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1、21春数学物理方法离线作业一辅导答案1. 在相对于尺静止的参考系中，测量的结果是尺的原长。( )在相对于尺静止的参考系中，测量的结果是尺的原长。( )正确答案：2. 阅读下列三篇短文，按要求完成后面提出的问题A蝙蝠在黑暗中能自由地飞翔，用蜡封住其耳朵，虽然把它放在明亮阅读下列三篇短文，按要求完成后面提出的问题A蝙蝠在黑暗中能自由地飞翔，用蜡封住其耳朵，虽然把它放在明亮的房间里，仍像喝醉酒一样，一次次地碰到障碍物，后来，物理学家证实了蝙蝠能发出波，靠这种波的回声来确定目标和距离B如果把八只同样的玻璃杯盛不同深度的水，再用一根细棒依次敲打杯子，可以发现声音的水量有关如果调节适当，可演奏出简单的曲谱
2、，由此我们不难知道古代“编钟”的原理C许多年前，“马可波罗”号帆船在“火地岛”失踪，经过多年的研究，揭开了“死亡之谜”，他们都是死于亚声，这是一种人耳听不到的声音，频率低于20Hz，而人的内脏的固有频率和亚声波极为相似，当二者相同时，会形成内脏的共振，严重时，把内脏振坏而使人丧生（1）请你将上面短文A、B中和两处补上恰当的文字：_；_（2）文中的“亚声”是指我们学过的_（3）从短文C中可以看出，人体内脏的固有频率大致在_左右，声具有_（4）短文B中所填的物理量和音调之间的关系是_（1）A蝙蝠在黑暗中能自由地飞翔，用蜡封住其耳朵，虽然把它放在明亮的房间里，仍像喝醉酒一样，一次次地碰到障碍物，后来
3、，物理学家证实了蝙蝠能发出超声波，靠这种波的回声来确定目标和距离B如果把八只同样的玻璃杯盛不同深度的水，再用一根细棒依次敲打杯子，可以发现声音的频率与水量有关如果调节适当，可演奏出简单的曲谱，由此我们不难知道古代“编钟”的原理（2）超声波和次声波人们都听不到，都属于亚声，低于20Hz的亚声是次声波，高于20000Hz的亚声是超声波（3）人们在次声波的环境中，人体内脏和环境产生共振，声具有能量，内脏受损而死亡（4）水量越少，瓶子和水越容易振动，频率越大，音调越高故答案为：（1）超声；频率；（2）次声波；（3）20HZ；能量；（4）频率越大，音调越高3. 如果要设计一个自感较大的线圈，应该从哪些方
4、面去考虑?如果要设计一个自感较大的线圈，应该从哪些方面去考虑?正确答案：由于自感系数L与线圈匝数、形状、尺寸、磁介质有关应从这几个方面考虑。由于自感系数L与线圈匝数、形状、尺寸、磁介质有关,应从这几个方面考虑。4. 矢径r=xexyeyzez与各坐标轴正向的夹角为、，请用坐标(x，y，z)来表示、，并证明：cos2cos2cos2=1。矢径r=xex+yey+zez与各坐标轴正向的夹角为、，请用坐标(x，y，z)来表示、，并证明：cos2+cos2+cos2=1。 证毕。本题涉及两个恒等式：(1)梯度的旋度恒等于零，u=0，即一个矢量的旋度等于零，则这个矢量可以用一个标量函数的梯度表5. 在一
5、个导体球壳内放一个电荷量为Q(Q0)的点电荷，用E表示球壳外任一点的电场强度，则 ( ) A当Q在球壳中央在一个导体球壳内放一个电荷量为Q(Q0)的点电荷，用E表示球壳外任一点的电场强度，则()A当Q在球壳中央时，E=0B不论Q在球壳内何处，E一定为零C只有当Q在球心且球壳接地时，E=0D只要球壳接地，不论Q在球壳内何处，E一定为零D6. 顺丁橡胶、天然橡胶和丁苯橡胶的玻璃化温度分别为-85、-73、-61，从结构上解释其高低顺序。顺丁橡胶、天然橡胶和丁苯橡胶的玻璃化温度分别为-85、-73、-61，从结构上解释其高低顺序。顺丁橡胶和天然橡胶的重复单元分别为： 由于天然橡胶的主链结构与顺丁橡胶
6、一样，但是其重复单元上多了一个侧甲基，增加了主链内旋转位垒，柔性下降，因此天然橡胶的玻璃化温度比顺丁橡胶高。丁苯橡胶是丁二烯与苯乙烯的共聚物，与天然橡胶相比，主链中孤立双键的数目有所下降；侧基为苯基，位阻效应更大，这两方面的因素都导致丁苯橡胶的柔性不如天然橡胶的好，其玻璃化温度高于天然橡胶。 7. 有一单原子分子理想气体与一吸附面接触，被吸附分子与外部气体分子相比，其能量中多一项吸引势能-.设被吸附的有一单原子分子理想气体与一吸附面接触，被吸附分子与外部气体分子相比，其能量中多一项吸引势能-.设被吸附的分子可以在吸附面上自由运动，形成二维理想气体，又设外部气体与被吸附的二维气体均满足经典极限条
7、件已知外部气体的温度为T，压强为p.试求这两部分气体达到平衡时，二维气体单位面积内的分子数提示：二维气体与外部气体可以看成两个不同的相，利用相变平衡条件对于满足经典极限条件的二维理想气体，分子能量的经典表达形式为 (1) 相应的子系配分函数为 (2) 其中A为吸附面的面积令被吸附的总分子数为N，则有 N=e-Z (3) 令n=N/A代表二维气体分子的面密度(即单位面积的平均分子数)，由(2)、(3)得 (4) 上式中的尚有待确定被吸附的气体与外部气体可以看成两个不同的相，相互处于平衡态令与分别代表两相的化学势，按相变平衡条件有 = (5) 又 =-/kT， =-/kT， (6) 故得 e-=e
8、- (7) 外部气体是满足经典极限条件的理想气体，令N，Z为外部气体的总分子数与子系配分函数，利用熟知的结果(记不住也无妨，重新算一遍)， (8) (9) 其中n=N/V为外部气体的分子数密度将(9)代入(4)，得 (10) 对满足经典极限条件的外部气体，其压强为 p=nkT (11) 用温度及外部气体的压强p表达时，(10)式化为 (12) 上式表明，外部气压增加、温度降低有利于吸附 8. SBS的使用温度为Tg_。SBS的使用温度为Tg_。以上9. 下列说法中正确的是（）A收音机中的音量开关是调节音调的B收音机中的音量开关是调节响度的C只要发音体在下列说法中正确的是（）A收音机中的音量开关
9、是调节音调的B收音机中的音量开关是调节响度的C只要发音体在空气中振动，我们就可以听到它的声音D人对着扩音机说话，音调会改变（1）收音机中的音量开关调节声音的响度的，故A不正确，B正确；（2）物体只要振动就能发出声，但不是所有的声我们都能听见，声音响度很小或不在人的听觉频率范围内，我们是听不到声音的，故C选项说法不正确；（3）人对着扩音机说话，声音的响度变大，但是音调不变，故D选项说法不正确故选B10. 一变压器铁芯是由硅钢片制成的，它的截面积为8cm2，磁路的平均长度为31.4cm，硅钢片铁芯的r值为3000，初级线圈一变压器铁芯是由硅钢片制成的，它的截面积为8cm2，磁路的平均长度为31.4
10、cm，硅钢片铁芯的r值为3000，初级线圈通有电流，磁通势为100A试求通过变压器铁芯截面的磁通是多大因为磁阻 且 所以 11. 目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS（全球卫星定位系统）接收器的装置GPS接收器通过接收卫星发射的导航目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS（全球卫星定位系统）接收器的装置GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航卫星向GPS接收器传送信息依靠的是（）A红外线B紫外线C电磁波D激光GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航卫星向GPS接收器传送信息依靠的是电磁波故选C12. 从麦克斯韦方程组出发，导出毕奥一萨
11、伐尔定律。从麦克斯韦方程组出发，导出毕奥一萨伐尔定律。由麦克斯韦方程H=J，B=0 引入A，令B=A，在库仑规范下，A=0，所以有 (A)=(A)-2A=B=H=J 即得 2A=-J 而的解为 可得 对于线电流，有 所以 = 13. 通有电流I=2.0A的均匀密绕细螺线环，环内充满磁导率为=5.010-4Wb/(Am)的均匀顺磁质。已知螺线环单位长度有通有电流I=2.0A的均匀密绕细螺线环，环内充满磁导率为=5.010-4Wb/(Am)的均匀顺磁质。已知螺线环单位长度有1000匝线圈，求环内的磁场强度H、磁感应强度B和磁化强度M。螺线环内的磁场分布具有对称性，环内的磁感应线是与环同心的一系列同
12、心圆。同一条磁感应线上各点的磁感应强度大小相等、方向沿同心圆的切线方向，故可用安培环路定理求解。 在环内任取一条半径为r的磁感应线L作积分回路，根据有磁介质时的安培环路定理得 LHdl=H2r=NI， 所以环内的磁场强度 环内的磁感应强度 B=H=nI=1.0Wb/m2 H和B的方向与螺线环中电流的流向构成右手螺旋关系。 根据磁场强度的定义式，可得环内的磁化强度 对于顺磁质，M的方向与H或B的方向相同。 14. 一质量为m、面积为S的均质薄金属盘，放置在一无限大导体平板上，平板水平放置。最初盘和平板都不带电，然后逐渐一质量为m、面积为S的均质薄金属盘，放置在一无限大导体平板上，平板水平放置。最
13、初盘和平板都不带电，然后逐渐使它们带电。问电荷面密度增加到何值时，金属盘将离开平板。当将金属盘置于无限大导体平板上，并使它们带电时，盘和平板具有相同的电荷面密度，平板将对盘产生斥力。当斥力随着的增加而增大到足以与盘的重力平衡时，盘将离开平板，这时平板在金属盘上产生的场强为 盘上电量为q=S，受到的斥力 金属盘离开平板时有Fmg，即 所以 15. 离平面镜 2m处站立一个身高1.2m的儿童，他离平面镜里自己的像的距离是_m，像高_m。当人远离平面离平面镜 2m处站立一个身高1.2m的儿童，他离平面镜里自己的像的距离是_m，像高_m。当人远离平面镜时，像的大小会_。（填“变大”或“变小”或“不变”）.4；1.2；不变16. 在匀强磁场中有一条长6cm的通电直导线，其中的电流是2A，电流方向跟磁场方向垂直，设通电导线所受的作用力是0.在匀强磁场中有一条长6cm的通电直导线，其中的电流是2A，电流方向跟磁场方向垂直，设通电导线所受的作用力是0.06N，求该磁场的磁感强度的大小。若电流方向跟磁场方向夹角为60，导线所受的作用力是多大?0.5T，5.210-2N17. 一光泵固体激光器中，弛豫振荡的典型参数是：振荡周期T=10-6s，设每个小尖峰脉冲的脉宽是=T2，
