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1、课题7分式方程A组基础题组一、选择题1.(2019唐山乐亭模拟)把分式方程2x+4=1x转化为一元一次方程时,方程两边需同时乘()A.x B.2xC.x+4D.x(x+4)2.(2019沧州模拟)分式方程2x-3=3x的解是()A.x=-9B.x=9C.x=3D.x=953.(2019沧州南皮一模)某工厂现在平均每天比原计划平均每天多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是()A.600x+50=450xB.600x-50=450xC.600x=450x+50D.600x=450x-504.(
2、2019保定模拟)方程11-x+xx-1=-1的解是()A.x=2B.x=1C.x=0D.无解5.(2019唐山模拟)关于x的分式方程2x-mx+1=3的解是正数,则字母m的取值范围是()A.m3B.m-3D.m0,解得m-3.故选D.二、填空题6.27.38.19.60x+8=45x10.答案1或-1解析方程两边同乘(x+1),得x-a=ax+a,即(a-1)x=-2a.下面分两种情况讨论:当a-1=0,即a=1时,方程无解;当a-10时,原方程无解,原方程的根为增根,且增根为x=-1.把x=-1代入(a-1)x=-2a,解得a=-1.综上所述,原方程无解时,a的值为1或-1.三、解答题11
3、.解析(1)方程两边乘(x-3),得2-x=x-3+1,解得x=2.经检验,x=2是原方程的解.(2)方程两边乘(x+1)(x-1),得(x+1)2-4 =(x+1)(x-1),解得x=1.检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0.x=1不是原方程的解,原方程无解.12.解析(1)设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意,得1x+11.5x=112,解得x=20.经检验,x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30,故甲公司单独完成此项工程需20天,乙公司单独完成此项工程需30天.(2)设甲公司每天的施工费为y元,则乙公司每天的施工费为(y-1 500)
4、元,根据题意得12(y+y-1 500)=102 000,解得y=5 000,甲公司单独完成此项工程所需的施工费为205 000=100 000(元);乙公司单独完成此项工程所需的施工费为30(5 000-1 500)=105 000(元).100 000105 000,故甲公司的施工费较少.B组提升题组一、选择题1.A计划每天完成绿化带改造任务x m,则(x+300)表示实际每天比计划多完成改造任务300 m,1 200x与1 200x+300都是表示的工作时间,当x满足的方程为231 200x=1 200x+300时,实际每天比计划多完成改造任务300 m,实际所用天数是计划的23.故选A
5、.2.B3x的倒数是13x,而嘉淇同学求的是18x,她求得的值比13x小5,可得18x+5=13x.3.D第一组学生的速度为x km/h,则第二组学生的速度为2x km/h,则第一组学生用了10x h,第二组学生用了102x h,根据题意可列方程为10x-102x=13.4.B根据题意,得x(-2)=1x-(-2)2=1x-4,1x-4=2x-4-1,解得x=5.经检验,x=5是该分式方程的解.故选B.二、填空题5.答案12解析当儿童服药量占成人服药量的一半时,即a2=axx+12,解得x=12.经检验,x=12是原方程的根,且符合实际问题的意义,12岁的儿童服药量占成人服药量的一半.故答案为
6、12.6.答案80解析设这辆汽车原来的速度是x km/h,根据等量关系“提速后比原来提前0.4 h到达”,可列方程160x-0.4=160(1+25%)x,解得x=80,经检验,x=80是原方程的解,且符合题意,这辆汽车原来的速度是80 km/h.三、解答题7.解析(1)设A种文具的单价为x元,则B种文具单价为(25-x)元,根据由题意,得80x=12025-x,解得x=10.经检验,x=10是分式方程的解,且符合题意.25-x=15.答:A种文具的单价为10元,B种文具单价为15元.(2)设购进A种文具a件,则购进B种文具(20-a)件,根据题意,得a20-a,10a+15(20-a)260,解这个不等式组,得8a10,a是正整数,a=8或9.答:共有两种购买方案,即购进A种文具8件,B种文具12件.或购进A种文具9件,B种文具11件.第 页
