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1、江苏省无锡市查桥中学2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册_第一章 一元二次方程 _单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.关于x的一元二次方程(a-1)x2+ax+a2-1=0的一个根是0，则a值为（ ）A.1B.0C.-1D.12.把方程x(x+2)=5(x-2)化成一元二次方程的一般形式，则a、b、c的值分别是（ ）A.1，-3，10B.1，7，-10C.1，-5，12D.1，3，23.如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有实数根，则a的取值
2、范围是（ ）A.a-14B.a-14C.a-14且a0D.a14且a04.设a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，且2a(b2-3b-1)+m=3，则m的值为（ ）A.-1B.1C.2D.55.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，则a-b的值为（ ）A.1B.-1C.0D.-26.已知一元二次方程x2+mx+3=0配方后为(x+n)2=22，那么一元二次方程x2-mx-3=0配方后为（ ）A.(x+5)2=28 B.(x+5)2=19或(x-5)2=19C.(x-5)2=19 D.(x+5)2=28或(x-5)2=287.若实数m满足(m2-m+1)(m2-m
3、+1)=4，则m2-m的值为（ ）A.1或-3B.1C.-3D.08.把方程x2-4x-7=0化成(x-m)2=n的形式，则m、n的值是（ ）A.2，7B.-2，11C.-2，7D.2，119.已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2-14x+48=0的两个实数根，则此菱形的面积是（ ）A.20B.24C.48D.不确定10.在一次小型会议上，参加会议的代表每人握手一次，共握手36次，则参加这次会议的人数是（ ）A.12人B.18人C.9人D.10人二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.若关于x的方程3(x-1)(x-2m)=(m-12)x的两
4、根之和与两根之积相等，则方程的根为_12.关于x的方程x2+mx+16=0有两个相等的实根，则m=_13.一元二次方程6x2-12x=0的解是_14.若x，y为实数，且(x2+y2+1)(x2+y2)=12，那么x2+y2=_15.若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+1的值为_16.一元二次方程x2-5x+c=0有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c=_（只需填一个）17.设方程x2-x-3=0的两根为a、b，则(a+3)(b+3)的值为_18.若一元二次方程2x2-4x-3=0的两根为x1和x2，则x1+x2=_，x1x2=_19.写一个关
5、于x的一元二次方程，使它的两实数根符号相反，方程是_20.做一个矩形水池，长度每米造价270元，宽度是每米造价350元，已知长度与宽度的米数都应是10的整数倍，若预算10000元的建造费，可建成水池面积最大为_平方米三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程(1)(x-3)(2x+5)=10 (2)x(2x+3)=4x+622.对于符号“*”，我们作如下规定：a*b=a2+b2-1如3*4=32+42-1=9+16-1=24，根据上述示例，请根据题意对下面两个问题列出方程，并化为一般形式(1)若3*x=12，求x；(2)已知(2x-1)*x的值为5，求x23.
6、已知关于x的方程ax2+(a-3)x-3=0(a0)(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有两个不相等的负整数根，求整数a的值24.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？鸡场的面积能达到250m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由25.万圣节两周前，某商店购进1000个万圣节面具，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；随着万圣节的临近，预计第二周若按每个10元的价格销售可售出400个，但商店为了尽快减少库存，决定单价降价x元销售（根据市场调查，单价每降低1
7、元，可多售出100个，但售价不得低于进价）；节后，商店对剩余面具清仓处理，以第一周售价的四折全部售出(1)当单价降低2元时，计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润；(2)如果销售完这批面具共获利1300元，问第二周每个面具的销售价格为多少元？26.某儿童玩具店8月底购进1160件小玩具，购进价格为每件10元，预计在9月份进行试销若售价为12元/件，则刚好可全部售出经调查发现若每涨价0.2元，销售量就减少2件(1)若要使文具店9月份的销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？(2)由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份
8、的销售量比9月份在(1)的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减少了13m%结果10月份这批小玩具的利润达到2376元，求m的值答案1.C2.A3.C4.B5.A6.D7.B8.D9.B10.C11.93712.813.x1=0，x2=214.315.116.417.918.2-3219.x2+5x-6=020.20021.解：(1)(x-3)(2x+5)=10，2x2-x-10=0，(2x-5)(x+2)=0，2x-5=0或x+2=0，x1=52，x2=-2；(2)x(2x+3)=4x+6，2x2-x-6=0，(2x+3)(x-2)=0，2x+3=0或x-2
9、=0，x1=-32，x2=222.解：(1)由题意得：3*x=32+x2-1=12，9+x2-1=12，x2=4，x=2；(2)由题意得：(2x-1)2+x2-1=5，4x2-4x+1+x2-1=5，5x2-4x-5=0，=(-4)2-45(-5)=16+100=116，x=-bb2-4ac2a=411610=229523.解：(1)a0，原方程为一元二次方程=(a-3)2-4a(-3)=(a+3)2(a+3)20此方程总有两个实数根(2)解原方程，得x1=-1，x2=3a此方程有两个负整数根，且a为整数，a=-1或-3x1=-1，x2=3aa-3a=-124.解：(1)设平行于墙的一边为x米
10、，垂直于墙的一边为12(40-x)米，根据题意得若12x(40-x)=180，即x2-40x+360=0，a=1，b=-40，c=360，b2-4ac=1600-1440=1600，能达到180m2，x=20+21025（舍去）或x=20-210，12(40-x)=10+10，若12x(40-x)=200，x2-40x+400=0，即(x-20)2=0，解得x1=x2=20，12(40-x)=10，能达到200m2(2)如果让12x(40-x)=250，则x2-40x+500=0，b2-4ac0，方程无解，不能使鸡场的面积能达到250m225.当单价降低2元时，第二周的销售量为500和售完这批面具的总利润；(2)由题意得出：200(10-6)+(10-x-6)(300+10x)+(4-6)(500-200)-(300+10x)=1300，即800+(4-x)(200+50x)-2(200-50x)=1250，整理得：x2-2x+1=0，解得：x1=x2=1，10-1=9（元）答：第二周的销售价格为9元26.售价应不高于18元；(2)10月份的进价：10(1+20%)=12（元），由题意得：1100(1+m%)18(1-13m%)-12=2376，设m%=t，化简得t2-0.64=0，解得：t1=t2=45，所以m=80，答：m的值为80第 页
