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1、宁夏省银川市唐徕回民中学2013届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）（24）题为选考题，其他为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域
2、（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集，集合，则A. B. C. D. 2. 若复数z满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则当x=10时，的预测值为A. 10.8B
3、. 10.95C. 11.15D. 11.34. 已知双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0,则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 5. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为A B. C. D. 6如图所示，程序框图的功能是 A. 求数列的前10项和B. 求数列的前10项和C. 求数列的前11项和D. 求数列的前11项和7已知z=2x+y，其中x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是A. B. C. D. 8. 一球的球面面积为256cm,过此球的一条半径中点，作垂直于这条半径的截面，则截面圆的
4、面积为A. 16cm B. 32cm C. 48cm D. 64cm9. 设函数，则A在单调递增，其图象关于直线对称B在单调递增，其图象关于直线对称C在单调递减，其图象关于直线对称D在单调递减，其图象关于直线对称10. 已知是等比数列，则A. 16 B. C.16 D. 11. 已知定圆，动圆M和已知圆内切且过点P（-3,0），则圆心M的轨迹方程为A. B. C. D. 12. 已知函数，则的图像大致为第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为.14. 已知为等差数列，为其前项和若，则= ；15已知ABC中，a=5,b=8,C=60
5、，则=16. 若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1”的饱和函数。给出下列四个函数：=；=；=lg(；=cos。其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为_。三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在ABC 中 ，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ，且满足（1）若求此三角形的面积;（2）求的取值范围。18.（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对 25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳
6、族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： （1）补全频率分布直方图并求n, a, p的值；（2）从年龄段在40,50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验生活，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40,50）的概率。19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD, AB=AD, BAD=60，E、F分别是AP，AD的中点。证明：（1）直线EF平面PCD。 （2）平面BEF平面PAD20.（本小题满分12分）已知焦点在轴上的椭圆C过点（0，1），且离心率为，Q为椭圆C的左顶点。（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知过点（，
7、0）的直线与椭圆交于A, B两点。若直线垂直于x轴，求AQB的大小；若直线与x轴不垂直，是否存在直线使得QAB为等腰三角形？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。21.（本小题满分12分）已知函数。（1） 当=1时，求在区间1,上的最大值和最小值；（2） 若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围。请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题纸卡上把所选的题目对应的标号涂黑。（10分）22. 如图，在中，平分交于点，点在上，（1）求证：是的外接圆的切线；（2）若，求的长.23. 设直线的参数方程为，为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（1）求直线的倾斜角；（2）若直线与曲线交于A、B两点，求.24. 设函数（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求的值.
