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1、2021年黑龙江省哈尔滨市中考数学综合测试试卷（一）一选择题（满分30分，每小题3分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD2（3分）下列运算正确的是（）Aa4a2a8Ba6a2a3C（2ab2）24a2bD（a3）2a53（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD5（3分）若反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（）ABCD6（3分）若不等式组无解，则a的取值范围为（）Aa4Ba4C0a4Da47（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为416元，这件商品卖出
2、后获得利润（）元A16B18C24D328（3分）如图，一般客轮从小岛A沿东北方向航行，同时一艘补给船从小岛A正东方向相距（100+100）海里的港口B出发沿北偏西60方向航行，与客轮同时到达C处给客轮进行补给，则客轮与补给船的速度之比为（）A：2B：1C：2D：19（3分）如图，在ABC中，点D、E分别在BC、AB边上、DFAB，交AC边于点H，EFBC，交AC边于点G则下列结论中错误的是（）ABCD10（3分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A两车到第3秒时行驶的路程相等B在4至8秒内甲的速度都
3、大于乙的速度C乙前4秒行驶的路程为48米D在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒二填空题（满分30分，每小题3分）11（3分）人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为 米12（3分）函数y的自变量x的取值范围是 13（3分）两个最简二次根式与相加得6，则a+b+c 14（3分）分解因式：2x28x+8 15（3分）已知二次函数yx24x+3，当自变量满足1x3时，y的最大值为a，最小值为b，则ab的值为 16（3分）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60，其中AB60c
4、m，CD40cm，BC40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为 cm17（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为 个18（3分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果AB8cm，小圆直径为6cm，那么大圆半径为 cm19（3分）如图，在矩形ABCD中，AD6，AB4，BAD的平分线交BC于点E，则DE 20（3分）如图，在ABC中，DEBC，若AD3，DB2，则SADE：SABC 三解答题（共7小题，满分60分）21（7分）先化简，再求代
5、数式（）的值，其中a2sin45tan3022（7分）图、图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、E、F均在格点上只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法（1）在图中以线段AB为一腰画一个等腰锐角三角形ABP；（2）在图中以线段CD为底画一个等腰直角三角形CDM；（3）在图中画等腰钝角三角形EFN23（8分）校文学社在全校范围内随机抽取一部分读者对社刊中最感兴趣的文学栏目进行了投票每人一张选票，每张选票只能投给一个栏目，经统计无弃权票，根据投票结果绘制的条形统计图如下：（1）这次参加投票的总人数为 （2）若全校有30
6、00名读者，估计其中对“写作指导”最感兴趣的人数（3）在全校3000名读者中，若对某个栏目最感兴趣的人数少于300人将会影响社刊的销售，这个栏目就需要被撤换请通过计算判断，“新书上架”栏目是否需要被撤换24（8分）菱形ABCD的边长为6，D60，点E在边AD上运动（1）如图1，当点E为AD的中点时，求AO：CO的值；（2）如图2，F是AB上的动点，且满足BF+DE6，求证：CEF是等边三角形25（10分）某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天（1）求甲、乙两个工程队每天各
7、筑路多少米？（2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？26（10分）如图1，扇形AOB的半径为6，弧长为2（1）求圆心角AOB的度数；（2）如图2，将扇形AOB绕点O逆时针旋转60，连接AB，BC判断四边形OABC的形状并证明：如图3，若POQ60，将POQ绕点O旋转，与AB，BC分别交于点M，N（点M，N与点A，B，C均不重合），判断MB+NB的值是否为定值如果是定值请求出；如果不是，请说明理由27（10分）如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与
8、y轴交于点C，且OCOB（1）求点C的坐标和此抛物线的解析式；（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，BC，求BCE面积的最大值；（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标2021年黑龙江省哈尔滨市中考数学综合测试试卷（一）参考答案与试题解析一选择题（满分30分，每小题3分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD【解答】解：3的相反数是3故选：A2（3分）下列运算正确的是（）Aa4a2a8Ba6a2a3C（2ab2）24a2bD（a3）2a5【解答】解：Aa4a2a6，故本选项不合题意；Ba6a2a4，故本选项
9、不合题意；C（2ab2）24a2b4，正确；D（a3）2a6，故本选项不合题意；故选：C3（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A4（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【解答】解：该立体图形主视图的第1列有1个正方形、第2列有1个正方形、第3列有2个正方形，故选：C5（3分）若反比例函数的图象经过点（1，2
10、），则它的解析式是（）ABCD【解答】解：设反比例函数解析式为y，反比例函数的图象经过点（1，2），k122，反比例函数解析式为y，故选：B6（3分）若不等式组无解，则a的取值范围为（）Aa4Ba4C0a4Da4【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a4故选：D7（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为416元，这件商品卖出后获得利润（）元A16B18C24D32【解答】解：设原价为x元，根据题意列方程得：x（1+30%）80%416解得x400，41640016（元）答：这件商品卖出后获得利润16元故选：A8（3分）如图，一般客轮从小岛A沿东北方向航行，同时
11、一艘补给船从小岛A正东方向相距（100+100）海里的港口B出发沿北偏西60方向航行，与客轮同时到达C处给客轮进行补给，则客轮与补给船的速度之比为（）A：2B：1C：2D：1【解答】解：过C作CDAB于D，设ADx，由题意得CAD45，NBC60，在RtACD中，ACD904545，ACDCAD，CDADx，ACx，在RtBCD中，CBD906030，BC2CD2x，BDx，AB100+100，AD+BDx+x100+100，（1+）x100（1+），x100，即AD100海里，AC100海里，BC200海里，时间一定时速度与路程成正比，客轮与补给船的速度之比为100：200：2，故选：A9（
12、3分）如图，在ABC中，点D、E分别在BC、AB边上、DFAB，交AC边于点H，EFBC，交AC边于点G则下列结论中错误的是（）ABCD【解答】解：DFAB，EFBC，四边形EBDF是平行四边形，BEDF，EFBD，A、EFBC，故A不符合题意，B、DFAB，故B不符合题意，C、DFAB，故C不符合题意，D、DFAB，故D符合题意，故选：D10（3分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A两车到第3秒时行驶的路程相等B在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度C乙前4秒行驶的路程为48米D在0到8秒内甲的速度每
13、秒增加4米/秒【解答】解：A、由于甲的图象是过原点的直线，所以可得v4t（v、t分别表示速度、时间），将v12m/s代入v4t得t3s，则t3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，符合题意；B、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，不符合题意；C、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为12448米，不符合题意；D、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加（328）4（米/秒），不符合题意，故选：A二填空题（满分30分，每小题3分）11（3分）人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为9.6107米【解答】解：96000千米960000009.6107（米）故答案为：9.610712（3分）函数y的自变量x的取值范围是x2【解答】解：由题意得，2x0，解得，x2，故答案为：x213（3分）两个最
