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1、 山东省济南市高三数学一模考试试题 文 本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页满分150分考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上 3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案
2、无效 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式： 锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则A. B. C. D. 2.已知复数（i为虚数单位），则在复平面内复数z所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知，则“”是“”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.2月20日，摩拜单车在济南推出“做文明骑士，周一摩拜单车免费骑”活动.为了解单车使用情况，记者随
3、机抽取了五个投放区域，统计了半小时内骑走的单车数量，绘制了如图所示的茎叶图，则该组数据的方差为A.9B.4C.3D.25.已知双曲线上一点到两个焦点的距离分别为10和4，且离心率为2，则该双曲线的虚轴长为A. 3B. 6C. D. 6.已知某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 7.若变量满足约束条件的最大值为A.1B.3C. D.58.已知定义在R上的奇函数满足：当时，A.4B. C.2D. 9.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为.若，则A.8B.4C.2D.110.对任
4、意任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.函数的定义域为_.12.设向量的夹角为，若，则_.13.将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数解析式为_.14.运行如图所示的框图对应的程序，输出的结果为_.15.已知函数若在其定义域内有3个零点，则实数k的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16. （本小题满分12分）中国诗词大会是央视推出的一档以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的大型文化类竞赛节目，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼.
5、“百人团”由一百多位来自全国各地的选手组成，成员上至古稀老人，下至垂髫小儿，人数按照年龄分组统计如下表：（I）用分层抽样的方法从“百人团”中抽取6人参加挑战，求从这三个不同年龄组中分别抽取的挑战者的人数；（II）在（I）中抽出的6人中，任选2人参加一对一的对抗比赛，求这2人来自同一年龄组的概率.17. （本小题满分12分）已知函数.（I）求的单调增区间；（II）在中，角A,B,C的对边分别是，若，求的面积.18. （本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，.（I）求证：FC/平面BDE；（II）若EA=ED，求证：.19. （本小题满分12分）在等差数列中，.（I）求数列的通项公式；（II）若数列前n项和，且（为常数），令. 求数列的前n项和.20. （本小题满分13分）已知函数.（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）讨论函数的单调性.21. （本小题满分14分）平面直角坐标系，椭圆的离心率为，抛物线的焦点是椭圆C的一个顶点.（I）求椭圆C的方程；（II）若A,B分别是椭圆C的左、右顶点，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，直线与直线BM交于点P.（i）证明：A,P,N三点共线；（ii）求面积的最大值.
