《2018-2019学年高一数学下学期期末试卷及答案(五)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高一数学下学期期末试卷及答案(五)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年高一数学下学期期末试卷及答案（五）、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线y=x+1的倾斜角是（）A.30 B 45 C 60. 90 第#页(共19页)2.已知向量；=（1, 1）, t （2, x）,若；n与：垂直，则实数x的值是（）A.4 B. 2 C. 4D. 23.若等差数列an满足ai+a3= 2 , a2+a4=10,则a5+a7的值是（A.22 B. 22 C. 46 D. 464. 对于任意实数a, b,若ab,则下列不等式一定成立的是（A.b2 C. a3b3 D.5. 若变量x, y满
2、足约束条件Tk3，则z=3x+2y的最小值为（0y -时，由k到k+1,不等式左边的变化是（）A. 增加一项B. 增加、和j二两项C. 增加.、和.！.匚两项同时减少：项D. 以上结论都不对9. 对任意的n N ,数列 佝满足| an - cogn| Wp且| an+sin2n| w，贝卩a等于()A.sin2n B. sin2n- C 寺-cos2n D. con+|10. 已知-,:,-是同一平面内的三个向量，且| -| =1, -丄,-? =2,?-=1，当| -|取得最小值时，与夹角的正切值等于()A.菩 B. .： C. 1 D.乎二、填空题(共7小题，多空题6分，单空题4分，满分3
3、6分)11. 已知直线 li： mx+2y+3=0 与 I?: x+ (m+1) y-仁0.当 m二时，h/，当m=时，I1 丄I2.12. ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c.已知a=3, b=5, c=7,则角C=, ABC的面积S .13. 已知等比数列an的前n项和为 鬲 若S=3n+t，则a?二, t=.14. 已知函数f (x) =| x- a|+| x- 1| (a0)的最小值是2,则a的值是，不等式f (x)A 4的解集是.K-2y=C015. 若直线y=k (x+1)经过可行域* 2心0，则实数k的取值范围是.x+4y-18=016. 数列an是等差数列，
4、数列bn满足bn=anan+1an+2 (n N*),设S为bn的前n项和.若a12=ga5 0,则当Si取得最大值时n的值等于.4 2 217. 若正实数x, y满足2x+y=2，则；+的最小值是三、解答题(共5小题，满分74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18. 已知直线 li: x 2y+2=0 与 12： 2x- y+4=0 交于点 A.(1) 求过点A且与li垂直的直线b的方程；(2) 求点P(2, 2)道直线13的距离.19. 已知平面向量乏，b满足|乏|=1, | 3乏2匕| =丘，且亡，匕的夹角为60 (1) 求| ；的值；(2) 求2 一-和2 夹角的余弦值.2
5、0. 正项数列an中，印=1，奇数项a1, a3, ,，a2k-1,构成公差为d的等差数列, 偶数项a2, a4, a6,，a2k,构成公比q=2的等比数列，且a, a?, a?成等比数列， a4, a5, a7成等差数列.(1) 求 a2和 d；(2) 求数列an的前2n项和S2n.21. 在 ABC中，内角A, B, C的对边分别为a, b, c,已知c=2, cosB=.(1) 若 b=2 ，求 sinA 的值；(2) 若点D在边AC上，且二=： , |二| = ，求a的值.22. 已知数列an的前n项和S满足an+1=2S+6，且af(1) 求数列an的通项公式；一 1 一 _一 1
6、1_(2) 设数列 的前n项和为Tn，证明：v3.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的)1 .直线y=x+1的倾斜角是()A. 30B 45C 60. 90【考点】12：直线的倾斜角.【分析】求出直线的斜率，然后求出直线的倾斜角.【解答】解：T直线y=x+1的斜率是1,/. tan a =1T a 0 180,二它的倾斜角为45故选B.2. 已知向量；=(1,1), t (2, x),若；+7与；垂直，则实数x的值是()A.- 4 B.- 2 C. 4 D. 2【考点】9J：平面向量的坐标运算.【分析】利用平面向
7、量坐标运算法则先求出-，再由+与一垂直，能求出实数x的值.【解答】解：T向量；=(1, 1), t (2, x), i = (3, 1+x),+与-垂直，二(-卜)? =3x 1+ (1+x)x 仁0,解得x二-4.二实数x的值为-4.故选：A.3. 若等差数列an满足ai+a3二-2, a2+a4=10,则as+a?的值是（）A.- 22 B. 22 C.- 46 D. 46【考点】84:等差数列的通项公式.【分析】利用等差数列通项公式列出方程组，先求出首项和公差，由此能求出结果.【解答】解：等差数列an满足ai+a3=-2, a2+a4=10,a I + a |+ 2d=2ni +44-0
8、 + 3d=l 0，解得 ai二-7, d=6,a5+a7=ai+4d+a+6d= 7+24 7+36=46.故选：D.4. 对于任意实数a, b,若ab,则下列不等式一定成立的是（）A. b2 C. a3b3 D. 【考点】R3:不等式的基本性质.【分析】根据题意，由不等式的性质依次分析选项，综合即可得答案.【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、当a=2, b= 2时，； ,故A错误；对于B、当a=1, b= 2时，a2v b2,故B错误；对于C、由不等式的性质可得C正确；对于D当a=1, b=- 1时，=，故D错误;故选：C.f4x+5y85. 若变量x, y满足约束条件1k3，则z
9、=3x+2y的最小值为（）0y8【解答】解：不等式组 *心 对应的平面区域如图:0y2由 z=3x+2y 得 y=- x+，平移直线 y=-则由图象可知当直线y=-二x+；，经过点A时直线y=-二x+.的截距最小, 此时z最小，由隱T解得二，即A（ 14）， y 5此时 z=3x 1+2 X =年,故选：B.6. 若关于x的不等式ax2+bx+2v 0的解集为（ g, -|）U-, +）,则a- b的 值是（）A. 14 B. 12 C. 12 D. 14【考点】74： 元二次不等式的解法.【分析】根据不等式与对应的方程之间的关系， 结合根与系数的关系，求出a、b的值, 问题得以解决.【解答】
10、解：关于x的不等式ax2+bx+2v0的解集为（-g- ,:）U（ . , +g）,二关于x的方程ax2+bx+2=0的两个实数根为-和，且av 0,由根与系数的关系，得l 2：；JL 、尹丄 .； 32_a解得 a二-12, b=2,a- b= 12 2= 14故选：A7. 在 ABC中，内角A, B, C的对边分别为a, b, c,若2sinA=3sinB=4sinC则厶ABC的形状是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定【考点】HP:正弦定理.【分析】已知等式利用正弦定理化简，得到三边之比，利用余弦定理表示出cosA，将三边长代入求出cosA的值得解A为钝角，从
11、而得解.【解答】 解： ABC中，2sinA=3sinB=4sinC由正弦定理化简得：2a=3b=4c即 b=：a, c=.：a,4 a2 a2 2?79:+ Q则 cosA二 ；_ = - v 02bc124XTxTa二A为钝角， ABC的形状是钝角三角形.故选：C.8. 用数学归纳法证明-77 +.； +=时，由k到k+1,不等式左边的变化是A.增加项B.增加!-和二7?两项第#页（共19页）C.增加亍二和亍三两项同时减少盲项D.以上结论都不对【考点】RG数学归纳法.【分析】观察不等式.：；+.+左边的各项，他们都是以.：；开始，以项结 束，共n项，当由n=k到n二k+1时，项数也由k变到
12、k+1时，但前边少了一项，后面 多了两项，分析四个答案，即可求出结论.【解答】解：n=k时，左边=.广.+- + .；.n=k+1 时，左边=+”+.由 n=l变成 n=d 时，兀t + -11k+i故选：C.9. 对任意的n N*，数列满足冋-cos2n| w且| an+sin2n| ,则a等于()L22二_22-A. sinn B. sinnC. cos n D. cos n+【考点】8H：数列递推式.八丄2122212122【分析】| an cosn| w 且| an+sin n| w ,可得 cos n ： w acos n+ ：, sin n ： w an w sin2 n+一，艮卩
13、 cos nan w cos2 n.：,即可得出.sin? nw an w sinn即 cosn = wanwcos2n,【解答】解:V | an cos?n| w .：且| an+sin2n| w,. cos2n77Wanwcos2n+ , an二coV n= sin2 n.故选：A.10. 已知-,:,-是同一平面内的二个向量，且| T =1,-丄,-?-=2,?-=1,当| -|取得最小值时，与夹角的正切值等于（）A.竽 B. C. 1 D.乎【考点】9R：平面向量数量积的运算.【分析】根据题意，分别以,为x、y轴建立平面直角坐标系，设一与一的夹角为B, 则亡与Y的夹角为今-Q B为锐角；用数量积求出|呂|、的值，计算| :|取得最小 值时与二夹角的正切值即可.【解答】解：根据题意，分别以 二为x、y轴
