的直线的方程总 课 题两直线的平行与垂直总课时第5课时分 课 题两条直线平行分课时第 5 课时教学目标掌握用斜率判断两条直线平行的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想，运用分类讨论、数形结合等数学思想培养学生思维的严谨性、辩证性重点难点两直线平行的判断1引入新课1解下列各题（1）直线，在轴上的截距是它在轴上的截距的倍，则_ （2）已知点在经过两点的直线上，则的值是_2（1）当两条不重合的直线的斜率都存在时，若它们相互
9、平行，则它们的斜率_，反之，若它们的斜率相等，那么它们互相_，即/_当两条直线的斜率都不存在时，那么它们都与轴_，故3练习：分别判断下列直线与是否平行：（1），；（2），1例题剖析例1 已知两直线，求证：/ABCD-4253-3例2 求证：顺次连结所得的四边形是梯形例3 求过点，且与直线平行的直线的方程例4 求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程1巩固练习1如果直线与直线平行，则_2过点且与直线平行的直线方程是_3两直线和的位置关系是_4已知直线与经过点与的直线平行，若直线在轴上的截距为，则直线的方程是_5已知，求证：四边形是梯形1课堂小结 /或/斜率不存在且横截距不相等，即如果
10、，那么一定有/，反之不一定成立1课后训练一基础题1下列所给直线中，与直线平行的是（）ABCD2经过点，且平行于过两点和的直线的方程是_3将直线沿轴负方向平移个单位，则所得的直线方程为_4若直线与直线平行，则_二 提高题5已知直线与与直线：平行，且在两坐标轴上的截距之和为，求直线的方程6当为何值时，直线和直线平行三 能力题7（1）已知直线：，且直线/，求证：直线的方程总可以写成；（2）直线和的方程分别是和，其中，不全为，也不全为，试探求：当/时，直线方程中的系数应满足什么关系？8已知平行于直线的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程总 课 题两条直线的平行与垂直总课时第6课时分 课 题两条直线垂直分课时第 6课时教学目标掌握用斜率判断两条直线垂直的方法.重点难点两直线垂直的判断.1引入新课1过点且平行于过两点的直线的方程为_2直线：与直线：平行，则的值为_3已知点，判断四边形的形状，并说明此四边形的对角线之间有什么关系？4 当两条不重合的直线的斜率都存在时，若它们相互垂直，则它们的斜率的乘积等于_，反之，若它们的斜率的乘积_，那么它们互相_，即 _当一条直线的斜率为零且另一条直线的斜率不存在时，则它们_5练习：判断
