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1、圆整章水平测试一、 慧眼识金(每小题3分，共30分)1. 下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆2. 2008年河北省如图，已知的半径为5，点到弦的距离为3，则上到弦所在直线的距离为2的点有（ ）A1个B2个C3个D4个OBA3. 如图,已知圆心角AOB的度数为100,则圆周角ACB的度数是( )A.80 B.100 C.120 D.1304. 若点P到O上的最长距离为8cm，最短距离为2cm，则O的半径为( )A. 5cm或3cm. B. 5cm C. 3cm D.6cm或10cm5. 若两圆半径
2、分别为R和r(Rr),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd, 则两圆的位置关系为( )A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交6. 圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180 B.200 C.225 D.2167. 已知O的半径为10cm,弦ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm8. 圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180 B.200 C.225 D.2169. （08威海市）如图，O的半径为2，点A的坐标
3、为（2，），直线AB为O的切线，B为切点则B点的坐标为 AB C D xyO11BA10. 如图,半径OA等于弦AB,过B作O的切线BC,取BC=AB,OC交O于E,AC 交O于点D,则所对的圆心角的度数为( )A.15 B. 20 C. 30 D. 45二、 画龙点睛(每小题3分，共30分)1. 如果O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为_cm2. (2008年东莞市)如图2，已知AB是O的直径，BC为弦，A BC=30过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB= OBDCA图23. 若圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则圆锥的侧面积
4、为ABCO4. 两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为_5. 如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，则O的半径为 .6. 两圆半径长分别为R和r(Rr),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是_.7. 如图,A是半径为2的O外一点,OA=4,AB是O的切线,点B是切点,弦BC OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_.8. 正十二边形的每一个外角等于 度.9. 矩形ABCD中，AB=5,BC=12.如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在C内，点B在C外.则A的半径r的取值范围是_.10.
5、( 2008年杭州市) 如图, 大圆的半径是小圆的直径, 且有垂直于圆的直径. 圆的切线交的延长线于点, 切点为. 已知圆的半径为,则 _ ; _ 三、 巧思妙解(共60分)1. （6分）如图：已知：ABC内接于0，点D在OC的延长线上，B=30.（1） 求证：AD是0的切线；（2） 若AC=6，求AD的长。ABA/B/PN2. （6分）如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?3. （6分）如图18，现需测量一井盖(圆形)的直径，但只有一把角尺(尺的两边互相垂直，一边有刻
6、度，且两边长度都长于井盖的半径)，请配合图形，用文字说明测量方案，写出测量的步骤.(要求写出两种测量方案)4. （6分）如图是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形图102是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留）OBAAB2米4米O5. （6分）如图，点A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延长线相交于点C若AB是O的直径，D是BC的中点（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明;（2）在上述题设条件下，ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？
7、（直接写出结论）6. （10分）如图，在中，以为直径的圆交于点，交于点，过点作，垂足为（1）求证：为的切线；AGFECBOD（2）若过点且与平行的直线交的延长线于点，连结当是等边三角形时，求的度数7. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，是轴上的一动点，连结（1）求的度数；（2）如图，当与相切时，求的长；（3）如图，当点在直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？8. （10分）操作与证明：如图所示，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O处，并将纸板绕O点旋转，求
8、证：正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a（2）尝试与思考：如图a、b所示，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心角放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心点处，并将纸板绕O旋转，当扇形纸板的圆心角为_时，正三角形边被纸覆盖部分的总长度为定值a；当扇形纸板的圆心角为_时，正五边形的边长被纸板覆盖部分的总长度也为定值a (a) (b) （3）探究与引申：一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，若将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为_时，正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a，这时正n边形被纸板所覆盖部分的面积是否也为定值？若为定值，写出它与正n边形面积S之间的关系（不需证明）；若不是定值，请说明理由
