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1、曲线运动、万有引力与航天周测三一.选择题(1-7单选、8-12多选，每小题4分，共48分)1.一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度v匀速运动在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示当杆与半圆柱体的接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为时，竖直杆运动的速度为(B)A. Bvtan Cvcos Dvsin 2如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在一条竖直线上，且ABBCCD.从A、B、C三点分别水平拋出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点则三个物体拋出时速度大小之比vAvBvC为(A)A. B1C123 D1113如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆
2、盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动，甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲r乙31，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时(D)A滑动前m1与m2的角速度之比1231B滑动前m1与m2的向心加速度之比a1a213C随着转速慢慢增加，m1先开始滑动D随着转速慢慢增加，m2先开始滑动4.在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品已知管状模型内壁半径为R，则
3、管状模型转动的最低角速度为(A)A. B. C. D25一轻杆下端固定一质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动(不计空气阻力)，如图所示当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚好能做完整的圆周运动，若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列正确的是 (B)A小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为B小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大C小球在最低点对轻杆的作用力先增大后减小D小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心6据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重为600 N的人在这个行星表面将变为重9
4、60 N则该行星的半径与地球半径之比约为 (B)A0.5 B2C3.2 D47有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有 (C)Aa的向心加速度等于重力加速度gBc在4 h内转过的圆心角是Cb在相同时间内转过的弧长最长 Dd的运动周期有可能是20 h8.机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动，按运动的性质（加速度）又分为匀速和变速运动.下列判断正确的有（ AC ）A.匀速运动都是直线运动 B.匀变速运动都是直线运动C.曲线运动都是变速运动 D.曲线运动不可能是匀变速运
5、动9.如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达正对岸的A点则下列判断正确的是(BD)A甲船正好也在A点靠岸B甲船在A点左侧靠岸C甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D甲、乙两船到达对岸的时间相等10如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为.轨道底端水平并与半球顶端相切质量为m的小球由A点静止滑下小球在水平面上的落点为C，则(BD)A小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点B小球将从B点开始做平抛运动到达C点COC之间的距离为2RDOC之间的距离为R
6、11 “飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来如图所示，已知桶壁的倾角为，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r，若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是(AC)A人和车的速度为B人和车的速度为C桶面对车的弹力为D桶面对车的弹力为12对宇宙的思考一直伴随着人类的成长，人们采用各种方式对宇宙进行着探索，搜寻着外星智慧生命，试图去证明人类并不孤单其中最有效也是最难的方法就是身临其境设想某载人飞船绕一类地行星做匀速圆周运动，其轨道半径可视为该行星半径R，载人飞船运动周期为T，该行星表面的重力加速度为g，引力常量为G，则(AD)A飞船的速度是
7、绕行星做圆周运动的最大速度B该行星的平均密度可表示为C飞船做圆周运动的半径增大，其运动周期将减小D该行星的平均密度可表示为二、填空题（13题每空3分，14题第一空2分，第二空3分，共14分）hABCDEFO1O2RRRRRP13. 如图所示，光滑轨道PABCDE由直轨道和两个半径均相同的圆弧轨道连接而成. 小滑块由高h的P点释放滑下，无论h取何值，滑块不会脱离轨道的部分是 ，可能最先脱离轨道的部分是_，经过该部分之后可能脱离轨道的部分是 .CBAO15402010x/cmy/cm14. 在“研究平抛物体运动”实验中,某同学在运动轨迹上只记录了A、B、C三点,并以A点为坐标原点建立了坐标系,各点
8、的坐标如图所示,则物体作平抛运动的初速度大小为 m/s,通过B时小球的速度大小为 m/s.(取10m/s2)曲线运动、万有引力与航天周测三（答题卡）登分号 姓名 分数 一、选择题（1-7单选、8-12多选，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案BADABBCACBDBDACAD二、填空题（13题每空3分，14题第一空2分，第二空3分，共14分）13、ABC . CD . EF 14、 1 三、计算题（每小题12分，共48分）15.（12）如图，从A点以某一水平速度v0抛出一质量m1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入BOC37的光滑圆弧轨道
9、BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平已知长木板的质量M4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H0.6 m、h0.15 m，R0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数10.7，长木板与地面间的动摩擦因数20.2，g10 m/s2.求：(1)小物块的初速度v0及在B点时的速度大小；(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道的压力大小；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板16（12）假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，如图47所示，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月
10、球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：(1)月球表面的重力加速度g.(2)小球落在斜面上时的动能(3)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度17. （12）中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有以下实验仪器:A.计时表一只；B.弹簧秤一把；C.已知质量为m的物体一个；D.天平一只(附砝码一盒).在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后,遥控机器人利
11、用所携带的仪器又进行了第二次测量,利用上述两次测量所得的物理量可出推导出月球的半径和质量.(已知万有引力常量为G)(1)机器人进行第二次测量的内容是什么？(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式.18、（12）双星系统是由两个星体组成,每个星体的线度都远小于两个星体之间的距离.一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统处理.根据对某一双星系统的光学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是M,两者间距L,它们围绕着两者连线的中点做圆周运动.(1) 试计算该双星系统的周期T。(2) 若实际上观测到的运动周期为T,为了解释两者的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一
12、种望远镜观测不到的暗物质.作为一种简化模型,我们假定在以两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为的暗物质,而不考虑其他暗物质的影响,并假设暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律.试根据这一模型计算双星系统的运动周期T。一、选择题（1-7单选、8-12多选，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案BADABBCACBDBDACAD二、填空题（13题每空3分，14题第一空2分，第二空3分，共14分）13、ABC . CD . EF 14、 1 三、计算题15解析(1)从A点到B点，物块做平抛运动，Hhgt2设到达B点时竖直分速度为vy，则vygt，联立解得vy3 m/s
13、此时速度方向与水平面的夹角为37有tan vy/v03/4，得v04 m/sv15 m/s.(2)从A点至C点，由动能定理有：mgHmvmv设物块在C点受到的支持力为FN，则有FNmg解得：v22 m/s，FN47.3 N根据牛顿第三定律可知，物块在C点时对圆弧轨道的压力大小为47.3 N.(3)小物块与长木板间的滑动摩擦力Ff1mg7 N长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力Ff2(Mm)g10 N因为FfFf，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动小物块在长木板上做匀减速运动则长木板的长度至少为l2.0 m.答案(1)4 m/s5 m/s(2)47.3 N (3)2.0 m16解：(1)设M、N的距离为L，根据平抛运动规律有v0tLcos ，gt2Lsin 得g.(2)vygt2v0tan 则Ekm(vv)mv(14tan2)(3)在月球表面有mgm最大速度为贴着月球表面的速度v.17. 解:(1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小.(2)在月球上忽略月球的自转有对飞船靠近月球表面做圆
